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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页重庆财经学院

《高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.3、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.37、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=08、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.410、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。2、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。3、计算极限的值为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、已知函数，则的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求过点$(1,2)$且与曲线$y=x^3-2x$相切的直线方程。2、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。3、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可

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