中南民族大学《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中南民族大学《数值分析》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为02、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条8、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)9、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-210、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。2、计算定积分的值为____。3、设，则为____。4、若级数绝对收敛，那么级数______________。5、求函数的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、

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