北师大版七年级上册数学期中试题含答案

第第页北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C． D．2．如图所示的几何体，从上边看得到的图形是()A． B． C． D．3．下列计算正确的是()A． B．C． D．4．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是()A．正数 B．负数 C．零 D．都有可能6．下列说法正确的是()A．3a-5的项是3a，5 B．是二次三项式C．是单项式 D．和都是多项式7．“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1） B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣18．下列各式中，符合代数式书写规范的是（）A．a8 B．st C．m−1元 D．9．对于和，下列说法正确的是()A．它们的意义相同 B．它们的结果相同C．它们的意义不同，结果相同 D．它们的意义不同，结果也不同10．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克11．若，则的值是()A．-1 B．1 C．0 D．201412．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（）A．π B．π+1 C．2π D．π﹣1二、填空题13．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_____．14．单项式的系数是____.15．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥_____（写出所有正确结果的序号）．16．根据如右图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．三、解答题17．小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有________种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图．18．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来．，，，，，．20．计算：(1)(2)(3)(4)21．已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求+的值.22．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？23．如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．24．我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a-b+ab，即a△b=a-b+ab，例如：3△5=3-5+3×5(1)求：2△(-3)的值；(2)求：(-5)△[1△(-2)]的值.25．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z的值.参考答案1．A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：2019的相反数是﹣2019．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2．B【解析】【分析】根据几何体的特征即可判断出从上面看到的图形.【详解】由图可得从上面看所得到的图形是，故选B.【点睛】本题考查几何体的三视图，解题的关键是掌握几何体的三视图的画法.3．A【解析】【分析】根据指数幂和绝对值的计算对选项进行分析即可得到答案.【详解】A.，故A项正确；B.，故B项错误；C.，故C项错误；D.，故D项错误；故选择A.【点睛】本题考查指数幂和绝对值，解题的关键是掌握指数幂和绝对值的计算.4．C【解析】【分析】长方体的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形．【详解】长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形．如：在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形．故选C．5．B【解析】【分析】根据数轴得到，且，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到，且，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.6．D【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念对选项进行分析即可得到答案.【详解】A.3a-5的项是3a，-5，故错误；B.是三次三项式，故错误；C.不是单项式，故错误；D.和都是多项式，故选择D.【点睛】本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的概念.7．C【解析】试题分析：解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此：答案是2a＋1故选C考点：代数式的求法点评：解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可8．B【解析】【分析】根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案.【详解】解：A、字母a应写在8后面，故此选项错误；B、stC、m-1应该加小括号，故此选项错误；D、不能出现带分数，故此选项错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了代数式的书写规则，关键是掌握代数式书写的标准规则要求.9．D【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【详解】(−2)2和表示2个−2相乘，结果是4；−22表示2个2相乘的积的相反数，结果是−4，所以，它们的意义不同，结果也不同.故选D.【点睛】本题考查有理数的乘方的定义，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义.10．A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．500亿="50"000000000=5×1010考点：科学记数法11．A【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，a−1=0，b−2=0，解得a=1，b=2，所以,(a−b)2019=(1−2)2019=−1.故选A.【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值，解题的关键是掌握非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值.12．B【解析】试题解析：先根据圆的周长公式，求出半径为0.5的圆的周长是2π×0.5；然后用它加上1，求出点A表示的数是π+1．故选B．13．球【解析】【分析】根据：面动成体，将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.【详解】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.故答案为球【点睛】本题考核知识点：几何体.解题关键点:理解面动成体.14．－【解析】【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-的系数是:-.故答案为-【点睛】本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.15．①②④【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】①当平面经过正方体的三个顶点时，所得到的截面为三角形.②当平面平行于三棱锥的任意面时，得到的截面都是三角形.③用平面截圆柱时，可以得到圆，椭圆或长方形，不能得到三角形截面.④当平面沿着母线截圆锥时，可以得到三角形截面.故答案为:①②④.【点睛】本题主要考查的是截面的相关知识，截面的形状既与被截的几何体有关系，又与截面的角度和方向有关.16．4【解析】【分析】由题意输入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再减去4，若结果大于0，就输出y，否则就继续循环，从而求解．【详解】输入x的值为1,由程序平方得,12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再减去4得，2−4=−2，∵−2<0，继续循环，再平方得,(−2)2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再减去4得，8−4=4，∵4>0，

∴输出y的值为4，故答案为4.【点睛】本题考查代数式求值和程序框图，解题的关键是读懂程序框图.17．(1)4；(2)答案不唯一，见解析．【解析】【分析】（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；（2）利用（1）的分析画出图形即可．【详解】（1）共有4种弥补方法；（2）如图所示：18．见解析.【解析】【分析】根据三视图的画法进行解答即可得到答案.【详解】如图所示：【点睛】本题考查三视图．解题的关键是注意在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19．在数轴上表示见解析，比较大小见解析.【解析】【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来．【详解】在数轴上表示数如下：用“<”把这些数连接起来如下：−5<−<0|−1.5|<<(−2)2【点睛】本题考查用数轴表示有理数和用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和用数轴比较有理数的大小.20．(1)9；(2)-11；(3)18；(4)12.【解析】【分析】(1)去括号，根据有理数的加减法即可得到答案；(2)先去括号，进行有理数的乘法，再进行加减运算即可得到答案；(3)根据有理数的乘除运算法则进行计算即可得到答案；(4)先进行有理数的乘除法，再进行加法运算.【详解】(1)解：原式=-2+5+(-4)+10=3+(-4)+10=(-1)+10=9(2)解：原式==(-8)+(-6)-(-3)=-11(3)解：原式=(-3)×(-3)×2=18(4)解：原式==6+6=12【点睛】本题考查有理数的四则运算和指数幂，解题的关键是掌握有理数的四则运算和指数幂的运算.21．3.【解析】【分析】分别利用绝对值和倒数、相反数的定义得出各项的值，进而代入求出答案即可．【详解】解：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，因为c、d互为倒数，所以cd=1，因为，所以，所以原式==4+0+(-1)=3【点睛】本题考查绝对值、倒数、代数式求值和相反数，解题的关键是掌握绝对值、倒数、代数式求值和相反数的计算.22．（1）能（2）12cm（3）54粒【解析】【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【详解】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．【点睛】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值，与正负无关．23．（1）（20﹣2x）2cm2；（2）它的容积是500cm3．【解析】【分析】（1）盒子的底面是一个边长为（20-2x）cm的正方形，根据正方形的面积公式即可得；（2）根据长方体的体积公式，列式进行计算即可得．【详解】（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积为（20﹣2x）2cm2；（2）（20﹣2×5）2×5=100×5=500（cm3），答：它的容积是500cm3．【点睛】本题主要考查了列代数式求长方体的体积，解题的关键是读懂题意，正确表示出长方体的长、宽、高.24．(1)-1；(2)-11.【解析】【分析】(1)根据题目的定义进行计算即可得到答案；(1)先根据题目的定义计算[1△(-2)]，再计算(-5)△1即可得到答案.【详解】解：(1)2△(-3)=2-(-3)+2×(-3)=-1(2)1△(