2024-2025学年河北省沧衡名校联盟高一（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年河北省沧衡名校联盟高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．M∩N＝∅ B．M＝N C．M∪N＝R D．M⊆N2．已知命题p：所有的正方形都是菱形，则命题p的否定为（）A．所有的菱形都不是正方形 B．存在一个正方形不是菱形 C．所有的正方形都不是菱形 D．存在一个正方形是菱形3．已知满足x2﹣2x≤0的x使得ax2+2x﹣1≤0恒成立，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣1] B． C．[0，+∞） D．4．函数的最大值为（）A． B． C． D．5．已知函数，则f（g（x））＝（）A． B．f（g（x））＝x+2 C． D．6．定义card（A）表示集合A的元素个数，例如：A＝{1，card（A）＝2．已知M＝{（x，y），a∈R}，N＝{（x，y）（x），x∈R}，则card（M∩N）＝（）A．0 B．1 C．2 D．37．已知函数f（x）＝（x+m﹣3）（x2﹣m+2）的图象关于原点对称，则f（m）＝（）A．20 B．22 C．24 D．268．已知1＜a＜3，，则的最小值为（）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。（多选）9．下列函数为同一函数的是（）A．f（x）＝x0与g（x）＝1 B．f（x）＝|x|与 C．与 D．与（多选）10．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）＝f（﹣x+2）1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，，则（）A．f（0）+f（4）＞f（1）+f（3） B．f（0）+f（3）＜f（1）+f（4） C．f（0）+f（2）＜f（4）+f（3） D．f（0）+f（4）＞f（1）+f（2）（多选）11．已知函数，则g（x）（）A．在（﹣1，0）上单调递减 B．在（0，1）上单调递减 C．在（﹣∞，﹣2）上单调递增 D．在（2，+∞）上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知，q：|x﹣1|＜1，则p是q的条件（在“充要”“充分不必要”“必要不充分”中选一个填入）．13．已知实数x，y，z满足（x+y）z＝22的最大值为．14．若存在实数x0，使得f（x0）＝g（﹣x0），则称函数y＝f（x）与函数y＝g（x）与函数y＝﹣x+1不具有“P联系”，则实数m的取值范围为．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．已知p：∃x∈R，x2+6x+a＝0（a＞0）．（1）若p是真命题，求实数a的取值集合A；（2）在（1）的条件下，集合B＝{x|3m﹣1＜x＜3m+3}，求实数m的取值范围．16．已知是定义在[﹣1，1]上的奇函数．（1）求f（x）的解析式．（2）证明：f（x）在[0，1]上单调递增．（3）求不等式的解集．17．（1）若关于x的不等式ax2+（2b﹣1）x﹣4＞0的解集为{x|x＞1或x＜﹣4}，求不等式bx2﹣（a+2）x﹣5＜0的解集；（2）已知正数a，b满足a+b＝3，证明：．18．某校计划利用其一侧原有墙体，建造高为1米，底面积为100平方米，靠墙那面无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下：长方体前面新建墙体的报价为每平方米320元，地面以及其他报价共计6400元．设劳动基地的左、右两面墙的长度均为x（6≤x≤12）米，原有墙体足够长．（1）当左面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？（2）现有乙工程队也参与该劳动基地的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左面墙的长度为多少米（约定整体报价更低的工程队竞标成功），求a的取值范围．19．若ai＞0，bi＞0（i＝1，2，⋯，n），m＞0，则不等式时，等号成立．这个不等式叫做权方和不等式，m称为该不等式的权（1）若ai＞0，bi＞0（i＝1，2），证明二维形式的权方和不等式：．（2）已知xi＞0（i＝1，2，⋯，5），x1+2x2+3x3+4x4+5x5＝30，