2025北师数学六上数学好玩《看图找关系》教材分析

看图找关系学习目标1.结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程。2.能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高观察分析能力。3.了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。建议学习课时数：1课时。编写说明教科书设计了汽车行驶中速度快慢的变化、足球场声音高低的变化两个情境，借助两个情境，从纵轴和横轴所表示的意义来认识图表，并从图表中获取信息，分析、表达某些量之间的关系，体会函数思想。我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。我们知道，函数是刻画变量之间关系的数学模型，虽然小学阶段不要求学生学习函数的概念，但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。由于图能够直观地表示变量之间的关系，为此，教科书安排了从图中分析量与量之间关系的内容。·汽车行驶速度。教科书呈现了一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶时间和速度的关系图。通过3个递进问题帮助学生读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，用语言描述变化的趋势。1.观察上图，你知道了什么？借助学生交流，从纵轴和横轴所表示的意义来认识图表，并从图表中获取信息。可以知道从解放路站到商场站，汽车的行驶速度随时间的变化情况；从横轴看时间，从纵轴看速度；从图形上的每个点都能读出汽车行驶的时间与速度之间的对应情况。如点A表示行驶时间是0.5分时汽车的速度是200米/分。2.描述汽车速度的变化情况。借助回答问题，交流想法，意在帮助学生体会时间与速度之间的关系。教科书呈现了4个学生间的对话，意在引导学生从多角度观察和描述。汽车从解放路站到商场站一共行驶了4分。在第1分内，汽车速度从0均匀加速到400米/分；在1分到3分，汽车以400米/分的速度匀速行驶；在3分到4分，汽车速度从400米/分均匀地减速到0。3.说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。在学生初步读图的基础上，分析汽车行驶路程的大致变化情况，体会路程、时间和速度三者之间关系，渗透函数思想，为后续学习正反比例的知识做好铺垫。从1分到3分，汽车都以400米/分的速度匀速行驶，所以这2分一共行驶了800米。·足球场内的声音。教材呈现了一个“足球场内声音变化情况”的有趣情境，目的是利于学生直观感受到随着时间的变化，音量也在发生变化，这正是函数思想的萌芽。教材呈现了5个问题，逐步引导学生读懂稍复杂的图表。1.从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？借助具体问题的解决，意在帮助学生从纵轴和横轴所表示的意义来认识图表，并从图表中获取信息。从横轴（时间轴）上找到开始进场时间是19:00，退场完毕的时间是21:45，所以一共经过2时45分。2.比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？借助回答问题，交流想法，意在帮助学生体会时间与音量之间的关系。从19：00开始的10分内，足球场内的声音从无声到安静；之后的10分内，从安静上升到比较安静；之后，足球场内的声音逐渐大起来，到比赛开始时场内声音大。总之，比赛开始前半时，足球场内的声音是无声——安静——比较安静——声音大的变化过程。3.上半场什么时间足球场内的声音变得非常大？可能发生了什么事情？意在引导学生根据图中时间与音量之间的变化趋势，猜想某一时刻足球场内的情况。意在帮助学生体会图表在生活中的应用，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。上半场19:50到20:00，足球场内的声音变得非常大，可能是主队进球了，观众兴奋欢呼4.描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。意在引导学生根据图中时间与音量之间的变化趋势，描述一段时间足球场内的情况。下半场前半时比较安静；半时后突然声音变得非常大，一定是客队险些进球，观众虚惊一场；最后15分，双方拼抢积极，场内声音比较大。5.比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的？进一步引导学生描述一段时间足球场内的情况，并通过图像体会音量变化的程度。比赛结束后的前15分，场内声音非常大；过了这15分，足球场内的声音逐渐变小，直至恢复了无声的状态。·学习了今天的内容，你有什么感受？意在培养学生回顾与反思，提高学生观察、分析及表达能力，增强数学应用意识。教学建议·汽车行驶速度。1.观察上图，你知道了什么？教师可以先组织学生看图独立思考后交流，让学生说说从这幅图上了解到哪些信息，是怎么知道的。通过交流使学生明确观察图的步骤，先看横轴和纵轴分别表示的是什么，从而了解图表示的是速度和时间之间的关系；进而观察横轴和纵轴的数分别表示什么意思，然后观察图中点A表示的是什么意思。教师可引导学生根据点A的位置联系横、纵轴的含义说出“点A表示时间为0.5分时，汽车的速度是200米/分”。还可以让学生描述图中其他点的意思，逐步引导学生学会有序地观察，尽可能将信息表述完整。2.描述汽车速度的变化情况。在学生初步明确图中信息以后，引导学生深入观察，来描述汽车速度的变化情况。教师应关注学生从几个方面交流：行驶的时间、速度及变化情况。教师可以追问学生：你是怎样看出来的。教师教学时也可以提出一些问题，帮助学生进一步读懂图表。（1）汽车从解放路站到商场站之间共行驶了_____分。（2）在第1分内，汽车行驶速度从0提高到_____米/分。（3）从_____分到_____分，汽车行驶速度在增加；从_____分到_____分，汽车行驶速度在减少。（4）从_____分到_____分，汽车行驶速度保持不变，是_____米/分。（5）请你找出汽车在下列时间的速度，填在表中。时间/分00.51233.54速度（米/分）3.说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。教师可以先提出问题，让学生交流、分辨，逐步达成统一认识。学生往往认为速度没有变化，路程也没有变化，教师要关注学生说出各自的想法，逐渐认同车一直在走，这段路的速度是400米/分，所以路程应该在增加。·足球场内的声音。教学时，教师可以首先鼓励学生从整体上直观看一看声音是如何变化的，分析随着时间的变化声音的变化情况，特别关注一下对一些“特殊时间”（如声音突然变得很大的时间）的讨论。然后再提出教科书中的5个问题让学生完成并交流想法。1.从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？可以让学生交流怎样从图中找到解决问题的方法：观众开始进场到全部退场，从横轴（时间轴）上找到开始进场时间是19:00，退场完毕的时间是21:45，一共经过了2时45分，即165分。2.比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？教师可以先让学生试着描述足球场内的音量是如何变化的，多数学生只能说出比赛开始前半时，足球场内的声音逐渐变大，从开始没有声音逐渐变成声音大，此时教师充分肯定学生能够从横轴（时间轴）和纵轴（音量轴）体会时间与音量之间的关系，然后引导学生根据纵轴中“安静”“比较安静”细致描述音量的变化情况。3.上半场什么时间足球场内的声音变得非常大？可能发生了什么事情？关注学生的交流，可以提问：图中哪些线段表示足球场内的声音非常大？上半场什么时间声音非常大？你是怎样找到这个时间的？这个时候可能发生了什么事情？4.描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。在交流了前几个问题的基础上，学生已具备了一些观察、交流的经验，放手让学生表达，只要合理都应鼓励。比如，下半场前半时比较安静；半时后突然声音变得非常大，一定是客队险些进球，观众虚惊一场；最后15分，双方拼抢积极，场内声音比较大。5.比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的？此时，教师应要求学生能够通过观察横轴和纵轴回答这个问题。·学习了今天的内容，你有什么感受？最后，可以请学生说说自己的感受。

“看图找关系”教学设计设计背景我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。我们知道，函数是刻画变量之间关系的数学模型，虽然小学阶段不要求学生学习函数的概念，但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。由于图能够直观地表示变量之间的关系，为此，教科书安排了从图中分析量与量之间关系的内容。教科书设计了汽车行驶中速度快慢的变化、足球场声音高低的变化两个情境，借助两个情境，从纵轴和横轴所表示的意义来认识图表，并从图表中获取信息，分析、表达某些量之间的关系，体会函数思想。学习目标1.结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程。2.能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高观察分析能力。3.了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。教学具准备课件，答题纸。过程预设数学图表有许多的特点，在我们的生活中有着广泛的应用，今天我们进一步学习有关图表的知识，通过学习你会对数学图表有一些新的认识。同时板书课题：看图找关系。情境一：汽车的行驶速度与时间的关系的图像活动1：观察与思考呈现汽车运行图，提出：观察图，你能知道什么？（学习成果预设：凸显横轴、纵轴的意义，了解折线上的点的意义。）活动2：描述与思考1.自由交流。（学习成果预设：了解学生能从整个运行的状态或某一时刻速度的变化等方面描述折线的变化。）2.看图回答问题。（1）汽车从解放路站到商场站之间共行驶了_____分。（2）在第1分内，汽车行驶速度从0提高到_____米/分。（3）从___分到___分，汽车行驶速度在增加；从___分到___分，汽车行驶速度在减少。（4）从____分到____分，汽车行驶速度保持不变，是____米/分。（5）请你找出汽车在下列时间的速度，填在表中。时间/分00.51233.54速度（米/分）（学习成果预设：借助这些问题，帮助学生积累读图的经验。）活动3：分析与思考说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。（学习成果预设：学生往往认为速度没有变化，路程也没有变化，教师要关注学生说出各自的想法，逐渐认同车一直在走，这段时间的速度是400米/分，所以路程应该在增加。）情境二：足球场内的声音1.初读图表教师呈现图表，先让学生观察，交流图表的意思。2.再读图表教师借助问题，引领学生再次读图，体会图中时间与音量之间的关系。（1）从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？（2）比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？（3）上半场什么时间足球场内的声音变得非常大？可能发生了什么事情？（4）描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。（5）比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的？（学习成果预设：学生的语言合理都应鼓励。比如，下半场前半时比较安静；半时后突然声音变得非常大，一定是客队险些进球，观众虚惊一场；最后15分，双方拼抢积极，场内声音比较大。）学习了今天的内容，你有什么感受？最后，可以请学生说说自己的感受。实施要求1.体现教师主导作用。在课堂教学中，要本着激励性、发展性的评价原则，力求评价语言准确、精当，努力创造一种和谐共进的教学情境，使师生得到全面和谐地发展。例如，当学生的想法是有道理的，但表述得不够清楚时，我们可以说：“你的想法很有道理，老师已明白了你的意思，如果说得更明确些，那么大家都能明白你的意思了，试试看。”如果学生的想法是完全错误的，我们可以用委婉的口气说：“看得出，你正在积极思考，但这种结论是错误的，没关系，再想想。”如果有的学生想法出乎老师的预料，但很有道理，我们可以欣喜地说：“你的想法很有创意。”“你的回答真是太精彩了。”“你的提问很有价值，值得我们好好研究。”如果学生总结性语言精确，我们可以发自内心地赞许：“你能够透过现象看其本质，你的发言让我们更清楚地认识了这个概念。”教师以发展性评价为媒介表达师生真实的学习过程和情感体验，拉近师生之间的距离，为每位学生在本人已有水平上的发展提供优质服务，使师生彼此敞开心灵。2.体现互学与尊重。在学习过程中，学生的学习除了希望得到教师的认可和赞美外，更希望得到自身所在群体的认可。在教学过程中要多次倡导生生间相互的评价，有意识地搭设平台，为学生创设互评、自评的舞台。课堂上一个同学回答问题出色，马上可以听到赞许的掌声；一个同学谈完自己