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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页中南大学《数学物理方程》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.2、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.8、求极限的值。（）A.B.C.1D.-19、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.10、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数为____。2、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、曲线在点处的法线方程为_____________。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：对

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