广东省茂名市高州市2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷（含答案）

广东省茂名市高州市2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．如果向东走10米记为+10米，那么向西走10米记为（）A．+10米 B．-10米 C．0米 D．+20米2．最适合采用全面调查的是（）A．调查全国中学生的睡眠情况B．调查初一某班同学课外体育锻炼时间C．调查某市居民日平均用水量D．调查某种品牌电器的使用寿命3．2023年6月7日至11日，第十九届中国（深圳）国际文化产业博览交易会在广东深圳举行，本次共展出超过120000件文化产品．将120000用科学记数法表示为（）A．12×104 B．1.2×1044．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如题4图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是（）A．就 B．是 C．力 D．量5．下列运算正确的是（）A．2a+4=6a B．a2⋅a3=a6．下列日常现象①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③园林工人栽一行树先栽首尾的两棵树；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④7．一个公园的示意图如题7图所示，在大门北偏东50A．海洋世界 B．猴山 C．虎豹园 D．大象馆8．用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（）A．|a|=aC．|a|=−a9．上午6：A．105度 B．85度 C．95度 D．115度10．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形状的饰物，如图实线所示(单位：cm).小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2(x+10)C．2x+10=10×4+6×2 D．2二、填空题(5个题,每题3分,共15分)11．在(−2)5中，底数是，指数是，幂是12．明明步行上学，速度为vm/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的2倍，则亮亮的速度可以表示为m/s．13．从五边形的一个顶点出发能画出条对角线.14．已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数．15．如图是棋子摆成的“广”字，若按这样的规律摆下去，摆成第10个“广”字需要棋子的枚数是．三、解答题(一):本大题共4小题,每小题6分,共24分.16．（1）计算：5−(（2）(−217．先化简，再求值：2(x2−1)−7x−(218．一件商品先按成本价提高50%（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．19．把两个三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺分别含30°，45°，60°，90°角，点A、C、D在一条直线上）（1）求∠ACE的度数；（2）若CF是∠BCE的平分线，求∠ECF的度数．四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.20．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，用A，B，C分别表示小明家，小彬家，小颖家，在如图数轴上表示出A，B，C的位置.（2）小明家距小彬家千米.（3）货车一共行驶了多少其纳米？21．教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》（2022年版）将劳动从原来的综合活动课中独立出来.某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图：调查问卷在下列家务劳动中①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡。你每周能主动参与做▲件事情.A.零B.一C.二D.三E.四根据图中信息，请完成下列问题（1）本次抽样调查的总人数有人；并补全条形统计图.（2）在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为α，则α=°；（3）若规定“每周能主动做三件家务劳动及以上者”为“优秀家务小能手”，已知该校共有学生1800人，请你估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有多少人?22．再读教材请解答教材中的(1)、(2)问。活学活用小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗?如能，写出这五个数，如不能，说明理由.五、解答题(三):本大题共2小题,共24分.23．综合与实践：主题：制作一个无盖长方形盒子.步骤1：按照如图所示的方式，将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形.步骤2：沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子.（1）【问题分析】如果原正方形纸片的边长为a，剪去的正方形的边长为b，则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为、、(请你用含a，b的代数式来表示).（2）如果a=20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，剪去正方形的边长/12345678910容积/324512mn500384252128360（3）【实践分析】观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化?并分析猜想当剪去图形的边长为多少时，所得的无盖长方体的容积最大，此时最大容积是多少?24．【材料阅读】已知(a+1)x（1）A点对应的数a=，B点对应的数b=，点C表示的数是；（2）若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则t秒后，点P、Q表示的数分别是、（用含t的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若P、Q两点之间的距离为2，求t的值.【方法迁移】如图2，∠AOB=140°，OC平分∠AOB.现有射线OP、OQ分别从OC、OB同时出发，以每秒15°【生活运用】周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为90°

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：向西走10米记为-10米.故答案为：B.【分析】根据正负数表示相反的量，向东为正，则向西为负.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵选项A、C、D不适合全面调查；选项B中由于是初一某班是一个班级，人数较少，比较适合全面调查.

∴选项B适合.故答案为：B.【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；据此逐项判断得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：120000=1.2×105，故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：和“知”相对的面上写的汉字是“量”.故答案为：D.【分析】正方体的表面展开，相对的面中间一定相隔一个正方形.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、2a和4不是同类项，不能合并，所以答案A错误；

B、a2×a3=a2+3=a5，所以B正确；

C、(2a)2=22×a2=4a2，所以答案C错误；

D、a3÷a3=a3-3=1，所以答案D错误.故答案为：B.【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A选项；根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可判断B选项；用积的乘方的法则，积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可判断C选项；用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可判断X选项.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵①③④根据的是“两点确定一条直线”；②根据的是“两点之间、线段最短”.故答案为：D.【分析】①③④现象可以用直线的性质“两点确定一条直线”来解释；而②可以用线段的性质“两点之间、线段最短”来解释.7．【答案】D【解析】【解答】解：在大门北偏东50故答案为：D.【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、|a|=a（a＞0），正确；

B、|a|=-a（a＜0），错误；

C、|a|=a（a≥0），错误；

D、|a|=-a（a≤0），错误.故答案为：A.【分析】正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵钟面上，一大格代表5分钟，其度数是30°；

∴6：00时，时针与分针的夹角是180°，

∴到6：50时，经过50分钟，分针指向10，时针介于6和7之间，每过1分钟，时针走0.5°，∴50×0.5°=25°，而10和12之间是两大格共60°，

∴6点50时，夹角是180°-60°-25°=95°.故答案为：C.【分析】先由6点整时判断，时针和分针的夹角，再由每分钟时针走的角度确定时针走的路程，再由10和12之间的夹角，最后确定6：50时时针和分针的夹角.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵梯形的周长=10×4+6×2，长方形的周长=2（x+10）∴2（x+10）=10×4+6×2

故答案为：A.【分析】根据两个图像周长不变的特性，列一元一次方程即可.11．【答案】-2；5；(−2)【解析】【解答】解：（-2）5中，底数是（-2），指数是5，幂是（-2）5.故答案为：-2，5，（-2）5.【分析】根据乘方的定义，底数、指数和幂的概念即可判断.12．【答案】2v【解析】【解答】解：∵明明的速度为vm/s；亮亮的速度是明明的2倍，

∴亮亮的速度可以表示为2v/s.故答案为：2v/s.【分析】根据明明的步行速度为vm/s和亮亮骑车速度是明明步行速度的2倍，可以求出亮亮骑车的速度.13．【答案】2【解析】【解答】解：五边形有五个顶点，五边形的一个顶点出发能画出5-3=2条对角线.故答案为：2.【分析】连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.14．【答案】50°或110°【解析】【解答】解：∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，

∴当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-30°=50°；

当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°.故答案为：50°或110°.【分析】根据OC在∠AOB的位置，分两种情况分别求：①OC在∠AOB的内部；②OC在∠AOB的外部即可.15．【答案】25【解析】【解答】解：由已知图形可以知道：

图①中，棋子有7枚；

图②棋子有9枚；

图③棋子有11枚；

图④棋子有13枚；

总结规律为：第n个图形中，棋子有(2n+5)枚.

∴第10个图形有25枚棋子.故答案为：25.【分析】由已知给出的图形，找到所需棋子枚数与图形序号之间的关系，也就是第n个图形，所需棋子为（2n+5）枚，然后再把n=10代入，求出第10个“广”字所需棋子枚数即可.16．【答案】（1）解：5−=5+2+3−8=2（2）解：(=6+12×4+(−8)×=6+48−1=53【解析】【分析】（1）先把减法运算转化为加法运算，同时去掉绝对值符号，统一用加法法则进行运算即可.

（2）根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减j进行计算即可.17．【答案】解：2(=2=−6x−5；当x=2时，原式=−6×2−5=−12−5=−17【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项，最后把x的值代入化简后的代数式中，求出代数式的值即可.18．【答案】（1）解：设这件商品的成本价为x元，由题意得x(1+50%解得：x=150

答：这件商品的成本价是150元；​​​​​​​（2）解：利润率=答：此件商品的利润率是20%【解析】【分析】（1）根据公式：标价=成本价×（1+50％），售价=标价×打折率（80％），设成本价为x元的话，则标价=（1+50％）x，售价=（1+50％）x×80％，再由售价为180元为等量关系，列方程求解，即可；

（2）根据公式：利润率=利润成本价19．【答案】（1）解：∠ACE=∠ACD−∠ECD=180°−60°=120°；（2）解：∵∠ACB=45°，∴∠BCE=∠ACE−∠ACB=120°−45°=75°，∵CF是∠BCE的平分线，∴∠FCE=∠BCF=37【解析】【分析】（1）由已知可得：∠ECD=60°，∠ACD=180°，所以由∠ACE=∠ACD-∠ECD，求出即可；（2）由已知可知：∠ACB=45°，由∠BCE=∠ACE-∠ACB算出∠BCE的度数，再由角平分线的定义可知∠FCE=1220．【答案】（1）（2）7.5（3）3+2.5+10+4.5＝20（千米）答：货车一共行驶了20千米；【解析】【解答】解：（2）AB=AC-BC=10-2.5=7.5千米

故答案为：7.5.

【分析】（1）根据题意可知线段AB和BC的长，列代数式即可求AB的长，根据题意标记各点即可；

（2）根据数轴上两点的位置，列代数计算即可；

（3）将行使的所有数据取绝对值相加即可.21．【答案】（1）60.；解：B组人数为60-（6+24+12+3）=15（人），统计图如下：（2）72.（3）1800×12+3＝450（人），答：估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有450人．【解析】【解答】解：（1）24÷40%=60（人）

故答案为：60.

（2）12÷60×360°=72°

故答案为：72.

【分析】（1）根据总人数=C组的人数C组人数所占的百分比，列代数式即可求解；根据B组人数=总人数-其他组人数之和即可求；

（2）根据圆心角=D组人数所占百分比×360°即可计算；

22．【答案】（1）日历图中框出的9个数之和为：2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90，该方框正中间的数是10，90＝9×10，所以这9个数的和是该方框正中间的数的9倍；（2）5个数之和为6+14+16+18+26=80，16×5=80；用代数式表示十字框中的五个数的和=5x；（3）①∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍．②设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．③不能，理由如下：设中间的数为x，根据题意得：5x＝2010，解得：x＝402．∵402在第41行的第一个数字，∴框住的五个数的和不能等于2010．【解析】【分析】（1）先求出9个数之和，找出与正中心的数的关系即可；

（2）先求出五个数之和，中间数乘以5刚好等于五个数之和，可直接列代数式；

（3）根据五个数之和等于5乘以中间数的积，列一元一次方程，解方程即可判断.23．【答案】（1）b；（a﹣2b）2；b（a﹣2b）2（2）当a＝20，b＝3时，b（a﹣2b）2＝3×（20﹣2×3）2＝588（cm2），当a＝20，b＝4时，b（a﹣2b）2＝4×（20﹣2×4）2＝576（cm2），故答案为：588，576．（3）答：由表中数据可知，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小；由表中数据可知，当b＝3时，容积最大为588cm2，【解析】【解答】解：（1）长方体的高等于减去正方形的边长b；长方体的底面积=（a-2×b）（a-2×b）=（a-2b）2；长方体的容积=底面积×高=（a-2b）2×b=b（a-2b）2；

故答案为：b；（a-2b）2；b（a-2b）2.

【分析】（