中南民族大学《高等代数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中南民族大学

《高等代数》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散2、函数的导数是（）A.B.C.D.3、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/34、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.6、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.47、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。2、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。3、求定积分的值为____。4、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、已知函数，则函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导

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