“平行四边形的性质”第（1）课时（第四章第1节）

［课题]“平行四边形的性质”第（1）课时（第四章第1节）［教材]义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册［教学目标]1、知识与技能：能说出平行四边形的概念及其性质，会用符号表示平行四边形的性质，能直接用平行四边形的性质解决有关的边角计算问题与说理问题。2、过程与方法：：经历探索平行四边形概念和性质的探索过程，经历数学建模的过程，培养学生的动手能力、观察能力及合情推理能力。3、情感与态度：在探究的过程中发展学生的探究意识、创新精神和合作交流的习惯，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度。［教学重点、难点］（1）重点：平行四边形的概念和性质（2）难点：多种方式验证和探究平行四边形的性质［教学过程］教学环节教学程序设计意图引入新课一.情景导入，激发兴趣用电脑展示几张图片：装饰物、楼梯扶手、小区的拉闸门地板块、篱笆、宣传版面观察这几张图片，勾勒出几何图形，从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，因此我们有必要系统学习平行四边形。1.体现本课的情感目标。通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。同时，使学生了解“几何来源于实践，而又反过来服务于实践”的辩证唯物主义观点。概念的形成和巩固二．提出问题自主探索1、探讨问题：请同学们拿出剪刀和纸片，我们来做一个剪纸活动：将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。注意：要求剪切时要保证截口线是直的，并且要使剪出的两个三角形是全等三角形。以小组为单位活动：你拼出了什么样的四边形？有你们小学学过的平行四边形吗？这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。112ABD34（1）让学生自己归纳定义（2）电脑演示平行四边形定义符号语言表述方式（3）根据定义画平行四边形，指出平行四边形的记法。DA（4）讲授平行四边形对边、对角、对角线B。DAB（5）针对定义识别平行四边形总结拼图活动并得到启示：平行四边形可以看作是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。总结拼图活动并得到启示：平行四边形可以看作是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。1、引入课题，为概念的引入做铺垫，学生在进行小组活动中会拼出不同的四边形，借助学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础，学生能够很快识别出平行四边形，在加之对平行线，三角形的学习后，学生能容易的识别平行四边形并发现对边的位置关系。从而得到平行四边形的概念2、让学生归纳定义增强学生的成就感，给出符号语言的表述，是为了培养学生对不同表述形式的理解和转化能力3、强调定义的判定和性质作用4、强调平行四边形的顶点要按顺时针或逆时针来写。5、识别平行四边形并练习表示方法，巩固概念，为下一步研究平行四边形的性质做铺垫。通过拼图得到启示，向学生渗透“转化”的数学思想，为下面探索平行四边形的性质提供方法与基础。性质的发现和证明三．循序渐进再探新知在刚才的拼图活动中让学生进一步发现：平行四边形的对边还有什么关系？对角呢？你有什么方法验证？以四人小组为单位开展星级大比拼的活动：三星级：每个结论用了一种方法验证四星级：每个结论用了两种方法验证五星级：每个结论用了三种或者三种以上的方法验证小组总结，教师评价。从而得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对角分别相等进行符号语言的转化：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。1、体现本课的能力目标。突出教学目标2、进行新旧知识的链接让学生仿照三角形的学习方法类比探索平行四边形的性质，通过动手实际操作去发现规律，对事物的本质进行抽象、概括的能力。体现自主-合作-探究的学习方法，培养小组合作学习能力。学生在小组活动中，由于前面的拼图活动，已有一定的知识基础的准备，加之课本还提供了一种验证方法，在验证时充分体现每一位同学都能动手完成，不同的学生有有不同的发展，最大限度地满足每一个学生的数学需要，最大限度地发展每一个学生的智慧潜能。教师对学生小组活动进行边启发，边分析，边推理，引导学生自己去发现和解决问题，然后进行小组总结，评出等级，进行评价激励，让每一个孩子都体会到成功的喜悦，体会学习数学的快乐。四．强化新知，提高拓展如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。ABCD例1：在ABCD中，已知∠B=32ABCD∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=32°（已知）∴∠A=∠C=32°∠B=∠D（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－32°=148°平行四边形中另一特征：平行四边形邻角互补。1.熟练运用平行四边形两组对角分别相等的性质解决问题，同时让学生发现平行四边形邻角的关系，鼓励学生大胆思考，多角度认识问题.练习1、学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图，想使其中一个角为56°，一边长30m，另一边长25m。求：（1）∠ADC，∠BCD的度数。（2）边AB，BC的长度。30AD302556°2556°BC练习2如图：四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？练习3某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?1．熟练运用平行四边形的性质。2．从运动的角度体会平行四边形的性质。3．运用和巩固平行四边形的性质，解决实际问题，感受“数学来源于生活又服务于生活的含义”。4．提高练习:1.平行四边形中,∠A+∠C=140°,则∠B=()。2.ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）。A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.1:2:1:23.用40cm长的绳围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则长边为()cm,短边为()cm.4.平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）cm。（（2）本环节补充了一组直接运用平行四边形的概念和性质进行计算的练习题，要求学生联系刚学过的定义和性质，并结合方程的思想进行计算。这样，及时地将理论用于实践，既为学生独立完成课后练习中的计算题和证明题，作了必要的铺垫，又达到了逐步突破难点的目的。同时，有利于激发学生的学习兴趣和积极性，从而形成一种人人参与的氛围，给学生创造体验成功的机会。课堂小结引导学生自己讨论总结本节课的收获2．训练学生用表格的形式总结平行四边形的性质通过小结回顾了本节课的重点内容，培养学生的总结概括能力通过表格，使知识条理化、系统化，便于理解、记忆。布置作业1.必做题：教材99页1、2题2.探索思考:以不在同一直线上的A、B、C三点为其中的三个顶点,做形状不同的平行四边形,一共可以做几个?AABC1、巩固所学的知识，进一步发现和弥补教与学的不足；2、强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和思维品质。板书设计一、平行四边形的定义一、平行四边形的定义二、平行四边形的性质练习教学设计说明“平行四边形的性质是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册第4章第1节的内容，共需两个课时完成。我计划第1课时：教授平行四边形的性质（1）对边平行且相等；（2）对角相等，邻角互补；第2课时：教授平行四边形的性质（3）对角线互相平分；及引申内容：夹在两平行线间的平行线段相等下面，我将从两个方面对“平行四边形的性质”第1课时教学设计进行说明。教材分析：1.教材的地位与作用：（1）知识方面本课要研究的是“平行四边形的性质”第1课时的内容，平行四边形是在学习了平行线和三角形及图形的平移和旋转之后编排的，是这些所学知识的应用和深化。同时又是为了后面学习矩形、菱形、正方形、及九上证明（三）打基础的，起着承上启下的桥梁作用。通过本节教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。学好本节课，其中平行四边形概念和性质是这一章学习的起点和基础，因此我把平行四边形概念和性质确定为本节课的教学重点，而探究和简单推理出平行四边形的性质是本接节的难点。2.学生情况分析：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。3.教学目标和教学重难点：基于以上对教材的整体分析与把握，依据《新课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点我从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个维度来确定本节课的教学目标。因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的性质作为本课的教学重点,将多种方式探究和验证平行四边形的性质确立为本节课的难点教学方法和教学手段1.教学方法：引导发现法；探究归纳式教学方法著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏！”考虑到在知识方面，学生在小学就接触过平行四边形，在感性上对其有所认识；而方法方面，学生通过在七年级的学习已经积累了按边和角学习三角形的方法，固而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能，所以本节课的教学方法，我采用了引导发现法和探究归纳式教学方法。以提出问题为主线，让学生观察猜测---直观验证---得出结论，引导学生在活动中主动进行探究，在师生、生生互动交流中，发现平行四边形的性质。这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。即教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导，为学生搭建参与和交流的平台；2.学生学法学生的学法突出探究与发现，通过拼图活动，在动手探究、自主思考、小组讨论和互动交流中，获得本节课的知识与方法。3.教学手段借助电脑多媒体进行辅助教学为了增强教学直观性，有利于教学重难点的突破，增大教学容量，提高教学效率，我借助了计算机多媒体手段进行辅助教学。三．教学诊断分析从培养学生的逻辑思维能力来说，“四边形”这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段．这一章内容比较简单，学生前面已经进行了一些推理证明的训练．但这种训练只是初步，要进一步的巩固和提高．在推理与证明的要求方面，除了要求学生对经过观察、实验、探究得出的结论进行证明外，有一些图形的性质是直接由已有的结论经过推理论证得出的．另外，为了巩固并提高学生的推理论证能力，本节性质的验证中，除了采用了规范的证明方法外，还有一些采用了图形的平移与旋转探索式的证明方法．这些对学生的推理能力要求较高，难度也有增加，但也能激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，对发展学生的思维能力有好处．四．评价分析本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处于教师的期盼控制中。，1.对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习效果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化