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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页重庆财经学院《概率论与数理统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点2、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-18、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.10、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，，若向量与向量垂直，则。2、已知级数，其和为_____________。3、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。4、计算极限的值为____。5、设函数，则该函数的值恒为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且对所有成立。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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