广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2024-2025学年高一上学期12月考试数学试卷（含答案）

滨海华附2024-2025学年第一学期12月考试高一数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A. B. C. D.2.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.3.下列函数中，在其定义域上是增函数的是（）A. B.C. D.4.若，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.5.若函数，则（）A. B.2 C.1 D.06.若函数是定义在上的奇函数，则（）A.0 B.1 C. D.7.已知，则的大小关系为（）.A B.C. D.8.已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若且，则下列等式正确的是（）A. B.C. D.10.函数的定义域为，区间，对于任意，，恒满足，则称函数在区间上为“凸函数”.下列函数在定义域上为凸函数的是（）A. B.C D.11.下列说法正确的是（）A.命题“”否定是“”B.是的必要不充分条件C.的单调减区间为D.函数且的图象恒过定点.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.计算__________.13.函数的定义域是__________.14.已知函数在同一个坐标系的图象如图，则能使不等式成立的的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.计算下列各式的值.（1）计算：；（2）；（3）；16.解不等式（1）（2）（3）.17.已知幂函数在上单调递减.（1）求的解析式；（2）若正数满足，求的最小值.18已知函数（1）判断并证明的奇偶性；（2）请用定义证明函数在上单调递减；（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围.19.已知定义在上函数是奇函数.（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）设函数，若，使得，求实数的取值范围.

滨海华附2024-2025学年第一学期12月考试高一数学试卷简要答案一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ABD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】或四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）（3）【16题答案】【答案】（1）（2）（3）【17题答案】【答案】（1）