2024-2025学年上海格致中学高一上学期数学周练3及答案(2024.10)_第1页
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文档简介

参考答案一、填空题1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.;10.已知,集合,则满足的集合的个数是________.(用数字作答)【答案】【解析】当取5时,取4时,就有3种取法;取3时,就有2种取法.取2时,就有1种取法有种结果,

一直做下去,当取4时,有种结果,当取3时,有1种结果,

根据分类计数原理把上面的取法加起来得到种结果,故答案为:10二、选择题11.A12.B13.D14.C13.对于集合、,定义集合运算,给出下列三个结论:(1);(2);(3)若,则;则其中所有正确结论的序号是()A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)【答案】D【解析】对于结论(1),是Venn图中的第1部分,是Venn图中的第3部分,,故正确;对于结论(2),是Venn图中的第1、3部分,也是Venn图中的第1、3部分,,故正确;

对于结论(3),若,则且,故正确;故选:D.14.记实数,,…,中的最大数为,最小数为.已知的三边长分别为,,,定义此三角形的倾斜度,则“”是“是正三角形”的()A.充要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件【答案】C【解析】若为等边三角形时,即,则,则;假设为等腰三角形,如,时,则,

此时仍成立,但不为等边三角形,所以"是"为等边三角形"的必要而不充分的条件。故选:C.三.解答题15.(1);(2)证明略16.(1)(2)(1),(2)18.()已知两个关于的一元二次方程和,且.求两方程的根均为整数的充要条件.【答案】【解析】由题意,得解得且.

又,且两方程的根均为整数,故只能取.当时,方程的根不为整数,舍去;

当时,方程的根不为整数,舍去;

当时,方程的根为,方程的

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