计量经济学（第三版）课件：非平稳经济变量分析

计量经济学（第三版）非平稳经济变量分析计量经济学

非平稳经济变量分析12十二月2024重点问题单整与虚假回归DF检验与ADF检验协整性检验ECM模型Granger定理非平稳经济变量分析12十二月2024主要内容第一节非平稳时间序列与虚假回归

第二节单位根检验

第三节经济变量的协整性第四节误差修正模型非平稳经济变量分析12十二月2024第一节非平稳时间序列与虚假回归一、单整性1.定义：若一个非平稳时间序列xt必须经过d次差分之后才能变换成一个平稳的、可逆的ARMA时间序列，则称xt具有d阶单整性，用xt～I(d)表示。2.单位根检验对于I(d)序列xt，可以表示为Φ(L)(1-L)dxt=Θ(L)ut因为xt含有d个单位根，所以常把时间序列非平稳性的检验称为单位根检验。非平稳经济变量分析12十二月2024第一节非平稳时间序列与虚假回归二、单整时间序列的统计特征随机游走序列平稳的AR(1)序列方差tσu2(无限)σu2/(1-φ12)(有限)自相关系数ρk=φ1k穿越零均值点的期望时间有限无限记忆性永久的暂时的非平稳经济变量分析12十二月2024第一节非平稳时间序列与虚假回归三、虚假回归1.相关系数的分布“虚假回归”问题往往表现在：两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)2.t统计量的分布“虚假回归”问题还表现在：对两个本来没有任何因果关系的变量进行回归，会通过t检验（β1≠0)非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验一、DF统计量的分布特征非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验二、单位根检验非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验1.

因为用DF统计量作单位根检验，所以此检验称作DF检验（由迪凯富拉尔(DickeyFuller，1979）提出）。2.

DF检验采用的是最小二乘估计。3.DF检验是左单端检验。因为β＞1意味着强非平稳，β＜1意味着平稳。当接受β＜1，拒绝β=1时，自然也应拒绝β＞1。非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验进行单位根检验应注意事项：1)DF检验第二种模型式中Δyt和yt-1的下标分别为t和t-1，计算时不要用错。2)在实际检验中，若H0不能被拒绝，说明yt是非平稳序列（起码为一阶非平稳序列）。接下来应该继续检验Δyt的平稳性，直至结论为平稳为止。从而获知yt为几阶单整序列。3)在第二种模型式中如有必要也可以加入位移项μ和趋势项αt。Δyt=μ+ρyt-1+ut。Δyt=μ+αt+ρyt-1+ut这时所用临界值应分别从本章附表1的(b)、(c)部分中查找。4)以上方法只适用于AR(1)序列的单位根检验。非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验三、结构突变序列的单位根检验结构突变序列的单位根检验分两大类：结构突变点已知条件下的单位根检验结构突变点未知条件下的单位根检验这里只介绍结构突变点已知条件下的单位根检验。非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验非平稳经济变量分析12十二月2024第二节单位根检验非平稳经济变量分析12十二月2024第三节经济变量的协整性一、均衡概念均衡是指一种状态，当一个经济系统达到均衡状态时将不存在破坏均衡的内在机制。若两个变量xt，yt永远处于均衡状态，则偏差为零。当系统偏离均衡点时，平均来说，系统将在下一期移向均衡点。比如我国宏观消费与国民收入就存在着这种均衡关系。非平稳经济变量分析12十二月2024第三节经济变量的协整性二、协整定义协整是对非平稳经济变量长期均衡关系的统计描述。非平稳经济变量间存在的长期稳定的均衡关系称作协整关系。非平稳经济变量分析12十二月2024第三节经济变量的协整性三、协整性检验非平稳经济变量分析12十二月2024第三节经济变量的协整性

这种检验称为以残差为基础的协整性检验。当式(1)、式(2)和式(3)中不含有

的滞后项时，称为EG检验；当有

滞后项时，称为增项的EG检验或AEG检验相对于参数ρ的检验统计量分别称为EG和AEG统计量。计算公式与DF计算公式相同，只是其分布不同。EG和AEG统计量的渐进分布不仅不同于正态分布，也不同于DF和ADF分布。因此DF检验临界值不能用于协整检验。非平稳经济变量分析12十二月2024第三节经济变量的协整性MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值，（见本章附表2）非平稳经济变量分析12十二月2024第四节误差修正模型误差修正模型最初由沙根(Sargan，1964)提出，后经亨德利安德森(HendryAnderson，1977）和戴维森(Davidson，1977）进一步完善。非平稳经济变量分析12十二月2024第四节误差修正模型一、误差修正模型（ECM）的推导非平稳经济变量分析12十二月2024第四节误差修正模型非平稳经济变量分析12十二月2024第四节误差修正模型ECM模型优点：（1）可用OLS法估计；（2）既有描述变量长期关系的参数，又有描述变量短期关系的参数；（3）变量不存在多重共线性问题；（4）ut非自相关；（5）建模过程中允许根据t检验和F检验剔除ECM模型中的差分变量。非平稳经济变量分析12十二月2024第四节误差修正模型（6）在非均衡误差项中剔除任何滞后变量都是危险的，这将影响长期关系式的表达。（7）ECM模型中的k0,k1未知，ECM模型不能直接被估计。估计方法有两个：1)若变量为平稳变量或为非平稳变量但存在协整关系，可以把误差修正项的括号打开，对模型直接用OLS法估计。2)先估计变量的长期关系，然后把估计的非均衡误差作为误差修正项加入ECM模型，并估计该模型。非平稳经济变量分析12十二月2024第四节误差修正模型二、Granger定理非平稳经济变量分析12十二月2024第四节误差修正模型Granger定理的重要意义在于证明了协整概念与误差修正模型的必然联系。若非平稳变量之间存在协整关系，则必然可以建立误差修正模型；若用非平稳变量可以建立误差修正模型，则该变量之间必然存在协整关系。非平稳经济变量分析12十二月2024第四节误差修正模型三、用协整变量建立误差修正模型EG两步法（Engle-Grange，1987）第一步：首先进行协整回归（用OLS法估计协整向量），并检验变量间是否存在协整关系。第二步：若存在协整关性，以第