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文档简介

第七章

图形与变换第一部分中考考点梳理第四节

图形的平移、旋转与位似2025年中考数学一轮复习考点梳理1.图形的平移与旋转［重点］图形的平移图形的旋转定义把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移.图形的平移图形的旋转图示

_____________________________________________________________________________________要素平移方向、平移距离.旋转中心、旋转方向、旋转角度.图形的平移图形的旋转性质（1）平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，平移前后的两图形①______；（2）对应点所连线段平行（或在一条直线上）且相等.（1）旋转前后的图形②______；（2）对应点到旋转中心的距离③______；（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角④______旋转角.全等全等相等等于图形的平移图形的旋转网格作图步骤（1）根据题意，确定平移的方向和平移距离;（2）找出原图形的关键点;（3）按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点;（4）按原图形依次连接各关键点的对应点，得到平移后的图形.（1）根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角度;（2）找出原图形的关键点;（3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将关键点旋转，得到各关键点的对应点;（4）按原图形依次连接各关键点的对应点，得到旋转后的图形.【解题通法】

与旋转有关的常见试题及解题方法①探索在旋转过程中图形位置的变化和线段、角度的数量关系:首先注意旋转中心、旋转方向和旋转角度,注意旋转前后的对应点、对应边、对应角,利用旋转前后的不变性进行探索.②计算在旋转过程中某点经过的路径:这类试题实质上是求旋转中心与该点连线的线段在旋转过程中形成的扇形的弧长.③计算在旋转过程中某线段扫过的面积:先确定旋转中心（圆心）的位置及旋转线段的长度（半径）,结合旋转角度,利用扇形面积公式计算相应的扇形面积,有时也需要用到割补法.回练课本

A图（1）

图（2）

B

图（3）

B

2.位似图形［基础点］

位似中心图（1）图（2）

相似比相似比的平方

【注意】

两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的同侧，位似中心只有一个.

B

回练课本考法1

图形平移的性质及相关计算图（1）

平行四边形矩形10

图（2）

612

考法2

图形旋转的性质及相关计算

图（1）

90

等腰直角三角形

图（1）图（2）

提分特训

9

图（2）

命题点1

图形的平移及相关计算［8年3考］

BA.16

B.20

C.24

D.40

命题点2

图形的旋转及相关计算［8年6考］（第4题）

A

（第5题）

A

备用图

[答案]

补全图形如图（1）所示.图（1）

图（1）

图（1）

图（1）

图（2）

新课标

新考向

证明：如图（

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