【教案】正数和负数+教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章有理数1.1正数和负数【目标导航】 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。重点：正、负数的概念难点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。【新课导入】（5分钟）游戏导入：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名字叫做《我反，我反，我反反反》。游戏分为两个阶段：游戏规则：老师说一个指令，学生做出相反的动作，比如老师说举右手，学生要举左手等2.下面我们来难度大些的，看谁反应最快。老师说一句话，请你说出与它相反意思的话：（1）向东走200米，学生说向西走200米；（2）电梯向上15层；（3）存入500元；（4）增长20%；（5）赚了500元；（6）零上10摄氏度游戏结束后，观察这几组量，思考：从表达意义上有什么共同特点？如何用数学知识简洁的描述这一类量呢？从而引出《正数和负数》这一课题。【自学教材】（7分钟）1.研读课本P2—4页,集中精力,不交流,不提问;2.画出并熟记正负数的概念;3.举出生活中具有相反意义的量;4.在例1中找到“基准”是什么?5.完成导学案预习作业【合作探究】（15分钟）1.相反意义的量问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。2.正数和负数为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。【交流展示】（5分钟）1.议一议你的困惑2.举出一些生活中具有相反意义的量并找出“基准”。【达标检测】（5分钟）1.填空(1)+5、-3分别读作、(2)正四、负七分别写作、

(3)0比数大,比数小2下列对“0”的说法正确的个数是（）①0是正数和负数的分界；②0是最小的正数；③0可以表示特定意义，如0℃；④0是自然数。A.4B.3C.2D.13.规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如 甲：向前走2步乙：2 甲：向后走3步乙：-3 甲：-4乙：向后走4步 甲：0乙：原地不动注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。【课堂小结】（3分钟）①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？【提升拓展】（5分钟）某食品包装袋标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是_____～_____克.变式训练：一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想:（1）±10%的含义是什么?（2）请你计算出该商品的