数据离散程度的度量教案

初二年级数学教学案第十章第1节数据的离散程度总第课时教师寄语：精神成就事业，态度决定一切。教学目标：1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。教师活动2、知道数据离散程度的意义。教师活动教学重难点：对数据的离散程度的意义的理解。教学难点：对数据的收集、整理、描述和分析教学过程：一、课前预习：课前预习：预习课本P92—P93，完成下列题目。1.甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数，众数中位数2.观察图10-1，你发现那名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？3.对于一组数据，仅仅了解数据的是不够的，还需要了解这些数据的和的差异程度。4.在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即）外，还要关注数据的，即一组数据的。2、预习检测：①阅读课本P92交流与发现，完成P93练习第1题。二、课中实施1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（cm）如下：甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178a、甲、乙两队队员的平均身高分别是多少？b、作出折线统计图，你发现哪个队队员身高波动幅度较小？2、甲、乙两位同学参加奥赛班的11次测验成绩如下：甲：90、93、93、90、98、100、95、100、99、100、98乙：99、92、98、92、99、96、94、96、95、98、97（1）它们的平均成绩分别是多少？教师活动教师活动（2）它们测验成绩最高成绩与最低成绩分别相差多少？（3）要从中选择一人参加奥赛，成绩达到98分以上才可以进入决赛，你认谁参赛合适，为什么？（4）分析两位同学成绩各有何特点？并对两位同学各提一条建议。2、系统总结：三、限时作业：（1、2题每空2分，3题每题2分）1、一组数据的集中趋势的数据有。2、离散程度来描述一组数据的和。3、甲、乙两班投篮比赛，每班各派10名同学，每人投10次，投中次数如下：甲班：7、8、6、8、6、5、4、9、10、7乙班：7、7、6、8、6、7、8、5、9、7a、有人说这两个班投篮水平相当，为什么？b、请依据数据制成折线统计图来说明结论。初二年级数学教学案第十章第2节极差总第课时教师寄语：静下来，铸我实力；拼上去，亮我风采。教学目标1、知道极差的意义，会计算一组数据的极差。2、能说出极差在反映数据离散程度的优缺点。学习重难点教师活动重点：极差的意义及计算。教师活动难点：极差在反映数据的特点。教学过程：一、课前预习：尝试独立完成下列问题．1、预习课本P94—P95页，完成下列填空。（1）叫极差，即：极差=。（2）极差反映一组数据的，用极差描述这组数据的离散程度，极差越大，数据的离散程度。（3）由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值确定，个别远离群体的极端值在很大程度上影响，因而极差往往不能充分反映。2、自学课本例1，例2，；二、课中实施：1、反思拓展：=1\*GB3①20XX年8月8日，第二十九届奥运会在北京举行，下图是奥运会部分项目的门票价格：分别求出五项门票价格的极差。教师活动=2\*GB3②随着我国人民生活水平和质量提高，百岁寿星日益增多，某市是中国长寿乡，教师活动截止20XX年2月底，该市五个地区百岁以上老人分布如下表（单位：人）地区性别一二三四五男性2130384220女性3950737037该市五个地区百岁以上老人中，男性人数的极差是人；女性人数的极差是人；中位数是人。2、系统总结：三、限时作业：（每题2分）1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=.3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据X1、X2…Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1…，2Xn+1的极差是（

）A.8B.16C.9D.175、试计算下列两组数据的极差：A组：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5。初二年级数学教学案第十章第3节方差与标准差（第1课时）总第课时教师寄语：拼一载春秋，搏一生无悔教学目标：1、会利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差。2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量。教师活动教学重点、难点：教师活动重点：方差、标准差公式及运算。难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散程度。教学过程：一、课前预习：尝试独立完成下列问题．阅读教材P98—P100内容，自主完成下列问题：我们在数据处理时，首先关心能够反映一组数据集中趋势的量，这些量是，其次是关心这组数据的波动范围，这就是关注数据的离散程度，通常用反映1、除用极差这个量来反映这组数据的离散程度外，你还知道用什么来反映这组数据的离散程度？2、叫偏差，它可以反映一个数据偏离的程度，但不能用偏差的和来反映一组数据的。3、叫方差，方差的计算公式。4、叫标准差，标准差的计算公式。二、课中实施：1、小华和小明参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下：（1）小华和小明近期的8次测试成绩，谁比较稳定？（2）历届比赛表明，成绩达到13分就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到14分就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？教师活动教师活动2、乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?请你算一算它们的平均数和极差。是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？3、系统总结：三、限时作业：（前3题每空2分，第4题2分）1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为

。2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S甲

S乙，所以确定

去参加比赛。3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（

）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4．若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？初二年级数学教学案第十章第3节方差与标准差（第2课时）总第课时教师寄语：眼泪不是我们的答案，拼搏才是我们的选择。教学目标：1、知道可以用样本、方差、样本、标准差去推断总体与方差，总体与标准差。教师活动2、能运用方差、标准差解释统计结果，并根据结果作出简单判断，从而帮助决策者作出恰当决策。教师活动教学重点、难点：依据统计结果，作出恰当决策。教学过程一、课前预习：阅读课本，独立完成下列问题：1、研究一组数据的离散程度一般用等。其一般规律是。2、一组数据的离散程度，就是通常所指的这组数据的稳定性，离散程度越小，稳定性越高。因此研究数据的稳定性指标一般用等。3、样本方差的作用是（）A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（2）一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（）A、等于B、不等于C、大于D、小于4、已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（）A、0B、1C、D、25、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变A、平均数不变，方差改变二、课中实施：1、解决课本101-102页的例2例3教师活动2、一组数据为x1，x2，……x10，教师活动另一组数据为x1—10，x2—10，……x10—10，这两组的方差有何关系？3、某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？4、系统总结：三、限时作业：（每空2分）（1）一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=.方差.（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为.样本容量为.（3）已知的平均数10，方差3，则的方差为.初二年级数学教学案第十章第4节用科学计算器求方差和标准差总第课时教师寄语：学而不思则惘，思而不学则殆教学目标:1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。教学重难点：教师活动重点：学会用计算器求标准差教师活动难点：会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。教学过程：一、课前预习：1、问题导读：预习课本P105—P107页，完成下列填空。（要求必须熟悉计算器操作程序）（1）按键__________，打开计算器。（2）按键__________，__________，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。（3）按键__________，__________，_______=，清除计算器中原有寄存的数据。（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据__________；第二数据为__________，……最后一个数据。（5）按键__________，__________，_______=，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。（6）按键__________，__________，_______=，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。（7）按键__________=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。（8）若又准备保留数据，可按键______，______，_______结束求方差运算。二、课中实施：1、反思拓展：1、小组合作完成例1教师活动2、已知：甲、乙两组数据分别为：教师活动甲：1，2，3，4，5，6，乙：2，3，4，5，6，7，计算这两组数据的方差3、八（1)班在一次单元测验中的数学成绩如下：83748150879275948792837774708091786692899389878678897586784986759279907572998076888479808284859983908288709079886373916368请你计算出该班数学成绩的平均分、方差与标准差．4、甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位:8）如下：甲：401400408406410409400393394394乙：403404396399402401405397402399试问：哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？5、系统总结：三、限时作业：（1、2、3题每题2分，4题4分）1、一组数据2，3，2，3，5的方差是（）A、6B、3C、1.2D、22、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为S2甲=0.56，S2乙=0.60，S2丙=0.50，S2丁=0.45，则成绩最稳定的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁3、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A、10B、√10C、2D、√24、甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，88，85乙组：82，84，85，89，79，91，80，89，74，79回答：（1）甲组数据众数是_________，乙组数据中位数是____________。（2）若甲组数据的平均数为X，乙组数据的平均数为Y，则X与Y的大小关系是_________________________。（3）经计算可知：S2甲=14.45，S2乙=26.36，S2甲＜S2乙，这表明____________________________。初二年级数学教学案第十章数据离散程度的度量复习学案总第课时教师活动教师寄语：最浪费不起的是时间教师活动复习目标：1、通过复习熟练掌握考察数据离散程度的量及意义。2、能根据数据统计结果作出简单判定与决策。学习过程：一、本章知识结构：极差——概念概念——用科学方差——公式——计算器数据离散程度的度量计算方标准差——概念——差和标公式——准差。二、依据知识结构翻阅课本与笔记本记忆基本知识点1、检查知识点2、完成下列题目：（1）样本2，3，0，5，-7，6的极差是。（2）下面几个概念中，能体现一组数据离散程度的是。A、平均数B、中位数C、众数D、极差（3）数学老师对小明参加的4次中考模拟的考试成绩进行统计分析，判断小明成绩是否稳定的应计算的数学量是。A、平均数B、中位数C、众数D、方差（4）已知1，2，3，4，5的方差为s2，则11,12，13，14，15这组数的方差是。3、专题研究：（1）甲、乙两个小组各6名同学，某次数学测验成绩如下：甲：76，90，84，86，81，81乙：82，80，85，89，79，80甲组的众数是