《电机拖动与控制》课件第7章

第7章控制电机7.1概述7.2伺服电动机7.3测速发电机7.4步进电动机*7.5自整角机思考题与习题7.1概

述

7.1.1控制电机的基本用途和分类

1.控制电机的用途控制电机已经成为现代工业自动化系统、现代科学技术和现代军事装备中必不可少的重要元件。它的使用范围非常广泛。例如，火炮和雷达的自动定位，舰船方向舵的自动操纵，飞机的自动驾驶，遥远目标位置的显示，机床加工过程的自动控制和自动显示，阀门的遥控，天文望远镜和大型绘图机的自动控制，以及电子计算机、自动记录仪表、医疗设备、录音、录像、摄影等方面的自动控制系统，都经常使用控制电机。

2.控制电机的分类控制电机的种类很多，尽管各种控制电机的用途和功能不同，但基本上可划分为信号元件和功率元件两大类。凡是用来转换信号的都为信号元件，凡是把信号转换成输出功率或把电能转换为机械能的都为功率元件。根据它们在自动控制系统中的作用，控制电机可以作如下的分类。

1）执行元件(功率元件)执行元件主要包括直流伺服电动机、交流伺服电动机、步进电动机和无刷直流电动机等。这些电动机的任务是将电信号转换成轴上的角位移或角速度以及直线位移和线速度，并带动控制对象运动。

（1)交流和直流伺服电动机。伺服电动机是一种受输入电信号控制并作快速响应的电动机，其转速与转向取决于控制电压的大小与极性（相位），转速随转矩的增加而近似均匀降低。实际使用时，伺服电动机通常经齿轮减速后带动负载，

在系统中作为执行元件。

（2)步进电动机。步进电动机的定子铁心上放置多相绕组，并由专用电源供给电脉冲。它的角位移与所接收的电脉冲数成正比，其转速与每秒的电脉冲数成正比。步进电动机通常用在开环系统中作为执行元件。（3）力矩式自整角机。自整角机一般为两个以上的元件对接使用，输出转矩的力矩式自整角机属于功率元件，输出的转矩近似为两个元件转子角差的正弦函数。

2）测量元件（信号元件）测量元件包括自整角机、交直流测速发电机和旋转变压器等。它们能够用来测量机械转角、转角差和转速，一般在自动控制系统中作为敏感元件和校正元件。（1)旋转变压器(包括多极旋转变压器)。普通的旋转变压器都做成一对极，其输出电压是转子转角的正弦、余弦或其他函数。旋转变压器主要用于坐标变换、三角运算，也可以作为角度数据传输和移相元件(如感应移相器)使用。

（2)交直流测速发电机。测速发电机的输出电压精确地与转速成正比，在系统中用来检测转速或进行速度反馈，也可以作为微分、积分的计算元件使用。（3)控制式自整角机。自整角机的基本用途是角度数据传输，两个以上元件对接使用。输出电压信号的控制式自整角机属于信号元件，信号元件的输出电压是两个元件转子角差的正弦函数。

7.1.2对控制电机的基本要求

1.高可靠性

控制电机的工作可靠性对保证自动控制系统的正常工作极为重要。在航空航天系统、军事装备和一些现代化的大型工业自动化系统中，对所用控制电机的可靠性要求很高。如采用自动化程序生产的炼钢厂，一旦伺服机构中的控制电机发生故障，就会造成停产事故，甚至损坏炼钢设备。此外，如核反应堆中使用的执行元件，由于工作条件所限，不便于维修，因而要求能够长期可靠地工作。据概率计算，如果元件的可靠性是99.5％，则40个元件所组成的系统的可靠性仅为0.99540，即81.8％；100个元件组成的系统，其可靠性仅为60.5％。

2.高精度

在各种军事装备、无线电导航、无线电定位、位置指示、自动记录、远程控制、机床加工自动控制等系统中，对精度的要求越来越高，因此相应地对这些系统中所使用的控制电机在精度方面也提出了更高、更新的要求，有时它们的精度对系统起着决定性的作用。控制电机的精度主要包括信号元件的静态误差、动态误差、温度变化、电源频率、电压变化所引起的漂移等。功率元件如伺服电动机的线性度和失灵区、步进电动机的步距精度等，

都直接影响到控制系统的精度。

3.快速响应

由于自动控制系统中主令信号变化很快，因而要求控制电机特别是功率元件能对信号作出快速响应。表征快速响应的主要指标是机电时间常数和灵敏度，这些又直接影响到系统的动态误差。

4.适应性强

控制电机的使用范围很广，而且工作环境常常十分复杂，这就要求电机在各种恶劣的环境条件下仍能准确、可靠地工作。另外，很多使用场合(尤其在航空航天技术中)还要求控制电机体积小、重量轻、耗电少，因此我们常见到的控制电机很多都是体积很小的微电机。例如电子手表中用的步进电动机，直径只有6mm，长度为4mm左右，耗电仅几微瓦，

重量只有十几克。

7.2伺服电动机

7.2.1直流伺服电动机

1.直流伺服电动机结构直流伺服电动机就是微型的他励直流电动机，其结构与原理都与他励直流电动机相同。直流伺服电动机按磁极的种类划分为两种：一种是永磁式直流伺服电动机，它的磁极是永久磁铁；另一种是电磁式直流伺服电动机，它的磁极是电磁铁，磁极外面套着励磁绕组。直流伺服电动机就其用途来讲，既可作为驱动电动机(例如一些便携式电子设备中使用的永磁式直流电动机)，也可作为伺服电动机(例如录相机、精密机床中的电动机)。

2.控制方式

一般用电压信号控制直流伺服电动机的转向与转速大小。改变电枢绕组电压Ua的大小与方向的控制方式叫做电枢控制；改变直流伺服电动机励磁绕组电压Uf的大小与方向的控制方式叫做磁场控制。

后者性能不如前者，

很少采用。下面只介绍电枢控制时的特性。

3.运行特性

采用电枢控制时，电枢绕组也就是控制绕组，控制电压为Uk=Ua。对于电磁式直流伺服机，励磁电压Uf为常数；另外，不考虑电枢反应的影响，Φ=C，在这些前提下，电枢控制的直流伺服电动机的机械特性表达式为（7.2.1）

式中：

当Ua大小不同时，机械特性为一组平行的直线，如图7.2.1(a)所示。当Ua大小一定时，转矩T大时转速n低，转矩的增加与转速的下降成正比，这是十分理想的特性。另一个重要的特性是调节特性。所谓调节特性，是指在一定的转矩下，转速n与控制电压Uk的关系，即n=f(Uk)。调节特性可以由机械特性得到。直流伺服电动机的调节特性是一组平行直线，如图7.2.1(b)所示。图7.2.1直流伺服电动机的特性(a)机械特性；

(b)调节特性

从直流伺服电动机的调节特性可以看出，Tem一定时，控制电压Uk高时转速n也高，控制电压增加与转速增加成正比。另外，当n=0时，不同的转矩所需要的控制电压Ua也不同。由式（7.2.1）可知，当n=0时，有（7.2.2）

例如图7.2.1(b),T＝T1，Ua0=U1，表示只有当控制电压Ua>U1的条件下，电动机才能转起来，而当Uk=Ua＝0～U1区间，电动机不转，我们称0～Ul区间为死区或失灵区，称Ua0为始动电压,T不同，始动电压也不同，T大的始动电压也大，T＝0。即电动机理想空载时，Ua0=0只要有信号电压Ua电动机就转动。直流伺服电动机的调节特性也是很理想的。为了提高直流伺服电动机控制的灵敏性，应尽力减小失灵区。减小失灵区的办法是：

1）减小直流伺服电动机电枢回路的电阻R；

2）减小直流伺服电动机的空载转矩。

7.2.2交流伺服电动机

1.基本结构交流伺服电动机实质上就是一个两相感应电动机，它的定子上有空间上互差90°电角度的两相分布绕组，一相为励磁绕组Nf，一相为控制绕组Nk。电动机工作时，励磁绕组Nf

接单相交流电压Uf，控制绕组接控制信号电压Uk。Uf与Uk二者同频率，一般采用50Hz或400Hz的电源供电。

转子的结构通常有两种形式：一种为笼形转子，另一种为非磁性空心杯转子。交流伺服电动机的笼形转子的外形和普通笼形转子一样，但是为了减小交流伺服电动机的转动惯量，提高灵敏度，转子通常做成细而长的形式。为了使交流伺服电动机的特性（机械特性、调节特性）为线性，改善控制特性，同时也为了防止“自转现象”（Uk=0→n≠0）的发生，转子电阻通常比较大，转子导体一般采用高电阻率的材料（如黄铜或青铜）制成。非磁性空心杯转子伺服电动机如图7.2.2所示。它采用内、外定子结构，外定子上放置定子绕组；内定子相当于普通感应电动机的转子铁心，作为电机磁路的一部分，不装绕组。转子采用非磁性材料（铝或铜）制成杯形，杯的厚度一般为0.3mm左右。这种结构的交流伺服电动机的优点是转动惯量小，阻转矩小，响应速度快，运行平稳，无抖动现象；缺点是气隙大，

励磁电流大，

功率因数小，

同时体积也大。

图7.2.2非磁性空心杯转子伺服电动机

2.工作原理交流伺服电动机是两相感应电动机，从控制特性上要求必须像直流伺服机一样具有伺服性，即控制信号电压强时，电动机转速高；控制信号电压弱时，电动机转速低；若控制信号电压等于零，电动机就不转了。为了满足信号电压强时转速高、信号电压弱时转速低这一要求，可以让信号强时电机气隙磁通势接近圆形旋转磁通势；信号弱时气隙磁通势椭圆度增大至接近脉振磁通势就行了。那么要求信号电压消失即Uk＝0后电动机不转，这是怎样做到的呢?下面首先分析这一点。

前面分析过单相感应电动机定子若只有一相绕组通电时，其机械特性为过原点(T=0，n＝0)的对称曲线，在其正转电磁转矩特性曲线 上，T+=T+m时的临界转差率 ， 与 对称。因此0<n<n0(n0为理想空载转速，n0<n1)，合成转矩T>0；而-n0<n<0，合成转矩T<0。如果交流伺服电动机的定子绕组与一般单相感应电动机的一样，那么正在运行的交流伺服电动机的控制信号电压一旦变为零，电机就运行于只有励磁绕组一相通电的情况下，那么电机还必然在原来的旋转方向上继续旋转，只是转速略有下降，但绝不可能停下来。

这种信号电压消失后电动机仍然旋转不停的现象称为“自转”，自转现象破坏了伺服性，显然是要避免的。那么交流伺服电动机怎样避免单相运行时的自转呢?我们再看一下图7.2.3所示的机械特性，这也是只有一相绕组通电时的机械特性，T+=f(s)与T-=f(s)对称，当s+m=s-m=1时，电机总的电磁转矩特性T=f(s)具有这样的特点：

(1)当n=0时，Tem=0，无起动转矩。

(2)当0<n<n1(即1>s>0)时，n≥0，Tem<0，Tem是制动性电磁转矩；当-n1<n<0（即2>s>1)时，n<0，

Tem≥0，Tem也是制动性电磁转矩。

图7.2.3转子电阻变化对交流伺服电动机机械特性的影响

若交流伺服电动机原来运行在电动状态，在控制信号电压消失后，由于一相绕组通电运行时的电磁转矩是制动性的，因而电动机转速将被制动到n=0，只要sm≥1，就能避免自转现象。在实际的交流伺服电动机中，加大sm的方法是增大转子回路的电阻，因为sm∝R2，所以交流伺服电动机转子电阻相对于一般感应电动机来说是很大的。

3.控制方式

设计交流伺服电动机时，当励磁绕组与控制绕组电压分别为额定值时(对控制绕组来讲，额定电压指最大的控制电压)，两绕组产生的磁通势幅值也一样大，合成磁势为一圆形旋转磁势。交流伺服电动机运行时，励磁绕组如果接在额定电压上，大小、相位都不变，那么改变控制绕组所加的电压Uk

的大小和相位，电动机气隙磁通势则随着信号电压Uk的大小和相位而改变，有可能为圆形旋转磁通势，也有可能为不同椭圆度的椭圆旋转磁通势，还有可能为脉振磁通势。而由于气隙磁通势的不同，电动机机械特性也相应改变，因而拖动着负载运行的交流伺服电动机的转速n也随之变化。这就是交流伺服电动机利用控制信号电压Uk的大小和相位的变化控制转速随之变化的道理。改变Uk的大小与相位即可实现对交流伺服电动机的控制，控制方法主要有三种：幅值控制、相位控制和幅值－相位控制。

图7.2.4幅值控制接线图

1)幅值控制由加在控制绕组上信号电压的幅值大小来控制交流伺服电动机转速，这种控制方式称为幅值控制。幅值控制接线图如图7.2.4所示。励磁绕组Uf直接接交流电源，电压大小为额定值。控制绕组所加的电压为Uk，其相位与励磁绕组电压相差90°，Uk的大小可以改变。Uk＝αUkN，UkN为控制绕组额定电压；α称为有效信号系数，最大值为1。若以UkN为基值，则控制信号电压Uk的有效信号系数α=Uk/UkN

。若有效信号系数α≠1，则控制绕组磁通势幅值与励磁绕组磁通势幅值不一样大，而两绕组空间相差90°电角度，所加电压相位差90°电角度，电机总的气隙合成磁通势为椭圆形旋转磁通势。α值越小，椭圆度越大，越接近脉振磁通势。采用与分析单相感应电动机两相绕组通电时同样的方法，正转磁通势与反转磁通势分别产生电磁转矩T+与T-，总的电磁转矩T＝T++T-，最后可以得出有效信号系数α为不同值时相应的机械特性，如图7.2.5(a)所示。该图中，电磁转矩与转速都采用标么值。转矩的基值是α＝1且为圆形旋转磁通势时电机的起动转矩，转速的基值是同步转速n1。幅值控制时的机械特性不是直线。交流伺服电动机幅值控制时的调节特性也可以从机械特性得到，如图7.2.5(b)所示。幅值控制时调节特性也不是直线，只在n较小时近似为直线。为了尽量使交流伺服电动机调节特性在n较小的区域，以保证伺服系统的动态误差较小，许多交流伺服电动机采用频率为400Hz的交流电源，以提高它的同步转速n1。与直流伺服电动机相似，调节特性与横轴交点的有效信号系数的值为始动电压的标么值，转矩大时，始动电压高。图7.2.5幅值控制时的机械特性与调节特性(a)机械特性；

(b)调节特性

交流伺服电动机在一定的控制信号电压下，若转速低，则输出功率P2=T2Ω≈TemΩ也很小；若转速接近于理想空载转速，则由于Tem很小，因而输出功率也很小。α越大，输出的功率也越大。交流伺服电动机的额定功率通常规定为当α＝1时的最大输出功率，此时相应的转速为额定转速，相应的输出转矩为额定转矩。

2)相位控制通过改变加在控制绕组上的信号电压的相位来控制交流伺服电动机转速的控制方式称为相位控制。相位控制接线图如图7.2.6所示。励磁绕组接在单相交流电源上，大小为额定电压值。控制绕组所加信号电压Uk的大小为额定值，但是相位可以改变。Uk与Uf是同频率的交流电，二者相位差为β，β＝0°～90°。如Uk落后于Uf

，若其幅值Uk=Uf，有效控制电压为Uksinβ，则信号系数为sinβ=0～1，sinβ称为相位控制的信号系数。

图7.2.6相位控制接线图

图7.2.7幅值－相位控制接线图

3）幅值－相位控制交流伺服电动机幅值－相位控制接线图如图7.2.7所示（图中f表示励磁绕组，k表示控制绕组)。励磁绕组外串电容器后再接交流电源，控制电压为Uk，Uk与电源电压同频率，但相位、大小可以改变。

幅值控制、相位控制、幅值－相位控制的交流伺服电动机的控制信号变化时，电机内合成磁通势的性质或椭圆度也随之改变，

从而具有不同的机械特性，

使电机具有伺服性。

7.3测速发电机

7.3.1直流测速发电机直流测速发电机有两种：一种是电磁式直流测速发电机，即微型他励直流发电机；另一种是永磁式直流测速发电机，即磁极为永久磁铁的微型直流发电机。直流测速发电机的结构与原理都与直流发电机相同，

如图7.3.1所示。

图7.3.1直流测速发电机的原理

当每极磁通Φ为常数时，

发电机的电动势为

若负载电阻为R，则其输出电压为则

因此

（7.3.1）

当负载R=C时，Ke=C，因此U∝n，即输出电压U与转速n成正比。负载运行时，U<Ea。若将测速发电机安装在某拖动电动机的转轴上，则输出端提供了一个与电动机转速成正比的电压信号，它既可作为反馈信号用于实现电动机转速的自动调整，也可通过电压表对电动机转速进行间接测量。然而在实际运行中，以测速发电机的输出电压间接测量电动机转速时，其精确程度会受以下因素的影响：

（1）他励式测速发电机励磁电压的波动、励磁绕组电阻值因工作温度而产生的变化以及电枢反应的影响，都会使磁通Φ发生变化。图7.3.2直流测速发电机的不灵敏区（2）由于电刷接触压降的存在，因而会引起低速时出现n≠0而U=0的情况，形成如图7.3.2所示的不灵敏区。（3）由于换向片数目有限，因而低速运行时输出电压中存在着一定大小的纹波。（4）负载电阻R一定，当转速较高时U较大，Ia也较大，电枢反应产生去磁作用使磁通Φ减小，输出电压U相应要降低，破坏了U与n之间的线性关系。针对上述情况，

通常采用以下措施来提高测速发电机的检测精度：

（1）以稳压电源励磁，并在励磁电路中串入阻值较大且受温度影响极小的电阻，以减小电压波动和温度变化造成的磁通变化。（2）为了减少电枢反应的去磁作用的非线性影响，当使用直流测速发电机时，转速变化范围不要太大，通常要限制最高转速nmax；负载电阻不能太小，要限制最小负载电阻R

min。此外，电磁式直流测速发电机可以安装补偿绕组。（3）选用接触电阻较小的金属电刷，减小低速时的不灵敏区。（4）

选用永磁式测速发电机，

减小温度对检测精度的影响。

7.3.2交流测速发电机

1.结构空心杯转子感应测速发电机定子上有两相互相垂直的分布绕组，其中一相为励磁绕组，另一相为输出绕组。转子呈空心杯状，用电阻率较大的磷青铜制成，属于非磁性材料。空心杯转子里还有一个由硅钢片叠成的定子，称为内定子，

其作用是减小主磁路的磁阻。

2.基本原理

取励磁绕组的轴线为d轴，输出绕组的轴线为q轴。工作时励磁绕组接单相交流电源，频率为f；d轴方向的脉振磁通为Φd；电机转子逆时针方向旋转，转速为n，如图7.3.3所示。图7.3.3空心杯转子感应测速发电机原理

交流感应测速发电机工作时，空心杯转子上有两种电动势存在，一种是变压器电动势，一种是切割电动势。

变压器电动势指不考虑转子旋转而仅仅由纵轴磁通空心杯转子感应的电动势。在空心杯中，由于变压器电动势而引起的转子磁通势大小是一个与转子位置无关的常数，方向始终在d轴上，

这样一来，当n=0时，

该磁势不会在输出绕组（q轴方向）中感应电动势。

当n≠0时，将产生切割电动势。切割电动势是指转子旋转时切割纵轴磁通Φd产生的电动势。空心杯转子转速为n，切割电动势E的方向用右手定则确定，如图7.3.3所示。分析切割电动势时，我们可以把转子看成为无数多根并联的导条，每根导条切割电动势的大小与导条所在处的磁密大小、导条和磁密的相对切割速度成正比。设转子杯轴向长度为l，磁通为Φd，则切割电动势大小为(7.3.2)感应测速发电机的空心杯转子采用具有高电阻率的磷青铜制成，因此转子电阻数值很大，转子漏磁通和漏电抗数值均很小，这样完全可以忽略转子漏阻抗中的漏电抗，认为只有电阻存在。因此，切割电动势Er在转子中产生的电流与电动势同方向、同相位，该电流建立的磁通势在q轴方向，用Frq表示，其大小正比于Er，即

（7.3.3）

磁通势Frq产生q轴方向的磁通，交链着q轴上的输出绕组，并在其中感应电动势E2，由于Φd以频率ƒ交变，Er、Frq

和E2也都是时间交变量，频率也是ƒ。输出绕组感应电动势E2的大小，即（7.3.4）

忽略励磁绕组漏阻抗时，U1＝E1，只要电源电压U1不变，纵轴磁通为常数，测速发电机输出电动势E2只与电机转速n成正比。

因此，输出电压U2也只与转速n成正比，

即

(7.3.5)7.4步进电动机

7.4.1概述步进电动机是数字控制系统的一种执行元件。它是用电脉冲信号进行控制，将电脉冲信号转换成相应的角位移或线位移的电动机，

因此又被称为脉冲电动机。

给一个电脉冲信号，电动机就转过一个角度或前进一步，其角位移量θ(或线位移S)与脉冲数k成正比，如图7.4.1(a)所示。它的转速n(或线速度v)与脉冲频率f成正比，如图7.4.1(b)所示。这些关系在负载能力范围内不因电源电压与负载大小以及环境条件的波动而变化。步进电动机可以在宽广的频率范围内通过改变脉冲频率来实现调速，如快速、起－停、正－反转控制及制动等，这是步进电动机最突出的优点。图7.4.1步进电动机的工作特点转角（线位移）与脉冲个数的关系；

(b)转速（线速度）与脉冲频率的关系

步进电动机既可以在某一固定频率脉冲源作用下作为驱动电动机恒速运行，也可以在某一受控脉冲源作用下作为伺服电动机运行。当它作为自控系统中的执行元件时，系统对它的基本要求是：（1）步进电动机在脉冲信号作用下要能快速起动、停转、正反转及在很宽的范围内调速。（2）要求步进电动机步距精度高，不得丢步或越步。（3）快速响应，即起动、停转、正反转要迅速。（4）

能直接带负载，

输出一定的转矩。

7.4.2反应式步进电动机的结构和工作原理

1.典型结构三相反应式步进电动机的典型结构如图7.4.2所示。它的定子和转子是用硅钢片或其它软磁材料制成的。定子上共有六个磁极，每个磁极上都有许多小齿。在径向相对的两个磁极上的线圈串联起来组成一相绕组，三相绕组接成星形。转子上没有绕组，沿圆周也有许多小齿。根据工作要求，定子磁极上小齿的齿距和转子上小齿的齿距必须相等，而且转子上齿数有一定限制。图中所示转子的齿数Zr=40，定子每个磁极上有5个小齿。图7.4.2三相反应式步进电动机的结构

2.工作原理

反应式步进电动机是利用凸极转子横轴磁阻与直轴磁阻不同所产生的反应转矩而转动的。为便于讨论，先以一台最简单的三相反应式步进电动机为例。图7.4.3所示为一台三相反应式步进电动机，定子有六个磁极，不带小齿，相对的两个磁极绕有一相绕组，三相绕组接成星形。转子上没有绕组，只有四个齿。定子与转子齿宽相同。当A相绕组通电而B、C相绕组不通电时，由于磁通具有力图走磁阻最小路径的特点，因而转子1齿和3齿的轴线与定子A相磁极轴线对齐，如图7.4.3(a)所示。当A相绕组断电，B相绕组通电时，在B相绕组建立的磁场作用下，转子逆时针方向转过30°，使转子2齿和4齿轴线与B相磁极轴线对齐，

如图7.4.3(b)所示。

同理，当B相绕组断电，C相绕组通电时，转子又逆时针方向转过300，使转子1和3齿的轴线与C相磁极轴线对齐。按此顺序不断地使各相绕组轮流通电和断电，转子就会按逆时针方向一步一步地转下去。每一步转过的角度称为步距角，用θb表示。转子相邻两齿轴线间的夹角称为齿距角，用θt表示。若用Zr表示转子齿数，则θt=3600／Zr，在此Zr=4，所以θt=3600／4=900。显然，经过一个通电循环，转子转过一个齿距角，故步距角θb=900/3=300。图7.4.3三相反应式步进电动机的工作原理

上述过程中，如果在A相断电时，不是给B相通电而是给C相通电，在C相绕组建立的磁场作用下，转子将顺时针方向转过300，使转子2和4齿的轴线与C相磁极轴线对齐。当C相绕组断电，B相绕组通电时，转子又顺时针方向转过300，使转子1和3齿的轴线与B相磁极轴线对齐。显然，按A—C—B—A…顺序通电，转子将按顺时针方向旋转。可见，步进电动机的旋转方向由三相绕组轮流通电顺序决定。

步进电动机按上述A—B—C—A(或A—C—B—A)的方式运行，称为三相单三拍运行方式。“三相”是指步进电动机具有三相定子绕组；“单”是指每个通电状态只有一相绕组通电；

“三拍”是指经过三次切换绕组的通电状态为一个循环，第四次通电时又重复第一拍的通电状态。在这种运行方式时，步距角θb=300。三相反应式步进电动机除三相单三拍运行方式外，还有三相双三拍与三相单、双六拍运行方式。当采用三相双三拍运行方式时，每次有两相绕组同时通电，其通电顺序为AB—BC—CA—AB或AC—CB—BA—AC。当AB两相绕组同时通电时，转子的齿既不与A相磁极轴线对齐也不与B相磁极轴线对齐。其步距角θb=300与单三拍时相同。

把上述两种运行方式结合起来，有A—AB—B—BC—C—CA—A或A—AC—C—CB—B—BA—A，即一相与两相间隔地轮流通电，完成一个循环有六个通电状态。经过六个通电状态完成一个循环，转子转过一个齿距角,步距角θb=900/6=150。可见三相单、双六拍运行时步距角比三相三拍(无论是单三拍还是双三拍)小一半，因此，同一台步进电动机采用不同的通电方式，步距角有两个不同的值。如上所述的简单结构的步进电动机，三拍时，θb=300；六拍时θb=150。综上所述，反应式步进电动机可以有不同的相数，如三相、四相、五相等，也可以有不同的运行拍数，但其基本工作原理是相同的。

由步进电动机工作原理的讨论可知，步进电动机每来一个脉冲，转子转过的角度称为步距角，用θb表示，步距角的大小与转子齿数和拍数的关系为

(7.4.1)式中

Zr—转子齿数,N—运行拍数，N=Km，K为状态系数,m为相数。当采用单三拍或双三拍分配方式时，运行拍数等于相数，K=l，即N=m，称为单拍制；当采用单、双六拍分配方式时，运行拍数等于相数的二倍，K=2，即N=2m，称为双拍制。式（7.4.1）表明，步距角和转子齿数、电机相数及拍数有关。同一相数的步进电动机，若转子齿数不同，则步距角大小不同。采用的分配方式不同，步距角也有两个不同的值。增加相数或齿数可以减小步距角，但相数的增加受到电机外形尺寸及驱动电源的限制，只能适当增加；而转子齿数在一定条件下可以增加。目前国内外常用的小步距角的反应式步进电动机就是通过增加转子齿数来实现的，其步距角可以做得很小，以满足生产实践中实现微量进给的需要。

由步进电动机的工作原理还可以知道，步进电动机在电脉冲信号作用下，每来一个脉冲转过一个角度，每分钟转过的角度为60ƒθb。因此，电机转速与电脉冲频率ƒ的关系为

(7.4.2)或

(7.4.3)因此，电机转速与脉冲源频率保持严格的正比关系。步进电动机可以在恒定脉冲源作用下作为同步电动机使用，也可以在受控脉冲源作用下很方便地实现速度控制。此外，

步进电动机转过的角度θ与脉冲个数k保持严格的比例关系，

即

(机械角度)(7.4.4)

这个特点在许多工程实践中是很有用的。如在一个自动控制系统中，用步进电动机带动管道阀门，为了控制流量，要求阀门能按精确的角度开启，这就要求能对步进电动机进行精确的角度控制。

例7—l

一台三相反应式步进电动机，采用三相单、双六拍分配方式，转子上共有40个齿，已知脉冲源频率为600HZ，试完成下列要求：

(1)写出—个循坏的通电顺序；

(2)求电机的步距角；

(3)求电机的转速n。解

1．采用三相单、双六拍分配方式，完成一个循环的通电顺序为：A—AB—B—BC—C—CA，或者是：A—AC—C—CB—B—BA—A。

(2)

采用三相单、双六拍分配方式时，N=2m=6，故步距角

采用三拍分配方式时，N=3，故此台电机步距角为30。

3．电机转速

单拍制时,N=m=3双拍制时，N=2m=67.4.3步进电动机的运行特性

1.静态运行特性

步进电动机在电脉冲信号作用下，各相绕组轮流通电，电机就一步一步地转动。停止输入脉冲信号，电机的一相或多相绕组(如三相步进电动机的A相)通入恒定不变的直流电流，转子在该电流所形成的磁场作用下固定于某一位置保持不动，这种状态称为静态。此时，转子停留在一个初始稳定平衡位置上，在这个位置上，即使有小小的扰动，电磁力也会把转子拉回到该平衡位置。转子偏离初始稳定平衡位置的电角度称为失调角，用θ表示。静态时产生的电磁转矩称为静态转矩，用T表示。静态转矩T与失调角θ的关系T=f(θ)称为步进电动机的矩角特性。步进电动机的静态运行状态可以是一相绕组通电，也可以是多相绕组同时通电。

1）单相通电当步进电动机一相绕组通入恒定不变的直流电流时，该相极下定子齿与转子齿的相对位置及所产生的转矩情况是相同的。因此，可以用一对定子齿、转子齿的相对位置及转矩情况来讨论，电机所产生的总转矩应该是该极下各个定子齿、

转子齿间转矩之和。

用电角度表示转子相邻两齿中心线之间的夹角，则齿距角为θt=360°(电角度)=2π(电弧度)。对于理想空载情况，当某相绕组通入恒定不变的直流电流时，该相极下定子齿与转子齿轴线重合，此时转子只受径向力作用，不产生转矩，即当失调角θt=0°时，静态转矩T=0，如图7.4.4(a)所示。此时，如果使转子转过某一个角度，静态转矩T随着失调角θ的增加而增大。当θ=90°时，静态转矩为最大，称为最大静转矩，如图7.4.4(b)所示。继续增大θ，静态转矩反而变小，当θ=180°时，如图7.4.4(c)所示，此时相邻两个定子齿对转子齿的作用互相平衡，因此静态转矩为零，即T=0。当θ>180°时，静态转矩改变方向且随θ增大而增大，如图7.4.4(d)所示。

图7.4.4反应式步进电动机静转矩与失调角的关系

如果规定转矩方向与正的失调角增加方向一致时为正，那么转矩方向与正的失调角增加方向相反时即为负。因此，图7.4.4(b)中最大静转矩为负，用-Tmax表示。同理，当θ在0～-π之间变化时，静态转矩的方向与正的失调角增加方向一致，故为正值。当在一相绕组中通入恒定直流电流时，所产生的静态转矩T与失调角θ的关系用曲线表示出来，称其为步进电动机的矩角特性，如图7.4.5所示。在理想情况下这条曲线近似为正弦曲线。由矩角特性可以看出，对应不同的转子位置，静态转矩是不同的。图7.4.5步进电动机的矩角特性

当失调角θ=0°时，静态转矩T=0，称此位置为初始稳定平衡位置或协调位置。由矩角特性还可以看出，当外力使转子偏离平衡位置，使失调角θ在-π～+π的范围内时，一旦外力消失，在静态转矩作用下，转子仍能回到初始稳定平衡位置。因此，-π<θ<+π的区域称为步进电动机的静态稳定区。

θ=±π为两个不稳定平衡位置，在这个位置，如果外力使θ偏离±π，则一旦外力消失，转子在静态转矩作用下不会回到初始稳定平衡位置，而是向前一个齿或后一个齿的平衡位置运动。矩角特性上静态转矩的最大值称为最大静转矩并用Tmax表示。最大静转矩表示步进电动机的负载能力，是步进电动机最重要的性能指标之一，

通常在技术数据中都会给出此值。

2）多相通电由于Tmax与通电状态及绕组中电流的大小有关，因而当两相或多相同时通电时，其矩角特性由多个单相通电时的矩角特性叠加而成。矩角特性是由总磁通形成的，显然其最大转矩比单相绕组通电时要大，因此功率较大的步进电动机相数较多，多为五相或六相。

2.步进运行状态

1）动态稳定区前面讨论了静态转矩、矩角特性、静态稳定区、稳定平衡点与不稳定平衡点等概念，它们都是用来描述步进电动机不改变通电状态时的运行特性（即静态特性）的。下面研究改变通电状态时的运行特性。在图7.4.6中，当步进电动机三相单三拍工作时，A相绕组通电，其矩角特性如图中的曲线A所示，设电机空载运行，转子平衡点为矩角特性上的OA点。A相断电而B相通电时，矩角特性如图中的曲线B所示，转子新的平衡位置为OB，这两条特性曲线的横轴截距就是步距角θb。

图7.4.6步进电动机的动态稳定区当改变通电状态时，转子位置只要在曲线B的稳定区（-π+θb）<θ<(+π+θb)之间，转子即可向OB点运动进入稳定位置。因此，空载状态下，区间B1～B2为动稳定区。动稳定区是指步进电动机从一种通电状态切换为另一种通电状态时，不致引起失步的区域。拍数越多，步距角越小，动稳定区就越接近静稳定区，在运行中就越不易失步。由式(7.4.1)可知，增加转子齿数以及拍数均可缩小步距角。因为拍数与相数及通电方式有关，所以增加相数也有利于动态稳定。

2）最大负载转矩（最大起动转矩）TLmax

在图7.4.6中，矩角特性曲线A与矩角特性曲线B的交点C所对应的电磁转矩为TLmax。若负载转矩TL<TLmax，当控制脉冲切换通电绕组时，电机能够在电磁转矩的作用下前进一个步矩角达到新的平衡位置；若TL>TLmax，当控制脉冲切换通电绕组时，电机不能作步进运动。TLmax是步进电动机单步运行时所能带的极限负载，称为最大负载转矩，也称为最大起动转矩，电机实际所带的负载只有小于TLmax才能运行。

3）起动频率和起动特性若步进电动机原来静止在某一相的平衡位置上，当输入一定频率的脉冲时，电机就开始转动，但其转速不能立刻达到稳定值，而需要有一个过程，这就是起动过程。步进电动机在起动过程中，如果脉冲频率低于某一极限频率，当第一个脉冲到来时，绕组由A相通电切换为B相通电，如图7.4.7所示，电机的工作点就由初始稳定平衡点瞬时移到b点，并在电磁转矩Tb作用下加速运动。在第二个脉冲到来时，若电机工作点已经到b′点，因为通电状态改变，所以工作点由b′点移到第二拍矩角特性上的c点，电机在此转矩作用下继续转动。这表明当第二拍到来时，只要电机处于稳定区d～c范围内，就能保证电机不失步地起动起来。

图7.4.7步进电动机的起动过程

如果脉冲频率高于某一极限值，则当第一个脉冲到来时，电机工作点由Oa点一跃到达b点并开始加速，电机转到b″点时第二个脉冲到来，工作点由b″点移到第二拍矩角特性的c′点，此时电磁转矩变为负值，因此电机在该转矩作用下不是加速而是减速。如果在速度降低到零时转子还不能进入动稳定区内，则电机将在负电磁转矩作用下向相反方向运动，从而造成电机失步或振荡，这样电机就无法起动。

电机正常起动(不丢步、不失步)所能加的最高控制脉冲频率称为起动频率，它是衡量步进电动机快速性能的重要指标。步进电动机的起动频率要比连续运行时的频率低得多，这是由于电机刚起动时转速为零。在起动过程中，电磁转矩除了要克服负载转矩外，还要提供产生加速度的转矩，并且由于机械系统存在惯性，因而转速不能突变。为了能正常起动，起动频率不能过高，但是电机一旦起动起来以后，如果再继续升高频率，则由于转子加速度比较小，惯性转矩不大，因而电机仍能升速。

显然连续运行频率要比起动频率高。

图7.4.8步进电动机起动矩频特性当电机带负载起动时，作用在电机转子上的加速转矩为电磁转矩和负载转矩之差。负载转矩越大，加速转矩就越小，电机就不易转起来。只有当每步有较长的加速时间(即较低的脉冲频率)时，电机才可能起动。因此，随着负载的增加，起动频率是下降的。在一定的负载惯量下，起动频率随负载转矩变化的特性称为起动矩频特性，

如图7.4.8所示。

3.连续运行特性

步进电动机一旦起动以后，如果再逐渐升高脉冲频率，则电机仍能不丢步地运行，连续旋转。连续运行时，电机动态平均转矩比起动时要小。频率愈高，电机转速愈快，动态平均转矩也愈小。显然连续运行频率要比起动频率高得多。步进电动机起动后，当控制脉冲频率继续上升时，电动机能不失步运行的最高控制脉冲频率称为连续运行频率，简称运行频率，它可以比起动频率高几倍甚至十几倍。当电机参数和驱动电路一定时，它与负载有关。在负载惯量不变的情况下，运行频率与负载转矩的关系称为运行矩频特性，如图7.4.9所示。图7.4.9步进电动机运行矩频特性

从运行矩频特性曲线可以看出，随着频率的升高，步进电动机能带动的负载转矩下降。这主要是由于电路时间常数的影响。电机的每相绕组是一个电感线圈，它具有一定的电感量，而电感元件的主要特性是流过它的电流不能够跃变，脉冲电压的接入与断开引起定子绕组中的电流按由时间常数决定的指数规律增长或衰减。图7.4.10所示为不同频率时，定子绕组在相同幅值脉冲电压作用下电流的波形。当输入脉冲频率比较低时，每相绕组的通电和断电周期比较长，电流波形接近于稳态值，电流的平均值比较大。频率升高以后，

电流波形与理想波形差别加大。

如图7.4.10(c)所示，电流平均值减小，因此电机所产生的转矩下降。脉冲信号的频率升高到一定值以后，电机根本就不能转动了。从图7.4.9所示的运行矩频特性可见，随频率f的增加，步进电动机所能带的负载转矩减小。要减小频率f对负载转矩的影响，可采用同时多相通电（如A—AB—B—BC—C，相当于降低了某一相通电电源的频率）。图7.4.10频率变化时绕组电流波形

7.4.4步进电动机的驱动电源

步进电动机是在专用电源驱动下运行的。驱动电源(又称驱动器)不仅仅按一定要求向步进电动机提供功率脉冲信号，而且与步进电动机的运行性能密切相关。可以说，评价一台步进电动机运行性能的好坏，一方面要看电机本身的设计、制造水平，另一方面则要看驱动电源的水平。驱动电源和步进电动机是一个有机的整体，一台步进电动机的运行性能是电机和驱动电源二者配合的综合效果。因此，随着步进电动机的广泛应用，其驱动电源的研究也愈加深入，并取得了可喜成果。步进电动机的驱动电源由脉冲信号源、脉冲分配器和功率放大器三个基本环节组成，如图7.4.11所示。

图7.4.11步进电动机驱动电源框图

脉冲信号源产生一系列脉冲信号。根据使用要求，脉冲信号源可以是一个频率连续可调的多谐振荡器、单结晶体管振荡器或压控振荡器等受控脉冲源，也可以是恒定频率的晶体振荡器，还可以是计算机或其它数控装置给出的一系列控制脉冲信号源。脉冲分配器根据控制要求按一定的逻辑关系对脉冲信号进行分配，如对三相步进电动机可以按单三拍，双三拍及单、双六拍三种分配方式分配脉冲信号。由于分配方式周而复始地不断重复，因而又把产生脉冲分配的逻辑部件称为环形分配器。脉冲分配器可以由门电路和触发器构成，也可以由专用集成电路或由计算机软件编程来实现。功率放大电路实际上是功率开关电路，有单电压、双电压、斩波型、调频调压型和细分型等多种形式，可以由晶体管、晶闸管、可关断晶闸管、功率集成器件构成。

7.4.5步进电动机主要技术数据和性能指标

1.额定电压额定电压是指加在步进电动机各相绕组主回路的电压。它一般不等于加在绕组两端的电压，而是绕组两端电压、限流电阻压降和晶体管上电压的总和。该电压的纹波系数不易过大，应小于5%。为了步进电动机及其配套电源的标准化，国家标准规定步进电动机的额定电压为单电压驱动：6，12，27，48，60，80(V)；双电压驱动：

60／12,80／12(V)。

2.额定电流

在额定电压作用下，电机不转时一相绕组允许通过的电流定为额定电流。电机连续运行时电流表测出的是脉冲电流的平均值，

这个平均电流小于额定电流。

3.步距角θb

每输入一个电脉冲信号转子转过的机械角度称为步距角。理论上的步距角θb=360°/ZrN。步距角的大小会直接影响起动和运行频率。

4.静态步距角误差Δθb

静态步距角误差即实际的步距角与理论的步距角之间的差值，通常用理论步距角的百分数或绝对值来衡量，可用来表示电机精度。

静态步距角误差小表示电机精度高。

5.最大静转矩Tmax

最大静转矩是指步进电动机在规定的通电相数下矩角特性上的最大转矩值。绕组电流越大，最大静转矩也越大。最大静转矩随绕组电流变化的曲线叫做步进电动机的转矩特性，通常技术数据中给出的最大静转矩是指每相绕组通入额定电流时的最大静转矩。一般来讲，最大静转矩大的电机，负载能力强。负载转矩与最大静转矩的比值通常取为0.3～0.5左右，即

6.起动频率fq

起动频率又称突跳频率，是指步进电动机能够不失步起动的最高脉冲频率。起动频率分空载起动频率和负载起动频率两种，负载起动频率与负载转矩的大小有关。

7.连续运行频率f

步进电动机起动后，脉冲频率连续上升能不失步运行的最高脉冲频率称为连续运行频率。连续运行频率比起动频率高得多。

8.起动矩频特性

在一定的负载惯量下，起动频率与负载转矩的关系称为起动矩频特性。

9.运行矩频特性

在负载惯量不变的情况下，

运行频率与负载转矩的关系称为运行矩频特性。

*7.5自整角机

单相自整角机的结构如图7.5.1所示。其定子结构与三相感应电动机相似，定子槽中嵌放着三个轴线互成120°电角度、电路上采用无中线星形连接的分布绕组，称为整步绕组。单相自整角机的转子有凸极式和隐极式两种，均装有励磁绕组，通过集电环和电刷引出。该自整角机采用幅值和频率均不变的交流电压励磁，磁极对数通常为1。

图7.5.1单相自整角机的结构

7.5.1力矩式自整角机力矩式自整角机是功率元件，成对使用，可直接带负载，

其原理示意图如图7.5.2所示。

图7.5.2力矩式自整角机原理示意图(a)原理框图；

(b)结构示意

力矩式自整角机的接线图如图7.5.3所示。

图7.5.3力矩式自整角机的接线图(a)整步绕组与励磁绕组轴线重合；

(b)失调

以下讨论整步转矩产生的电磁过程。为简化分析，假定：

(1)自整角机的气隙磁通密度空间量正弦分布。

(2)

忽略饱和效应和整步绕组磁通势对励磁磁通势的影响。

励磁绕组接上电源后，它所建立的脉振磁通势可以分解为幅值和转速均相等的正、反两个方向的旋转磁通势F+和F-，并建立相应的圆形旋转磁场Φ+和Φ-。Φ+、Φ-分别在三个整步绕组中感应产生对称的三相交流电动势。由于三整步绕组参数相同，定子三相电路对称，绕组参数也相同，因而在分析其电磁过程时只需取其中的一相绕组作为代表。图7.5.4中发送机取绕组OA，接收机取绕组Ｏ′A。当失调角为0时，ＯA和O′A空间轴线重合，如图7.5.4(a)所示，发送机和接收机的Φ+同时分别“切割”ＯA和Ｏ′A，并在其中感应出电动势。若取E+和E+′的正方向与整步绕组中的均衡电流方向一致，则E+与E′+的相位相差为180°电角度，如图7.5.4(c)所示。此时，合成电动势ΔE+=E+－E+′为零，不能在两自整角机的整步绕组电路中建立均衡电流和整步转矩。同理，Φ-在图中感应的电动势E-和E-′

相位上也相差180°电角度，如图7.5.3(d)所示，合成电动势ΔE—=E—－E—′亦为零，同样不能建立均衡电流和整步转矩。

图7.5.4失调角下自整角机电势分析

当发送机的转子逆时针旋转一个角度时，由图7.5.4(b)可看出，若取逆时针方向旋转的磁场为Φ+，则Φ+的幅值切割OA的时间超前于切割Ｏ′A的时间，即E+′

滞后E+θ电角度，因此，ΔE+=E+－E+′不再为零，整步绕组中将出现均衡电流I+，如图7.5.4(e)所示。同理，由于Φ-的幅值切割ＯA的时间滞后于它切割Ｏ′A的时间，使E－′超前E-θ电角度，因而，合成电动势ΔE-=E-－E′-亦不为零，并建立均衡电流I-，如图7.5.4(f)所示。图7.5.4中的φ角为一相整步绕组电路的总阻抗角。均衡电流I+、I-建立的四个整步转矩分别为(7.5.1）

转矩均作用在定子绕组上，从图7.5.3(e)、(f)中看出，由于

故T+和T′-为正，方向与产生此转矩的旋转磁场方向相同；T-和T′+为负，方向与产生此转矩的旋转磁场方向相反。由于定子绕组是固定不动的，所以在发送机中，T+和T-企图使转子沿顺时针方向旋转；在接收机中，T′+和T′