广东省河源市龙川县2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题（无答案）

2024-2025学年度龙川实验学校第三次月考七年级数学一、选择题．（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．单项式的次数和系数分别是（）A．3，10 B．2，-10 C．3，-10 D．2，103．高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要在大山中挖隧道，把道路取直，以缩短路程，这样做蕴含的数学道理是（）A．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离 B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线 D．平面内经过一点有无数条直线4．下列图形旋转一周，能得到如图所示几何体的是（）A． B． C． D．5．下列各组的两个单项式，不是同类项的是（）A．9与-21 B．与 C．x与 D．与6．计算的结果是（）A．1 B．-1 C．5 D．-57．如果，根据等式的性质，下列变形不正确的是（）A． B． C． D．8．冬季来临，各类取暖用火、用气、用电增多，如果使用和防范不当，极易引发火灾．如图，在小虎家（点O）北偏东30°时的一栋居民楼（点A）发生火灾，消防车从消防站（点B）赶过来，若，则消防站位于小虎家的（）A．北偏西60°方向 B．北偏西30°方向 C．北偏东60°方向 D．北偏东30°方向9．下列说法中，正确的是（）A．有理数可分为正整数、负整数、正分数和负分数B．绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变C．两个有理数相加，和一定大于或等于这个加数D．两个有理数相乘的积为正数，说明这两个数同号10．如图所示的是一个大长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①②③④和一个小长方形⑤，有下列结论：（1）若已知正方形①和②的周长，就能求出大长方形的周长；（2）若已知正方形③的周长，就能求出大长方形的周长；（3）若已知正方形④的周长，就能求出大长方形的周长；（4）若已知小长方形⑤的周长，就能求出大长方形的周长．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题．（每题3分，共15分）11．2024年11月14日，中国新能源汽车迎来年度首次突破1000万辆的重要里程碑．数据1000万用科学记数法可以表示为______．12．1.5°=______．13．如果，则______=5．14．按一定规律排列的多项式；…，则第n个多项式是______（用含a、b、n的式子表示）．15．如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（填序号）三、解答题（一）．（本大题3小题，每小题7分，共21分）16．利用等式的性质解方程：（1）； （2）．17．计算：．18．如图，已知线段a、b，用圆规和无刻度的直尺作一条线段AB，使．四、解答题（二）．（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．先化简，再求值：，其中a是最大的负整数，．20．如图，点E是线段AB的中点，C是线段EB上一点，．（1）若F为线段BC的中点，且，求线段EF的长；（2）若，求线段AB的长．21．探究规律，完成下列题目．小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的法则进行运算的算式：；；；；；．小颖看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的法则了．”聪明的你看明白了吗?（1）归纳※（加乘）的运算法则：①非零两数进行※（加乘）运算时，______②特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，______（2）计算：______（括号的作用同在有理数运算中的作用）．（3）我们知道加法有交换律，请你判断加法交换律在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）．五、解答题（三）．（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超过20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示．第1天第2天第3天第4天第5天每天售出的数量（支）-2+40-5+7（1）在这5天中，第一天售出该种钢笔______支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔______支；（2）求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润；（3）该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元；方案二：每支均打七五折销售．在促销期间，若购买支钢笔，请用含x的式子分别表示两种方案的花费，若王老师在该文具店购买10支该种钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方案中哪种方式购买更省钱．23．已知：∠AOB和∠COD都是直角．（1）如图①，当射线OB在∠COD的内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系；