江苏省扬州市宝应县多校2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题（无答案）

扬州市宝应县2024年秋学期11月份联考九年级数学试卷分值：150分时间：120分钟一．选择（每小题3分，计24分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A.3x2－6x＋2 B.ax2－bx＋c＝0 C. D.x2＝02.用配方法解方程，配方正确是（）A. B. C. D.3.如图，已知四边形是的内接四边形，且，那么等于（）A. B. C. D.4．一组数据：31，34，38，36，35，这组数据的中位数分别是（）A．38 B．35 C．34 D．375．已知⊙O的半径为6，在⊙O外取一点P，连接OP，则OP的长可以是（）A．2 B．4 C．6 D．86．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，AM＝2，BM＝8，则CD的长为（）A．4 B．5 C．8 D．167．如图，小杰从灯杆AB的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长CD＝3米，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是（）A．4.5米 B．4米 C．3.5米 D．2.5米(7)(8)8.如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（）A． B． C． D．二．填空题（每小题3分，计30分）9．一组数据19，15，10，x，4，它的中位数是13，则这组数据的平均数是．10．已知一元二次方程的其中一个根为，则的值为．11．关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是．12．一次射击训练，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9环，方差分别是，则甲、乙在这次射击中成绩稳定的.（填“甲”或“乙”）．13．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线的距离为6cm，则直线与⊙O的位置关系是．14．已知线段a＝4，b＝9，若线段c是a、b的比例中项，则c＝．15．点，在抛物线上，则（填“”“”或“”）．16．如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若＝，则＝．17.如图，在△ABC中，AM：MD=4，BD：DC=2：3，则AE：EC=________．(17)(18)18.如图，的顶点B在反比例函数的图象上，顶点C在x轴负半轴上，轴，AB，BC分别交y轴于点D，E．若，，则___．三．解答题（共9题，计96分）19．在“重走建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校建议同学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动．A．新四军纪念馆（主馆区）；B．新四军重建军部旧址（泰山庙）；C．新四军重建军部纪念塔（大铜马）．小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站．（1）小明选择基地A的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率．20.已知是二次函数.⑴当时，随的增大而减小，求k的值.⑵若有最大值，求该函数的表达式.21.已知抛物线的顶点A在直线上，（1）抛物线的顶点坐标.（2）B,C是抛物线与x轴的两个交点（点B在点C的左侧），求△ABC的面积。22．如图，等腰△ABC中AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC、CA的延长线分别交于点E、D，EF垂直DC于F．（1）求证：EF为⊙O的切线；（2）若AF＝2，EF＝4，求AD的长．23．如图，在和中，，平分．(1)求证：；(2)若，，求的长．24.如图，在ABCD中，E为BC边上一点，连接AE、DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．试说明△ADF∽△DEC．当△ABE为直角三角形时，AB＝8，AD＝6，AF＝4，求．25．△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝12mm，高AD＝8mm，要把它加工成矩形零件EFGH，（1）若EF∶EH＝2∶1，求EF的长．（2）此矩形EFGH是否存在最大值，若存在，求出此最大值，若不存在，试说明理由；AABCDFEGH26．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝8cm．点M从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，点N从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动．（1）经过几秒后，△MCN的面积等于△ABC面积的？（2）经过几秒，△MCN与△ABC相似？27．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC与BD相交于点E．（1）如图①，AC⊥BD，过圆心O作OH⊥AD，垂足为H．当BD是⊙O的直径时，求证：；（2）如图②，AC⊥BD，过圆心O作OH