安徽大学《数据结构实验》2021-2022学年第一学期期末试卷

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2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设计一个音频混响效果器，能够为音频信号添加混响效果，给出电路设计和效果参数调节。2、跳表是一种可以替代平衡树的数据结构。假设我们正在使用跳表进行数据存储。以下关于跳表的描述，哪一项是不准确的？（）A.跳表通过随机增加索引层次来提高查找效率B.插入和删除操作可能会影响跳表的索引结构，需要进行相应的调整C.跳表的平均查找、插入和删除时间复杂度均为O(logn)D.跳表的空间复杂度比平衡树低，更适合内存紧张的场景3、设计一个基于FPGA的视频图像处理系统，实现图像的缩放、旋转等功能，给出硬件设计和图像处理算法。4、设计一个基于单片机的温度控制系统，能够实时监测环境温度，并通过控制加热或制冷设备将温度稳定在设定值的±1℃范围内。5、AVL树是一种平衡二叉搜索树。关于AVL树的特点，以下描述哪一项是不正确的？（）A.AVL树通过旋转操作来保持树的平衡，左右子树的高度差不超过1B.在AVL树中进行插入和删除操作后，需要通过调整来恢复平衡，时间复杂度为O(logn)C.AVL树的查找效率在最坏情况下也能保证为O(logn)D.AVL树的空间复杂度比普通二叉搜索树高，不适合存储大量数据6、对于一个用数组实现的队列，当rear指针达到数组末尾时，为了实现循环队列，需要进行什么样的操作？（）A.rear指针重新指向数组开头B.扩大数组容量C.停止入队操作D.以上都不对7、考虑一个网络数据包的处理系统，需要按照数据包到达的先后顺序进行处理，同时能够在任意时刻获取最早到达的数据包。以下哪种数据结构可以满足这种需求？（）A.优先队列，根据优先级处理数据包B.链表，顺序存储数据包C.栈，先进后出处理数据包D.环形队列，实现先进先出且循环利用空间8、设计一个基于D/A转换器的三角波信号发生器电路，输出频率范围为100Hz-1kHz，幅度可调。9、设计一个高速光纤通信系统，传输速率达到100Gbps，说明系统组成和关键器件选型。10、考虑一个在线购物车系统，需要存储用户添加的商品信息，包括商品ID、数量和价格，并支持商品的添加、删除和修改操作。以下哪种数据结构可能是最适合的？（）A.二叉搜索树，根据商品ID存储B.链表，动态管理商品信息C.数组，顺序存储购物车内容D.哈希表，快速定位商品11、在一个大顶堆中，若父节点的索引为i，则其左子节点的索引为？（）A.2i+1B.2iC.2i-1D.i/212、设计一个基于数字滤波器的信号去噪系统，分析去噪效果和对原始信号的保真度。13、根据数字信号处理理论，设计一个数字滤波器，用于去除音频信号中的噪声，要求滤波器具有陡峭的截止频率和较小的通带波纹。14、在图的存储结构中，邻接多重表主要用于无向图的存储。对于邻接多重表的特点，以下描述哪一项是不正确的？（）A.邻接多重表能够减少在无向图中存储边时的冗余信息B.便于对边进行删除和插入操作C.邻接多重表的空间复杂度比邻接表低D.邻接多重表在查找边的信息时效率比邻接矩阵高15、设计一个基于蓝牙5.2的无线耳机，能够实现高品质音频播放和降噪功能，续航时间不小于20小时。16、基于通信中的编码调制技术设计一个高效的数字通信系统，提高频谱利用率和传输速率。17、在一个具有n个元素的有序数组中，使用二分查找查找一个特定元素，若查找不成功，最多需要比较多少次？（）A.log2(n)B.log2(n)-1C.log2(n)+1D.n18、在一个具有n个节点的带权有向图中，使用Dijkstra算法求单源最短路径，其时间复杂度为：（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(ne)19、在动态数组的实现中，当数组容量不足时需要进行扩容。关于动态数组的扩容策略，以下描述哪一项是不正确的？（）A.常见的扩容策略是按照一定的比例增加数组的容量，如扩大为原来的两倍B.扩容操作会涉及到数据的复制，可能会影响性能C.为了避免频繁扩容，可以在创建动态数组时预留一定的额外空间D.扩容操作的时间复杂度总是O(n)，其中n是数组中的元素数量20、当使用数据结构来实现缓存时，LRU（LeastRecentlyUsed）策略是一种常见的淘汰算法。假设一个缓存容量有限，需要不断替换元素。以下关于LRU策略的实现，哪个数据结构可能是最适合的（）A.栈B.队列C.哈希表D.双向链表21、设计一个无线遥控器加密电路，能够对遥控器的信号进行加密，提高控制的安全性。22、设计一个数字音频处理系统，能够实现音频的采集、编码、存储和播放，具备一定的音频特效处理功能。23、设计一个基于FPGA的视频压缩编码系统，实现H.264或H.265编码，给出硬件设计和资源利用。24、设计一个智能电表的通信接口电路，能够与上位机进行数据通信，包括接口类型选择和电路设计。25、设计一个基于数字信号处理器（DSP）的语音信号处理系统，能够实现语音降噪、回声消除等功能。二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）解释数据结构中栈的应用场景，如括号匹配、进制转换等，并说明其实现原理。2、（本题5分）在数据结构中，阐述如何使用斐波那契堆进行优先队列操作，给出算法步骤和实现代码，并分析其性能优势。3、（本题5分）论述如何利用并查集解决岛屿数量问题，给出算法思路和代码实现。4、（本题5分）对于一个用哈希表存储的字符串集合，解释如何进行字符串的插入、查找和删除操作，并分析其平均时间复杂度。三、设计题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）设计一个算法，利用二叉搜索树存储学生的实践活动记录，能够快速查找特定活动的参与学生。2、（本题5分）设计一个程序，使用链表实现栈的扩容和缩容功能，当栈满或栈空时自动调整大小。3、（本题5分）设计一个算法，判断给定的带权有向图是否存在负权回路，如果存在，输出回路的路径。4、（本题5分）设计一个算法，利用链表结构存储学生信息（包括学号、姓名、成绩），实现按成绩升序排序的功能。5、（本题5分）设计一个栈结构，模拟实现表达式求值的功能，支持四则运算，能够处理括号和优先级。四、综合题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）一个在线考试系统需要记录学生的答题情况、得分和考试时间。设计合适的数据结构来存储这些数据，能够快速地统计考试结果、分析学生的薄弱环节。2、（本题10分）一个在线图书馆的借阅管理系统需要记录图书信息、读者信息和借阅记录，图书信息包括图书ISBN、书名、作者、出版社、可借阅状态，读者信息包括读者ID、姓名、联系方式，借阅记录包括借阅ID、读者ID、图书ISBN、借阅时间、应还时间。请设计数据结构来管理借阅数