2024高考物理一轮复习：磁场及其对电流的作用（讲义）（学生版+解析）

第49讲磁场及其对电流的作用

目录

复习目标

网络构建

1考点一安培定则和磁场的叠加

【夯基・必备基础知识梳理】

知识点1安培定则

知识点2磁场叠加问题的分析思路

【提升•必考题型归纳】

考向1安培定则的应用

考向2磁场叠加问题

•考点二安培力的大小方向

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点1安培力的大小

知识点2安培力的方向

【提升•必考题型归纳】

考向1安培力的大小计算

考向2安培力的方向判断

1考点三安培力作用下导体的平衡、加速问题

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路

【提升•必考题型归纳】

考向1通电导线在磁场中的平衡问题

考向2通电导线在磁场中的加速问题

真题感悟

1、理解和掌握安培定则以及安培力大小和方向的计算与判断。

2、能够应用力学知识分析安培力作用下导线的平衡和加速问题。

考点要求考题统计考情分析

高考对磁场及其对电流的作用的考查

2023年天津卷第11题

(1)安培定则和安培力较为频繁，有选择题也有计算题的考

2023年江苏卷第2题

(2)安培力作用下的力电综合查形式，题目较为基础，这部分内容

2022年江苏卷第3题

容易和电磁感应现象相结合。

考点一安培定则和磁场的叠加

夯基•必备基础知识梳理

知识点1安培定则

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

与条形磁铁的磁场相似，管内为

无磁极、非匀强，且距导环形电流的两侧是N极和S极，

特点匀强磁场且磁场最强，管外为非

线越远处磁场越弱且离圆环中心越远，磁场越弱

匀强磁场

B

安培’1*N

定则N密

热

立体图

00

从

••XX从

右

•左

往

••XX往XX

XX左

截面图右

看

•X看

••XX

知识点2磁场叠加问题的分析思路

(1)确定磁场场源，如通电导线。

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向，如图所示

M.N在c点产生的磁场磁感应强度分别为8”、BN。

(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中c点的合磁场磁感应强度为瓦

一提升•必考题型归纳

考向1安培定则的应用

1.给如图所示直导线油通电后，发现正下方小磁针的N极向纸内转动。下列说法正确的是(

A.导线下方产生了水平向右的磁场B.导线下方产生了垂直纸面向外的磁场

C.导线中的电流方向从。到bD.导线中的电流方向从b到a

2.电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示，则环心。处的磁场方向（）

A.向上B.垂直纸面向里C.向下D.垂直纸面向外

考向2磁场叠加问题

3.如图所示，纸面内有两条互相平行的长直绝缘导线4和4，4中的电流方向向左，4中的电流方向向

右，乙和右中电流大小相等；。、6两点相对于右对称，且。点到右、4的距离相等.整个系统处于匀强外

磁场中，外磁场方向垂直于纸面向外.已知a、b两点的磁感应强度的方向也垂直于纸面向外，a点的磁感

应强度大小是6点的2倍.流经4的电流在服6两点产生的磁感应强度大小分别为为和^稣，则外磁场的

磁感应强度的大小为（）

•b

----------<----------Lx

>L?

A.：稣B.2稣C.|B0D.

4.如图所示，互相绝缘的通电长直导线M、N沿正方体的四边和GH边放置，导线M中电流大小为/,

导线N中电流大小为2/,电流方向如图中箭头所示。已知通电长直导线在某点产生的磁场的磁感应强度的

大小与该导线中电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比，可以简写为2=左,。若导线M中的电流在

r

坐标原点。产生的磁场的磁感应强度大小为3,则A点的磁感应强度大小为（）

x

A.BB.五BC.有BD.(l+>/2)B

考点二安培力的大小方向

・夯基•必备基础知识梳理

知识点1安培力的大小

1.安培力公式：F=ILBsm6»o

2.两种特殊情况：

(1)当/_L8时，F=BILo

(2)当/〃2时，F=0o

3.弯曲通电导线的有效长度

(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。

(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。

知识点2安培力的方向

1.安培力方向的判断

(1)判断方法：左手定则。

(2)方向特点：既垂直于3,也垂直于/,所以安培力一定垂直于8与1决定的平面。

2.合安培力的两种分析思路

思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由/合=/2令/sina

求合安培力的大小。

思路二：根据同向电流相互排斥，异向电流相互吸引，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和

方向或某个安培力的大小和方向。

一提升•必考题型归纳

考向1安培力的大小计算

1.如图，用材料相同、粗细均匀的电阻丝折成正方形金属框架边长为L每边电阻为广，框架与一

电动势为E,内阻也为r的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则电键闭合电路稳定

后，框架受到安培力大小为()

.BEL垃BEL„丘BEL八2BEL

A.-----B.--------C.--------D.-------

2r2r3r

2.如图所示，一根粗细均匀的金属丝弯折成一直角三角形闭合线框，其中Nc必=37。，将其放入匀强磁场

中，磁场方向垂直三角形所在平面向里，若在仍间加一电压U,则折线。仍边和劭边受到的安培力大小之

比为(sin37o=0.6,cos37°=0.8)()

考向2安培力的方向判断

3.如图所示，由6根长度均为乙的相同的金属棒组成的正四面体线框ACAE放在匀强磁场中，磁场方向垂

直CZJE面向上，磁感应强度大小为将C、。两点接入电路，从C点通入大小为/的恒定电流，正四面

体保持不动，则下列判断正确的是()

A.C。边受到的安培力大小为:8辽

B.整个线框受到的安培力的方向指向正四面体中心

C.DE、CE两条边受到的安培力相同

D.AE、AC、三条边受到的安培力大小相同

4.法拉第电动机原理如图所示。条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上。一根金属杆斜插在水银

中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的钱链相连。电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导

线插入水银中。从上往下看，金属杆()

皎链

导体棒，电流方向垂直于纸面向里，导体棒长度为£、质量为相，空间中加有沿柱体半径向外的辐向磁场,

圆柱体表面磁场大小为8且处处相等，在导体棒中通变化的电流，使导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向

上滑动，在到达顶端前的过程中，导体棒（）

A.所受的摩擦力一直减小

B.所受的安培力一直减小

C.所受重力与支持力的合力大小不变

D.所受重力和安培力的合力与安培力的夹角始终不变

考向2通电导线在磁场中的加速问题

3.电磁炮是将电磁能转变成动能的装置。我国电磁炮曾在936坦克登陆舰上进行了海上测试，据称测试中

弹丸以2580m/s的出口速度，击中了220km外的目标。如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平平

行金属导轨〃、N的间距L=0.2m,电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小

B=装有弹体的导体棒仍垂直放在导轨Af、N上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒/（含

弹体）的质量m=0.2kg,在导轨M、N间部分的电阻R=0.8Q,可控电源的内阻r=0.2Q。在某次模拟发射

时，可控电源为导体棒就提供的电流恒为/=4XK）3A,不计空气阻力，导体棒仍由静止加速到v=4km/s后

发射弹体。则（）

A.其他条件不变，若弹体质量变为原来的2倍，射出速度将变为原来的正

2

B.其他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的2倍，加速时间将变为原来的0倍

C.其他条件不变，若磁感应强度大小2变为原来的2倍，射出速度将变为原来的2倍

D.该过程系统产生的焦耳热为L6X105J

4.如图所示，两长度均为L的通电长直导线尸、Q锁定在倾角为。的光滑斜面上，质量分别为机、2m,两

导线中通入的电流大小相等，均为/,重力加速度大小为g,现在导线。的中点施加一沿斜面向上的拉力产

与此同时对两导线解除锁定，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是（）

B.两导线间的安培力大小为

C.若尸=6〃2gsin6,撤去尸瞬间，导线尸、。的加速度大小之比为2:1

D.去掉Q,导线尸仅在外加匀强磁场作用下静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度大小满足

（2023年高考江苏卷真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为反L形导线通以恒定电流/,放置在磁场

中.已知演边长为2/,与磁场方向垂直，如边长为/,与磁场方向平行.该导线受到的安培力为（）

A.0B.B11C.2BIID.旧BII

第49讲磁场及其对电流的作用

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复习目标

网络构建

1考点一安培定则和磁场的叠加

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点1安培定则

知识点2磁场叠加问题的分析思路

【提升•必考题型归纳】

考向1安培定则的应用

考向2磁场叠加问题

•考点二安培力的大小方向

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点1安培力的大小

知识点2安培力的方向

【提升•必考题型归纳】

考向1安培力的大小计算

考向2安培力的方向判断

•考点三安培力作用下导体的平衡、加速问题

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路

【提升•必考题型归纳】

考向1通电导线在磁场中的平衡问题

考向2通电导线在磁场中的加速问题

真题感悟

3、理解和掌握安培定则以及安培力大小和方向的计算与判断。

4、能够应用力学知识分析安培力作用下导线的平衡和加速问题。

考点要求考题统计考情分析

高考对磁场及其对电流的作用的考查

2023年天津卷第11题

(1)安培定则和安培力较为频繁，有选择题也有计算题的考

2023年江苏卷第2题

(2)安培力作用下的力电综合查形式，题目较为基础，这部分内容

2022年江苏卷第3题

容易和电磁感应现象相结合。

考点一安培定则和磁场的叠加

夯基•必备基础知识梳理

知识点1安培定则

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

与条形磁铁的磁场相似，管内为

无磁极、非匀强，且距导环形电流的两侧是N极和S极，

特点匀强磁场且磁场最强，管外为非

线越远处磁场越弱且离圆环中心越远，磁场越弱

匀强磁场

B

安培7|

定则N行

立体图b^05^左

00

从

••XX从

右

•左

往

XX往XX

••XX左

截面图右

看

•X看

••XX

知识点2磁场叠加问题的分析思路

(1)确定磁场场源，如通电导线。

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向，如图所示

M.N在c点产生的磁场磁感应强度分别为2”、BN。

(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中c点的合磁场磁感应强度为以

一提升•必考题型归纳

考向1安培定则的应用

1.给如图所示直导线油通电后，发现正下方小磁针的N极向纸内转动。下列说法正确的是()

ab

A.导线下方产生了水平向右的磁场B.导线下方产生了垂直纸面向外的磁场

C.导线中的电流方向从。到6D.导线中的电流方向从b到a

【答案】C

【详解】发现正下方小磁针的N极向纸内转动，可知导线下方产生了垂直纸面向里的磁场；根据右手螺旋

定则可知，导线中的电流方向从。到儿故选C。

2.电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示，则环心0处的磁场方向（）

A.向上B.垂直纸面向里C.向下D.垂直纸面向外

【答案】C

【详解】对于左、右两个螺线管，由安培定则可以判断出上方均为磁场N极，下方均为磁场S极，所以环心

。处的磁场方向向下。故选C。

考向2磁场叠加问题

3.如图所示，纸面内有两条互相平行的长直绝缘导线4和右，右中的电流方向向左，4中的电流方向向

右，右和右中电流大小相等；a、6两点相对于右对称，且。点到4、4的距离相等.整个系统处于匀强外

磁场中，外磁场方向垂直于纸面向外.已知a、b两点的磁感应强度的方向也垂直于纸面向外，a点的磁感

应强度大小是6点的2倍.流经4的电流在服6两点产生的磁感应强度大小分别为稣和：稣，则外磁场的

磁感应强度的大小为（）

•b

-------<--------L】

>

L2

A.B.2BQC.|BOD.

【答案】D

【详解】由题意可知，流经4的电流在。、b两点产生的磁感应强度大小分别为稣和;综，方向均垂直纸面

向外；则流经4的电流在。、6两点产生的磁感应强度大小均为8。，且在。点的磁场向外，在6点的磁场向

里；整个系统处于匀强外磁场中，外磁场方向垂直于纸面向外；由于。点的磁感应强度大小是6点的2倍,

可得B+B0+B0=2（B+^B0-Bo）解得B=与4故选D。

4.如图所示，互相绝缘的通电长直导线〃、N沿正方体的边和GH边放置，导线M中电流大小为/,

导线N中电流大小为21,电流方向如图中箭头所示。已知通电长直导线在某点产生的磁场的磁感应强度的

大小与该导线中电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比，可以简写为8=左上。若导线M中的电流在

坐标原点。产生的磁场的磁感应强度大小为3,则A点的磁感应强度大小为()

C.乖＞BD.(1+V2)B

【答案】C

【详解】设正方体的边长为3则/=①=上，HA=^2L，导线M中的电流在。点产生的磁场的磁感应

强度大小为8="不在A点产生的磁场的磁感应强度大小为4=左7=8方向沿54方向，如图所示。导线N

LL-i

中的电流在A点产生的磁场的磁感应强度大小为为=上岛=血2方向垂直于H4斜向上，如图所示

由几何关系可知与和B2垂直,则A点的合磁感应强度大小为BA=+=岛故选C。

考点二安培力的大小方向

・4夯基•必备基础知识梳理

知识点1安培力的大小

1.安培力公式：F^ILBsin

2.两种特殊情况：

(1)当/_L8时，F=BIL。

(2)当/〃8时，尸=0。

3.弯曲通电导线的有效长度

XXXX

(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。

(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。

知识点2安培力的方向

1.安培力方向的判断

(1)判断方法：左手定则。

(2)方向特点：既垂直于8,也垂直于/,所以安培力一定垂直于8与/决定的平面。

2.合安培力的两种分析思路

思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由尸合=/3令/sin仇

求合安培力的大小。

思路二：根据同向电流相互排斥，异向电流相互吸引，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和

方向或某个安培力的大小和方向。

考向1安培力的大小计算

1.如图，用材料相同、粗细均匀的电阻丝折成正方形金属框架ABC。，边长为L每边电阻为r,框架与一

电动势为E，内阻也为r的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则电键闭合电路稳定

后，框架受到安培力大小为()

.BELEBEL也BEL2.BEL

A.D.-----------D.-------

2r2r3r

【答案】C

—p

【详解】正方形金属框架ABC。在AC间的等效电阻为厂，等效长度为伍，流过线框的等效电流/=不

2r

框架受到安培力大小为F=BI•拒L解得F='等故选C„

2.如图所示，一根粗细均匀的金属丝弯折成一直角三角形闭合线框，其中/c必=37。，将其放入匀强磁场

中，磁场方向垂直三角形所在平面向里，若在仍间加一电压U,则折线边和仍边受到的安培力大小之

比为(sin37°=0.6,cos370-0.8)()

C.4:7D.1:1

【答案】A

【详解】设防边电阻为R、长度为L,由电阻定律和几何关系可知，这边电阻为0.8R,仍边电阻为0.6R,

则湖边所受安培力大小为《边的有效长度也为L,故边所受安培力大小为

R

BUL_5BUL

则工疗治=5:7故选A。

-0.87?+0.6/?-7R

考向2安培力的方向判断

3.如图所示，由6根长度均为L的相同的金属棒组成的正四面体线框ACZJE放在匀强磁场中，磁场方向垂

直CDE面向上，磁感应强度大小为8,将C、。两点接入电路，从C点通入大小为/的恒定电流，正四面

体保持不动，则下列判断正确的是（）

A.C。边受到的安培力大小为1

2

B.整个线框受到的安培力的方向指向正四面体中心

C.DE、CE两条边受到的安培力相同

D.AE,AC,三条边受到的安培力大小相同

【答案】A

【详解】A.设每条边的电阻为R,给C、£＞两端通电，AE边没有电流，电路总电阻为R总=R+»^=2R

CD边受到的安培力大小为F=ICDBL=J3辽故A正确；

B.整个线框有效长度为C。连线的长，根据左手定则，整个线框受到的安培力在CDE面内垂直向右,

故B错误；

c.DE、CE两条边受到的安培力大小相等，方向不同，故C错误；

D.AE边没有电流，AE边不受安培力，AC、两条边受到的安培力大小相同，故D错误。故选A。

4.法拉第电动机原理如图所示。条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上。一根金属杆斜插在水银

中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的钱链相连。电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导

线插入水银中。从上往下看，金属杆()

A.在金属杆和导线所在平面内绕钱链向上摆动

B.在金属杆和导线所在平面内绕钱链向下摆动

C.绕钱链和磁铁连线顺时针转动

D.绕钱链和磁铁连线逆时针转动

【答案】D

【详解】电源、金属棒、导线和水银组成闭合电路，金属棒中有斜向上方的电流，根据左手定则可知，图

示位置导电金属杆受垂直纸面向里的安培力，从上往下看，金属杆将绕钱链和磁铁连线逆时针转动。

故选D。

考点三安培力作用下导体的平衡、加速问题

・夯基•必备基础知识梳理

知识点通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路

(1)选定研究对象。

(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意

尸安_L8、Fs±/;如图所示。

E

⑶列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。

.蚓二必考题型归纳

考向1通电导线在磁场中的平衡问题

1.如图所示，一通电导体棒仍静止在倾角为。的粗糙斜面上，流过导体棒的电流如图所示，导体棒所在空

间加一方向与导体棒垂直的匀强磁场，当匀强磁场方向与图中箭头方向（与斜面垂直向上）的夹角为。时,

无论所加磁场多强，均不能使导体棒发生移动。已知导体棒与斜面间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，下列关系式中正确的是（）

C.tan«>//D.tan6T<//

【答案】A

【详解】通电导体棒受安培力与斜面夹角为a,受重力、支持力、摩擦力和安培力，根据平衡条件

/jmgcos0+mgsin0

Gcosa=f+mgsin0.FN=mgcos0+sina其中/=piFN解得cos二一〃sina=

当「foo时cose="sine即当tana2,时无论所加磁场多强，均不能使导体棒发生移动，故选A。

2.如图所示，一表面粗糙的半圆柱体固定在水平面上，柱体表面动摩擦因数为〃，其外表面放有一通电直

导体棒，电流方向垂直于纸面向里，导体棒长度为工、质量为相，空间中加有沿柱体半径向外的辐向磁场,

圆柱体表面磁场大小为2且处处相等，在导体棒中通变化的电流，使导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向

上滑动，在到达顶端前的过程中，导体棒（）

B

A.所受的摩擦力一直减小

B.所受的安培力一直减小

C.所受重力与支持力的合力大小不变

D.所受重力和安培力的合力与安培力的夹角始终不变

【答案】D

【详解】A.根据左手定则确定安培力的方向，导体棒在上升至某位置的受力分析如图所示

mg

则有FN=mgsin0导体棒所受摩擦力为耳=gsin。可知导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，在到

达顶端前的过程中，0增大,及增大，4增大，故A错误；

B.结合上述，导体棒所受的安培力尸=_B/L=〃2gcose+〃"zgsine=6T^sin（e+e）,。在。〜90。范围内增

大，可知安培力先增大后减小，故B错误；

c.根据上述可知重力与支持力的合力为mgcose,随。增大而减小，故c错误；

D.令支持力和滑动摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角为尸，则有tan#=牛=奈=5可知支持力和

摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角始终不变，由于支持力、摩擦力、重力与安培力四个力的合力为零,

则重力、安培力的合力方向与支持力、摩擦力的合力方向等大方向，即重力和安培力的合力方向始终与安

培力的方向的夹角始终不变，故D正确。故选D。

考向2通电导线在磁场中的加速问题

3.电磁炮是将电磁能转变成动能的装置。我国电磁炮曾在936坦克登陆舰上进行了海上测试，据称测试中

弹丸以2580m/s的出口速度，击中了220km外的目标。如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平平

行金属导轨叔、N的间距L=0.2m,电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小

2

B=1X