山东省济南市槐荫区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

第页2024~2025学年度第一学期期中质量检测八年级数学本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在下列实数中，属于无理数的是（）A.0 B. C. D.2.4的平方根是（）A2 B.-2 C.±2 D.±43.已知是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（）.A.-2 B.2 C.3 D.64.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为()A. B. C. D.5.下列计算中正确的是（）A. B. C. D.6.若一次函数的图象经过点，则与的大小关系是（）A B. C. D.7.如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是（）A.5 B.6 C. D.5或8.若一次函数（，都是常数）的图象经过第一、二、三象限，则一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.9.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A. B. C. D.10.如图，点是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等．不按以上要求作答，答案无效．二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）11.计算：__________．12.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为___________．13.一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上的质量后弹簧伸长，则弹簧的总长（单位：）关于所挂重物（单位：）的函数解析式是_________．14.已知一次函数与图象如图所示，则关于，的方程组的解为________．15.已知，的整数部分是，的小数部分是，则______．16.如图，在长方形中，，，是边上一点，将长方形沿折叠，点落在点处，当是直角三角形时，的长为______．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.计算：．18.解方程组．19.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边．求水深和芦苇长各是多少尺？20.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点均在格点上．（1）在网格中作出关于轴对称的图形；（2）直接写出的坐标；（3）若网格的单位长度为1，求的面积．21.如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，，求：四边形的面积．22.甲，乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家超市进行促销活动，促销方式如下：甲超市：所有商品按原价打8折．乙超市：一次购物不超过200元的按原价付款，超过200元后超过的部分打7折．（1）设分别在两家超市购买原价为元的商品后，实付金额为元，分别求出与的函数关系式．（2）当一次购物的商品原价为700元时，在哪家超市购买更省钱？请说明理由．23.用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形，解答下列问题：（1）根据图2，利用图形的面积关系，试说明．（2）利用（1）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且，求小正方形的面积．24.用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图1．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：%）与充电时间（单位：）的函数图像分别为图2中的线段、．（1）求线段对应的函数表达式；（2）已知该手机正常使用时耗电量为，在用快速充电器将其充满电后，正常使用，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是，求的值．25.【阅读理解】爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的：∵，．∴，即．∴．∴．请你根据小名的分析过程，解决如下问题：（1）计算：______；（2）计算：______；（3）若，求的值．26.【模型建立】（1）如图1，在等腰直角三角形中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，请直接写出图中相等的线段（除）；模型应用】（2）如图2，在