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《理论力学》练习题及参考答案一、单项选择题1.三角形棱柱ABC的A点置于光滑水平面上，如图所示。无初速释放后，则图中D点（三棱柱质心）的轨迹为：水平直线； 铅垂直线；曲线Ⅰ； 曲线Ⅱ。2.两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度分别为ω1和ω2，且ω1＞ω2，下列选项中正确的是：A.两轮的动量、动量矩一样大；B.两轮的动量、动量矩不一样大；C.一轮的动量大于二轮，动量矩一样大；D.一轮的动量矩大于二轮，动量一样大。3.已知一平面汇交力系，其力多边形如图，则此力系为：A.平衡力系； B.有合力FR=2F4；C.有合力FR=F3； D.有合力FR=F1。O5cmmOxOyFRMOO5cmmOxOyFRMOAOA.，；B.，；C.，；D.，。二、计算题1.均质曲柄AB长为r，质量为m1，假设受力偶作用以不变的角速度ω转动，并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞D，如图所示。滑槽、连杆、活塞总质量为m2，质心在点C。在活塞上作用一恒力F。不计摩擦及滑块B的质量，求：作用在曲柄轴A处的最大水平约束力Fx。2.图示平面四边形机构中，O1A=O2B=0.2m，半圆凸轮R=0.1m，杆O1A以等角速度ω=2rad/s绕轴O1逆时针转动，求图示瞬时顶杆DE的速度与加速度。（3.半径为R的半圆形凸轮D以等速v0沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。求φ=45°时，画出动点的速度及加速度合成图，并求杆AB相对于凸轮的速度和加速度。4.均质圆柱体A的质量为m，半径为R，在外圆上绕以细绳，绳的一端固定不动，如图所示。当BC铅垂时圆柱下降，其初速为零，求当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度和绳子的张力。参考答案一、单项选择题BDBD二、计算题1.解：取整个机构为研究的质点系，作用在水平方向的外力有F和Fx，且力偶不影响质心运动，受力如图所示。计算质心的坐标，然后把它对时间取二阶导数，即列出质心运动定理在x轴上的投影式：由此可得因此，最大水平约束力为2.解：选顶杆DE的D点为动点，半圆凸轮为动系。由四连杆运动分析知凸轮为曲线平动，D点的速度和加速度合成分析如图a和图b所示。（a）(b)（1）速度分析：；，由速度图几何关系知：；故顶杆DE的速度为：。（2）加速度分析：，，，将加速度矢量式向DO方向投影得：，解得：。3.解：选杆AB的端点A为动点，凸轮固结动系，作动点A的速度和加速度合成图如图所示。1）速度：凸轮作平动，ve=v0，由速度合成图，2）加速度：动系作平动，，由v0=常量，。根据加速度合成定理得：，而，由加速度合成图可知4.解：取均质圆柱体A为研究对象，其受力和运动分析如图b所示。根据刚体平面运动微分方程（1）（2）纯滚动的运动条件

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