北师大版七年级上册数学期中考试试卷附答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．的值为（

）A．B．C．D．2．长城总长约为6700千米，用科学记数法表示为（

）A．米B．米C．米D．米3．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是（）A．0B．1C．D．34．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．5．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（

）A．﹣5x﹣1B．5x+1C．13x﹣1D．6x2+13x﹣16．下列说法正确的是（）A．两点之间的连线中，直线最短B．若P是线段AB的中点，则AP＝BPC．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离7．已知，且，若数轴上的四点、、、中的一个能表示数（如图），则这个点是（

）A．B．C．D．8．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．79．一批电脑进价为元，加上的利润后优惠出售，则售价为（）A．B．C．D．10．如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成……那么第n个黑色L形的正方形个数是（）A．B．C．D．二、填空题11．比较大小：52°52′_____52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）12．如果，则=______________.13．个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量是_________．14．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为__________．15．过边形的一个顶点的所有对角线，把边形分成了8个三角形，则这个多边形的边数是_．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=__cm．17．若（a+2）2+|b﹣3|＝0，则﹣ab的值是_____．18．某正方体的平面展开图如图所示，已知该正方体相对两个面上的数互为相反数，则__________．三、解答题19．计算：（1）；（2）20．（1）先化简，再求值：，其中，，．（2）已知：设，，求当、互为倒数时，的值．21．如图，线段，线段，点是的中点，点是的中点，求的长．22．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮食管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？23．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．（1）a+b＝，＝；a5+b5的值为；（2）若数轴上有点P表示数为﹣1，将点P向左移动2018个单位长度，再向右移动2018个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是，P，Q两点间的距离为；（3）化简：|a﹣c|﹣2|b+c|+|c|．24．把下列代数式分别填在相应的括号内，，，，，，，，，．(1)单项式：．(2)多项式：．(3)二次二项式：．25．自进入秋季以来，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表：成本（元/个）售价（元/个）A58B79若设每天生产A口罩x个．（1）用含x的代数式表示：①该工厂每天生产B种口罩个；②每天生产A种口罩的成本为元；③每天生产B种口罩的成本为元；④每天生产A、B两种口罩的总成本为元；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润＝售价﹣成本）（3）当x＝300时，求该工厂每天生产的总成本及获得的利润．26．小明有5张卡片写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数字进行你学过的某一种运算，使运算结果最大．如何抽取？请写出运算式子和结果．(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24或．如何抽取？请写出运算等式（一种即可）．参考答案1．A2．B3．C4．A5．A6．B7．A8．B9．C10．D11．＞【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论．【详解】解：∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，∴52°52′＞52°31′12″，故答案为：＞12．9【解析】【详解】∴x=-3，y=2，∴．故答案为：913．【分析】设工作总量为1，先算出个人每天完成的工作总量，再由工作效率＝工作总量÷工作时间，算出平均每人每天的工作量即可.【详解】解：设个人天完成的工作总量为1，则个人每天完成的工作总量为：，那么平均每人每天的工作量是：．故答案为：．【点睛】本题考查代数式的应用，能够根据题意分步列出相关的代数式是解题关键．14．4a+16【解析】【分析】先根据题意分别表示出，，，由此进行求解即可．【详解】解：如图所示，由题意得：，，，∴四边形ABCD的周长，故答案为：．【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减计算，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．15．10【解析】【分析】经过n变形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，根据此关系式求解即可；【详解】∵过边形的一个顶点的所有对角线，把边形分成了8个三角形，∴，∴，故这个多边形的边数是10．故答案是：10．【点睛】本题主要考查了多边形对角线分成三角形个数问题，准确分析判断是解题的关键．16．10或20【解析】【详解】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC=10cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC．则AC=AB+BC=15+5=20cm．故答案为：10或20．17．8【解析】【分析】利用绝对值和偶次方的性质求出a，b的值，再利用有理数的乘方运算法则求出即可．【详解】解：∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴﹣ab＝﹣（﹣2）3＝8．故答案为：8．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．18．-4【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数的和是0求出a、b，c，然后相加即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“-2”是相对面，“1”与“1+b”是相对面，“3”与“c+1”是相对面，∵正方体相对两个面上的数之和为零，∴a=2，b=-2，c=-4∴a+b+c=2+(-2)+(-4)=-4．故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字、相反数、代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝＝．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律等知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）abc-c2+c，-8；（2）11．【解析】【分析】（1）先去括号，再利用合并同类项法则合并同类项，最后把a、b和c的值代入即可；（2）把A与B代入A-3B中，去括号合并得到最简结果，由a、b互为倒数得到ab=1，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）=3a+abc-c2-3a-c2+c=abc-c2+c，当，，时，∴原式==-8；（2）∵A=3a2+5ab+3，B=a2-ab，∴A-3B=（3a2+5ab+3）-3（a2-ab）=3a2+5ab+3-3a2+3ab=8ab+3，由a、b互为倒数，得到ab=1，则原式=8×1+3=11．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【解析】【分析】根据线段中点的性质求出AM的长，根据题意列式求出AN的长，结合图形计算即可．【详解】解：∵，∴∵点是的中点，∴∵M是AC的中点，∴AM=MC=AC=×6=3cm，∴．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．22．（1）经过3天，粮库里的粮食是减少了；（2）525吨；（3）825元【解析】【分析】（1）求出3天的所记录数据的和即可判断；（2）用剩余的粮食加上减少的粮食即可解决问题；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）∵26-32-15+34-38-20=-45＜0，∴经过3天，粮库里的粮食减少了；（2）∵480+45=525吨，∴3天前粮库里的存量有525吨；（3）∵(26+32+15+34+38+20)×5=825元，∴这3天要付出825元装卸费．【点睛】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．23．（1）0，﹣1，0；（2）；（3）a+2b【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置及|a|＝|b|，得到a与b互为相反数，利用相反数性质计算即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）根据数轴上点的位置判断出a﹣c，b+c，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）由题意可得：a＞0，b＜0，|a|＝|b|，∴a+b＝0，＝﹣1；a5+b5的值为0；故答案为：0，﹣1，0；（2）根据题意得：﹣1﹣2018+2018＝﹣1﹣2018+2018＝﹣，﹣﹣（﹣1）＝﹣+1＝，∴终点Q表示的数是﹣，P，Q两点间的距离为；故答案为：﹣；；（3）由数轴可得：c＜b＜0＜a，∴b+c＜0，a﹣c＞0，∴|a﹣c|﹣2|b+c|+|c|＝a﹣c+2（b+c）+（﹣c）＝a﹣c+2b+2c﹣c＝a+2b．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点表示的数是解本题的关键．24．(1)，，(2)，，，，，(3)，，【分析】（1）根据单项式是数与字母的积可得答案；（2）根据多项式是几个单项式的和可得答案；（3）根据多项式中的每个单项式是多项式的项可得答案．（1）单项式：{，，}；（2）多项式：{，，，，，，}；（3）二次二项式：{，，}；【点睛】本题考查了单项式、多项式的定义，熟练掌握相关知识是解题关键．25．（1）①（500﹣x）；②5x；③（3500﹣7x）；④（3500﹣2x）；（2）（1000+x）元；（3）每天的生产成本为2900元，每天获得的利润为1300元【解析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本，由某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，可以得到该工厂每天的生产成本，从而可以解答问题；（2）根据题意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本和售价，由某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，可以得到该工厂每天获得的利润，从而可以解答问题；（3）根据（1），（2）中求出的代数式，可以求得当x＝300时，每天的生产成本与获得的利润．【详解】解：（1）①（500﹣x）；②5x；③（3500﹣7x）；④（3500﹣2x）；（2）根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：（8﹣5）x+（9﹣7）（500﹣x）＝3x+1000﹣2x＝（1000+x）元，（3）当x＝300时，每天的生产成本为：﹣2×300+3500＝2900（元）．当x＝300时，每天获得的利润为：300+1000＝1300（元）．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂题意和表格，会去括号和合并同类项．26．(1)抽取+3和+4，最大值是12．(2)抽取1和-5，最小值是-5．(3)抽取-5，+4，结果最大为625．(4)抽取-2，1，+3，+4，运算式子为（答案不唯一）.【分析】（1）根据题意观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，故选+3和+4，进而即可求出最大值；（2）由题意可知2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越