河北省唐山市路南区2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题（无答案）

2024-2025学年度第一学期知识清单梳理七年级数学试卷2024.12一、选择题（1-7题每题3分，8-14题每题2分，共35分）1．下列各式中，一元一次方程的个数有（）①②③④⑤A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列立体图形中，从前面看得到的平面图形与从左面看得到的平面图形不相同的是（）A．长方体 B．正方体C．圆柱 D．球3．下列说法正确的是（）A．射线和射线是同一条射线B．延长线段和延长线段的含义是相同的C．延长直线D．连接两点的线段的长度就是这两点间的距离4．下列对等式的变形正确的是（）A．由，得 B．由，得B．由，得 D．由，得5．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题大意为：今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经过几天两蔓相遇．（1尺寸）若设经过天两蔓相遇，可列方程为（）A． B． C． D．6．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数被墨水污染了：，“”表示被污染的数，正确答案是，那么被污染的数是（）A．6 B．5 C．4 D．37．下表是2024年4月的月历，任意圈出一竖列上相邻的四个数，则这四个数的和不可能是（）日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930A．46 B．50 C．74 D．868．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A． B． C． D．9．把方程的分母化成整数，结果应为（）A． B．C． D．10．已知线段，，且，，三点在同一直线上，则线段的长度为（）A． B．或 C．或 D．11．已知关于的方程有整数解，那么满足条件的整数有（）个A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．如图，点，在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为（）A．9 B．10 C．11 D．1213．一艘轮船从一码头顺流而下，再逆流而上，计划回到原来出发的码头．若这艘轮船在静水中的速度是，水流速度是，则这艘轮船最多顺水走（），就必须返回A．30 B．22.5 C．18 D．1614．甲、乙、丙、丁、戊五名同学围成一圈在讲台上表演游戏．游戏规则是：每个同学心中想一个数，并将所想的数据报给左右两边和自己相邻的同学，每位同学将其他两个同学报来的数求和后说出结果，最终得到的结果如图所示．请大家猜猜甲同学心中所想的数是（）A． B．0 C．4 D．5二、填空题（共14分）15．“开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改成平直的隧道”，若用数学知识解释，其理由是____________________．16．如图所示的框图表示解方程的流程．（1）第①步变形的名称是__________；（2）第③步系数化为1的依据是__________，结果是__________．17．记为，为．我们知道，当这两个代数式中的取某一确定的有理数时，和的值也随之确定．例如：当时，．若和，的值如下表所示．的值2的值7的值则和的值分别是：__________，__________．18．如图1，一支铅笔套上笔帽后总长为，其中分界到顶部和笔尖的水平距离分别为和，已知笔帽的长度为，那么套口到分界的水平距离为__________；如图2，将笔帽套在铅笔顶部作延长器使用，此时套口到铅笔顶部的水平距离与图1中套口到分界的水平距离相等，当总长小于时，将不再适合书写，则该铅笔最多可以使用__________．图1图2三、解答题（共51分）19．（8分）解方程：（1） （2）20．（6分）如图，在同一平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹）（1）作射线；（2）作直线与直线相交于点；（3）连接，并反向延长至，使．21．（8分）如果关于的方程与的解相同，求的值．22．（7分）某手工编织厂40名工人在编织一批手工花束．平均每人每天可编织18束铃兰或12束康乃馨．每束手捧花需要5束铃兰和2束康乃馨．该车间每天安排多少工人编织铃兰，才能使每天编织的铃兰和康乃馨刚好配套？23．（10分）如图，已知数轴上点表示的数为9，点表示的数为，动点从点出发，以5个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，（1）数轴上点表示的数为__________（用含的式子表示）（2）当为何值时，？（3）若为的中点，为的中点，点在运动的过程中，线段的长度是否为定值？若是，请画出图形，并求出该定值，若不是，请说明理由．24．（12分）为开展好校园足球活动，某些学校计划联合购买一批足球运动装备，经市场调查，甲，乙两商场分别以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球贵20元，购买一套队服和一个足球共需花费180元．（1）求每套队服和每个足球的售价分别是多少？（2）甲商场推出的优惠方案是：每购买10套队服，送一个足球；乙商场推出的优惠方案是：若购买队服超过90套