第6章 数据的分析 北师大版数学八年级上册单元闯关双测基础卷及答案

第六章数据的分析（测基础）——2023-2024学年北师大版数学八年级上册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.随着我国综合国力的增强，人们生活水平也不断提升，越来越多的人开始关注健康、锻炼身体，其中走路是最简单的锻炼方法之一，舒适的运动鞋就成为走路锻炼的必要装备，运动鞋的鞋底柔软而富有弹性，能起到一定的缓冲作用，防止脚踝受伤，某运动鞋品牌店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码QUOTE/cm/cm2424.52525.52626.5销售量/双38161062父亲节来临之际，该品牌店店主为了促销再次进货，此次进货应参考的是试销期间所售出鞋的尺码的()A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差2.某餐饮店在两个外卖平台的评分及评价人数占比如下表：外卖平台平台A平台B评分4.64.9评价人数占比60%40%则该餐饮店在两个外卖平台的平均评分为()A.4.70 B.4.72 C.4.75 D.4.763.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们射击的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.若在一组数据5，5，7，8，10中再添一个数，得到一组新数据，且两组数据的中位数大小相等，则新数据的平均数是()A.6 B.7 C.8 D.95.中国共产党第二十次全国代表大会于10月16日在北京召开,为了深入学习党的二十大精神,甲,乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“党史学习”的知识竞赛.两个班成绩的平均数,中位数,方差如表所示,则下列说法正确的是()参加人数平均数中位数方差甲5085835.1乙5085854.6A.甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B.小明得84分将排在甲班的前25名C.甲,乙两班竞赛成绩的众数相同 D.乙班成绩86分以上的人数比甲班多6.在对一组样本数据进行分析时,小明列出了方差的计算公式:,由公式提供的信息,判断下列关于样本的说法错误的是()A.平均数是8 B.众数是6 C.中位数是9 D.方差是3.67.让数学历史走进课堂，让数学经典走进学生生活.在某学校一次数学史知识竞赛后，小明收集了本次竞赛成绩，并绘制了如下扇形统计图，则本次竞赛成绩的平均分为()A.85分 B.90分 C.80分 D.87.6分8.小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是().A.平均数为251mL B.中位数为249mL C.众数为250mL D.方差为9.一组数据由5个正整数组成，其中位数是3.如果这组数据的唯一众数是4，那么这组数据的和为()A.13 B.14 C.15 D.14或1510.一组数据6，8，x，y，14的平均数为12，且，则这组数据的中位数为()A.16 B.15 C.14 D.13二、填空题（每小题4分，共20分）11.一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是__________.（填“平均数”、“众数”或“中位数”）12.若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为__________.13.已知数据,,...,的方差是3,则一组新数据,,...,的方差是________.14.一组数据2,3,x,y,7中(x,y为整数),唯一众数是7,平均数是4,这组数据的中位数是________.15.七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为，则m___________2.6（填“>”“=“<”）三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）联合国教科文组织将每年的月目定为“国际数学日”某校八年级在三月份开展了以“数学文化”为主题的阅读活动，并随机抽查了部分学生在活动期间阅读相关文章的篇数.收集数据：15，12，15，13，15，15，12，18，15，18，18，15，13，15，12，15，13，15，18，18.整理数据：阅读文章/篇12131518人数/人3m95请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)直接写出m的值及学生阅读文章篇数的中位数；(2)求本次所调查学生阅读文章篇数的平均数.17.（8分）为了解学生的睡眠状况,某中学在八年级学生中调查了一部分学生平均每天的睡眠时间,根据统计的结果,绘制出如下的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:（1）本次参与调查的八年级学生人数为______,图①中m的值为______;（2）求本次调查的八年级学生平均每天睡眠时间数据的平均数,众数和中位数;（3）本校八年级共有800名学生,请估算本年级学生平均每天睡眠时间不低于8h的人数.18.（10分）肃州区某药店有2500枚口罩准备出售.从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格(单位：元)，绘制出如图的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中m的值为______；(2)统计的这组数据的平均数为______，众数为______，中位数为______；(3)根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有______枚.19.（10分）为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校七年级举行了“新时代最可爱的人”主题演讲比赛.七年级甲，乙两班分别选5名同学参加比赛.如图是根据其预赛成绩绘制的折线统计图，请你根据统计图提供的信息完成以下问题：(1)求甲班成绩的中位数和乙班成绩的众数；(2)学校决定在甲，乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的区级比赛，求这5人预赛成绩的平均数.20.（12分）某校开展以“筑梦天宫、探秘苍穹”为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表．抽取的学生竞赛成绩统计图年级平均数中位数众数方差七年级82838752.6八年级82849165.6注:设竞赛成绩为x(分),规定:为优秀;为良好;为合格;为不合格（1）若该校八年级共有300名学生参赛，估计优秀等次的约有____________人；（2）你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些?请从两个方面说明理由．21.（12分）随着我国社会经济的快速发展、城市化进程的加快以及人民生活水平的迅速提高，城市生产与生活过程中产生的垃圾废物也随之迅速增加，生活垃圾的处理成为一个非常重要的问题.为合理安排垃圾车运输生活垃圾，工作人员从某片区随机抽取30个垃圾投放点，对每日垃圾投放量进行调查，整理得到以下信息：【信息一】30个投放点每日垃圾投放量的频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值，第一组到第五组的组中值分别为（，，，，）.【信息二】频数分布直方图中第三组每日的投放量（单位：）分别是：175，176，176，180，180，180，182，183，184，184.根据以上信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）频数分布直方图中第三组每日的投放量的众数是_______，所抽取30个投放点每日垃圾投放量的中位数是_________.（3）每组的平均数用该组的组中值代表，请计算所抽取30个投放点每日垃圾投放量的平均数，若该片区一共有200个投放点，请估计该片区每日投放垃圾的总量.

答案以及解析1.答案：B解析：对鞋店下次进货来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数.故选B.2.答案：B解析：如题，平均数；故选B.3.答案：D解析：丁的方差最小，丁的射击成绩最稳定，故选：D.4.答案：B解析：原数据组中位数为7，故知添加的数据为7，新数据的平均数.故选B.5.答案：B解析:A.乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差,所以乙班成绩稳定,此选项错误,不符合题意;B.小明得84分将排在甲班的前25名,此选项正确,符合题意;C.根据表中数据无法判断甲,乙两班成绩的众数,此选项错误,不符合题意;D.乙班成绩的中位数大于甲班,所以乙班成绩不低于85分的人数多于甲班,此选项错误,不符合题意;故选:B.6.答案：C解析:由方差的计算公式知,这组数据为6,6,8,9,11,所以这组数据的平均数为,众数为6,中位数为58,方差为故选:C.7.答案：D解析：由题意，可知分对应的百分比是，本次竞赛成绩的平均分为（分），故选：D.8.答案：D解析：A、这组数据平均数为：，故此选项错误；B、数据重新排列为：248，249，249，250，251，253，其中位数是，故此选项错误；C、这组数据出现次数最多的是249，则众数为249，故此选项错误；D、这组数据的平均数250，根据方差公式，则其方差为：，故此选项正确.故选：D.9.答案：B解析：五个整数从小到大排列后，其中位数是3，这组数据的唯一众数是4，则：比3大的两个数都是4，比3小的两个数是1和2，即这5个数据分别是1，2，3，4，4.这组数据的和为：.故选：B.10.答案：C解析：，，，解得，，将这组数据从小到大进行排列可得6，8，14，14，18，故中位数为：14，故选：C.11.答案：众数解析：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号卖得最多，即是这组数据的众数.故答案为：众数.12.答案：5解析：数据2，3，x，5，7的众数为7，.把这组数据从小到大排列为：2、3、5、7、7，则中位数为5.故答案为：5.13.答案：12解析:数据,,…,的方差是3,数据,,…,的方差为:.故答案为:12.14.答案：3解析:依题意,,唯一众数是7,则x不能是2,3,7,4,且,则y不能是6,5,1,4,设,则,,这组数据从小到大排列为x,2,3,7,y,则中位数为3,故答案为:3.15.答案：<解析：因为有40个数据，中位数应是数据有小到大排列第20、21个数据的平均数，由频数分布直方图可知：第组的人数分别为5，7，12，9，7，所以第20、21个数据都在第3组，即，这两个数的平均数一定小于2.6，故答案为：<.16.答案：(1)3，15；(2)15；解析：(1)由题中数据可知阅读文章13篇的人数m的值为3，将数据从小到大排序处于中间的两个数为15，15，学生阅读篇数的中位数为15.(2)本次所调查学生阅读篇数的平均数为：，故本次所调查学生阅读篇数的平均数是15.17.答案：（1）25,36（2）8（3）416解析:（1）25,36;（2）观察条形统计图,,这组数据的平均数是7.6.在这组数据中,7出现了10次,出现的次数最多,这组数据的众数为7.将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的数是8,这组数据的中位数为8.（3）,估算本年级学生平均每天睡眠时间不低于h的人数约为416人.18.答案：(1)28；(2)1.52元，1.8元，1.5元；(3)200；解析：(1)，即m的值是28，故答案为：28；(2)平均数是：元，本次调查了枚，中位数是：1.5元，众数是1.8元；故答案为：1.52元，1.8元，1.5元；(3)枚，答：价格为2.0元的约200枚.故答案为：200.19.答案：(1)甲班成绩的中位数为85，乙班成绩的众数为100；(2)94；解析：(1)由折线统计图知，甲班选手的成绩分别为75、80、85、85、100，乙班选手的成绩为70、75、80、100、100，则甲班成绩的中位数为85，乙班成绩的众数为100；(2)根据题意选取的5人的成绩为100、100、100、85、85，则这5人预赛成绩的平均数为.20.答案：(1)90(2)答案不唯一,见解析解析：（1），故答案为：90；（2）答案不唯一，如：七年级学生的竞赛成绩更好些．理由：七、八年级抽取的学生竞赛成绩的平均数相同，而七年级学生成绩的方差小，成绩更稳定；七、八年级抽取的学生竞赛成绩的平均数相同，而七年级学生成绩的优秀及良好占比更高．八年级学生的竞赛成绩更好些．理由：七、八年级抽取的学生竞