2024年北京燕山区七年级初一（上）期中数学试题（含答案）

2024北京燕山初一（上）期中

数学

2024年11月

学校班级_______姓名学号

1.本试卷共4页，共三道大题，26道小题，满分100分。考试时间100分钟。

考

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号。

生

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

须

4.在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

知

5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

一'选择题（共20分，每题2分）

第1一10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.J的相反数是

11

A.—B.----C.—2D.2

22

2.下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

液体名称液态氧液态氢液态氮液态氨

沸点/C-183-252.78-196-268.9

则沸点最低的液体是

A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液态氨

3.据统计，今年“十•一”小长假期间，近70000人次游览了园博园“京彩灯会”.将7000。用科

学记数法表示应为

A.0.7xlO5B.7x1（/C.7xl（）5D.0.7xl04

4.有理数。，①c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是

abc

।।ii.।।।i.।i.।A

-5-4-3-2-1012345

A.c-a<0B.同<cC.-a>bD.a-b>0

5.已知x=2是方程3x—5=2x+m的解，则根的值是

A.-3B.-1C.1D.3

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6.下列运算中，正确的是

A.3a+2b-5abB.2a3+3a2=5a5

C.5a2一4a~=1D.—4a~b+3ba~=—crb

7.如果x=y,那么根据等式的性质，下列变形不亚确的是

A.x+2=y+2B.3x=3y

C.5—x=y—5D.—=——

33

8.下面四个式子中，不熊表示图中阴影部分面积的是

A.（x+3）（x+2）-2xB.x（x+3）+6

C.+5%D.3（尤+2）+

9.我国古代典籍《庄子•天下篇》中有这样一句话：“一尺之趣，日取其半，万世不竭”.现有一

根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取

其第2次剩下长度的一半，…，则第99次截取后，木杆剩下的长度为

A.表尺B,表尺c.J■尺D.击尺

10.右图是某月的月历，现用“土”图形在月历中框出5个数，

它们的和为55.不改变“土”图形的大小，将“土”图形

在该月历上移动，所得5个数的和可能是

A.40B.88

C.107D.110

二'填空题（共16分，每题2分）

11.用四舍五入法对1.654取近似数（精确到十分位）是.

23

12.比较大小：----（填“V”，或

34

13.计算：-3-3=,-24=.

14.请写出一个与-a/为同类项的整式：.

15.一台电脑原价为〃元，降价20%后，又降低〃?元，现售价为元.

16.已知x-2y=3,贝!|代数式4尤一8y—9的值为.

17.观察下列代数式：-x,2/，—3d,4/,-5x5,…，按照上述规律，第2024个代数式

是,第九个代数式是

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18.计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1"，如(IIO)表示二进制数，将它转换

成十进制形式是1义23+1义2,0义21+1义2°=13,那么将二进制数(10111)2转换成十进制

是,将十进制数21转换成二进制是.

三、解答题(共64分，第19题16分，每小题4分；第20-21题，每题10分，每小题5分；第22-23

题，每题5分；第24-26题，每题6分)

19.计算：

⑴12-|-3|+(-7);⑵_6.5x(—2)+(—；);

773

(3)-x(-13)+5x-；(4)-14-2X[(-1)2--X2].

oo5

20.化简：

(1)(8a—7Z?)+(—2Z?+3a);(2)(Sx^y—xy^^—4(^x~y——y~x).

21.解方程：

Y—3x—4

(1)4x-3=2(x-l)；(2)————=1.

22.已知x=2,y=-3,求代数1式—2(x—1^„/升g3万龙1+耳o/)的值.

23.如图，数轴上点A表示的数为a,点8表示的数为

6,点C表示的数为c,其中6是最大的负整数，c人8C

----------•—•--------------------►

是最小的正整数."bC

(1)b=,

(2)用将a,同，-c,c连接起来；

(3)点尸为数轴上一动点，则PB+PC的最小值为.

24.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.小明家买了一辆小轿车，他记录了连

续7天中每天行驶的路程(如下表，单位：km),以50km为标准，多于50km的记为“+”，不

足50km的记为"一”，刚好50km的记为“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

-8-11-140-16+38+18

(1)这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少千米?

(2)请求出这七天中平均每天行驶多少千米；

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(3)若行驶100km需用汽油6L,汽油价为8.2元/L,请估计小明家一个月(按30天计算)的汽油费

用是多少元？(结果保留整数)

25.为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和x把椅子(尤>100).现经调查发现，某家具厂的每张

课桌定价为200元，每把椅子定价为80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优

惠方案：

方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子.

方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.

(1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？

(2)当x=300时，通过计算说明该中学选择哪种方案更省钱.

26.阅读下面方框内的材料：

一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均

不相等，且都不为0时，式子的值都不变，这样的式子叫作对称式.例如：式子

4仪;中任意两个字母交换位置，可得到式子AQC,acb,cba,因为abc=bac=acb

=cba,所以abc是对称式.而式子"人中的字母a,b交换位置，得到式子

h-3,但是.—卜>卜—所以j-八不是对称式.

解答下面的问题：

(1)下列式子：@a+b+c-,②片"；③"+廿，其中是对称式的是(填序号)；

(2)写出一个系数为-2,只含有字母即6且次数为6的单项式，使该单项式是对称式；

(3)已知A=2^+4廿，B=a2-2ab,求A+2B,并判断所得结果是否是对称式.

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参考答案

一、选择题（共20分，每题2分）

题号12345678910

选项ADBBADCCBD

二'填空题（共16分，每题2分）

11.1,7；12.＞；13.-6,-16；14.—2a济（答案不唯一）;

15.(p.8a-m)；16.3;17.2024x^,(—；18.2：3,（10101）2.

三、解答题(共64分，第19题16分，每小题4分；第20-21题,每题10分，每小题5分;第22-23

题，每题5分；第24-26题，每题6分)

19.计算(本题满分16分，每小题4分)

解：⑴12-|-3|+(-7)

=12—3—7.......................................................2分

=2.........................................................4分

(2)-6.5x(-2)4-(-；)

=6.5x(2)x(3)............................2分

=—(6.5X2X3)

=-39.......................................................4夕

77

(3)-x(-13)+5x-

OO

7

—8x(13+5)••2分

=-7........................................................4分

(4)-14-2X[(-1)2-|X2]

=-l-2x(l--).......................…3分

5

=-1-2x(-^)

=-|.............................仅

20.化简(本题满分10分，每小题5分)

解：⑴(8〃一7/7)+(-2/?+3〃)

第5页/共8页

-^a-lb-2b+3a................................................2分

=(8+3)a+(—7—2)b................................................4分

=lla-9b..................................................5分

(2)(8x2y-xy2)-4(x2y-^-y~x)

4

=Sx2y—xy2-4x2y+y2x..................................................2分

=(8-4)x2y+(-1+l)xy2...................................................4分

=4x2y....................................................5分

21.解方程(本题满分10分,每小题5分)

解：⑴4x-3=2(x-l)

4x—3—2x—2,■..................................................2分

4x—2x—3—2,3分

2x=l,....................................................4分

1

X=——・....................................................5分

2

x—3x—4

2---------------=1

510

2(尤—3)—(x—4)=10,......................................................2分

2龙-6-x+4=l(),......................................................3分

%—2=10,4分

x=12......................................................5分

22.(本题满分5分)

解：；x-2(x-gy2)+(_T"#)

1022317

=-x-2x+—y——x+3y2分

232

1c3、21

=丁Z2—5)x+(z§+g)y2

=-3x+y2.........................................................4分

当％=2,y=-3时，

原式=-3x2+(-3)2=3..........................................................5分

23.(本题满分5分)

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解：(1)—1,1;..............................................................2分

(2)a<-c<c<\a\-,..............................................................4分

(3)2.................................................................5分

24.(本题满分6分)

解：⑴38-(-16)................................................................1分

=54km・................................................................2分

答：行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了54km.

(2)50+(-8-11-14+0-16+38+18)-7..................................................3分

=50+7+7

=51km..........................................................4分

答：这七天中平均每天行驶51km.

A

(3)51x30x——x8.2..........................................................5分

100

=752.76

~753元.................................6分

答：小明家一个月(按30天计算)的汽油费用是753元.

25.(本题满分6分)

解：