2024-2025学年浙教版七年级数学期中模拟卷（含答案及解析）

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：浙教版2024七上第1〜4章（有理数+有理数的运算+实数+代数式）。

5.难度系数：0.65o

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要

求的）

1.下列运算正确的是（）

A.眄=3B.|-3尸-3C.—V9=—3D.V9=±3

2.已知a的倒数是3,则a的值是（）

A.-B.C.3D.-3

33

3.下列各数：—,71,V8,V64,字，-1.010010001...（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是

7，

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.中国信息通信研究院测算，2020〜2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带

动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）

A.10.6x104B.1.06x1013C.10.6xl013D.1.06x108

5.下列说法正确的个数是（）

①最小的负整数是-1；②所有无理数都能用数轴上的点表示;

③当时，⑷=-a成立；④两个无理数的和可能为有理数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.正方体的棱长为0,当棱长增加x时，体积增加了（）

A.a3-x3B.x3C.(a+x)3-D.(a+x)3-x3

1

7.下列结论正确的是（）

A.92的系数是0B.1-2a2-3*中二次项的系数是3

C.32a4乂的次数是6D.-2孙2的次数是2

8.如图，数轴上点B,C分别表示数a,b,c,有下列结论：a+b>Q；abc<0；a-c<0；-1<0,

则其中正确结论的个数是（）

BAC

।ii1A

b0ac

A・1个B・2个C.3个D.4个

9.设（x-1）3=ax3+bx2+cx+d,贝!Ja-b+c-d的值为（）

A.2B.8C.-2D.-8

10.把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长

方形的长比宽长25c加，若记图②中阴影部分的周长为G，图③中阴影部分的周长为Q,那么Ci-Q

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.比较大小：V63（填：“〉”或“〈”或“=”）

12.一个粮库10月31日有存粮112吨，从H月1日至11月5日，粮食进出情况如下表：（记进库为正）,

则至11月5日运粮结束时，仓库内存粮是吨.

日期1日2日3日4日5日

数量（吨）+30-210-16-9

13.若多项式4工2了剂-（冽-1）廿+1是关于％,y的三次三项式，则常数加=.

14.已知无与y互为相反数，加与〃互为倒数，且同=6,则Q+y）5一焉=.

15.如图，将一条长为60c〃?的卷尺铺平放置在数轴上，使得刻度线和60c加刻度线分别落在数轴上表

示数-20和数10的点上.

2

.1V1

111

0cm1005060

-20-10N010

（1）数轴的原点。对应的是卷尺上___________cm的刻度线；

（2）将卷尺沿直线MN向右折叠，使得0cm刻度线与58cm刻度线重合，此时10cm刻度线在数轴上对

应点表示的数是.

16.已知0,6为实数，下列说法：

①若ab<0,且a,6互为相反数，则.1;②若a+6<0,ab>0,则|2a+36|=-2a-36；

③若同>|6|,则（a+b）（a-b）是正数；④若-b\+a-b=Q,则b>a；

⑤若a<b,a6Vo且|a-3|V|6-3|,贝Ua+6>6,其中正确的是.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本题8分）有下列各数：①②一|一杯③追；④0；⑤-0.3；⑥—岳；⑦0.313113113……（每

两个3之间依次多一个1）.

（1）属于整数的有.（填序号）；

（2）属于负分数的有.（填序号）

（3）属于无理数的有.（填序号）

18.（本题8分）计算：⑴9X|-御—42+（—2）2；（2）_22+A/（_1）2+|i-V2|-

19.（本题8分）计算：定义新运算：对于任意实数a,b,都有。※Qa+浮.例如：7^4=7+42=23.

（I）求5X3的值；

（2）求口※（1※强）的平方根.

20.（本题8分）已知a-26=6.

（1）用a的代数式表示b为；用b的代数式表示a为；

（2）求代数式5-3a+66的值；

（3）a,6均为整数，且同<5,囱<5,求满足条件的a,6的值.

21.（本题8分）己知a,b,c,数在数轴上的位置如图所示：

（1）化简：回+回+㈣+㈣+也蛆；

abbecaabc

(2)若＞＞同＞依,化简：\c-a\+\b+c\-\b-6z|+|a+c|.

3

ba0c

22.(本题10分)某校决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在

查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元.现有/、2两家网店均提供包邮服务,

并提出了各自的优惠方案./网店:买一个足球送一条跳绳;8网店:足球和跳绳都按定价的90%付款.已

知要购买足球60个，跳绳x条(x>60).

(1)若在/网店购买，需付款元(用含x的代数式表示)；若在8网店购买，需付款元

(用含x的代数式表示)；

(2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

(3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

23.(本题10分)先化简，再求值：已知4=去/—3久y+俨，B=2X2-2y2.

(1)求2/-8；

(2)当(x-3)2+(y+1)2=0时，求2/-2的值.

24.(本题12分)我们知道在数轴上表示两个数x,y的点之间的距离可以表示为比如表示3的点

与-2的点之间的距离表示为|3-(-2)|=|3+2尸5；|x+2|+|x-1|可以表示数x的点与表示数1的点之

间的距离与表示数x的点与表示数-2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点/和

点3之间(包含点/和点2)时，表示数x的点与点/的距离与表示数x的点和点2的距离之和最小,

且最小值为3,即|x+2|+|x-1|的最小值是3,且此时x的取值范围为-2OW1,请根据以上材料，解答下

列问题：

(1)|x+2|+|x-2|的最小值是；当工=时，|x+2|+|x|+|x-的值最小.

(2)当|x+l|+|x-2|+|x|+|x-a|的最小值是5.5时,求出a的值.

(3)若|x+2|+|x+l|+|x-2|+|x|+|x-a|的最小值是6,经探究发现6会随着a的变化而变化，但a在某一范

围内变化时，6的值不变，请求出。的这一范围和相应6的值.

AXB

।Il1A

-2x01

4

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要

求的）

12345678910

CADBCCCCBB

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.<

12.96

13.-1

14.-36

15.4

16.①②③⑤

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本题8分）

【解析】（1）属于整数的有④⑥，故答案为：④⑥；...........（2分）

（2）属于负分数的有②⑤，故答案为：②⑤；.........（3分）

（3）属于无理数的有③⑦，故答案为：③⑦.....（3分）

18.（本题8分）

【解答】解：⑴9x|—42+（—2）2

=9x，16+4.........（2分）

=2-4

=-2；.........（2分）

⑵-22+V（-l）2+|1-V2|

=-4+1+V2—1.........（2分）

=-4+V2..........（2分）

19.（本题8分）

1

【解析】（1）a^b—a+b2,

.*.5X3=5+32

=5+9

=14；.........（2分）

（2）a^ib=a+b2,

.•.1※花

=1+（V5）2............（2分）

=1+5

=6,.........（I分）

，匕※（1※付

=13X6

=13+62

=13+36.........（1分）

=49,

二昼※（1※遮）的平方根是±闻=±7..........（2分）

20.（本题8分）

【解析】（1）,:a-2b=6,

：.a^2b+6,2b=a-6,贝!]6=.........（1分）故答案为：b=号,a=2b+6；.........（1分）

（2）当a-26=6时，

5-3a+6b

=5-3（a-2b）............（1分）

=5-3x6.........（1分）

=5-18

=-13；..........（1分）

（3）V|6Z|<5,\b\<5,

.•.Q=±4,±3,±2,±1,0；b=±4,±3,±2,±1,0；.........（1分）

又6=竽

当〃=4时，b=-1；当a=2时，b=-2；当a=-2时，b=-4；当a=0时，b=-3............（2分）

21.（本题8分）

2

【解析】（1）由图中数轴可得6<a<0<c,，加<0,ca<Q,abc>0,（1分）

—Q।—b।—be।—CQ।abc

则原式=（2分）

abbeca十abc

=-1-1-1-1+1........（1分）

=-3；

（2）;回

'.c-a>0,b+c<0,b-a<0,a+c<0,........（1分）

原式=c-。-（6+c）+Cb-a）-（a+c）........（2分）

—c-a-b-c+b-a-a-c--3a-c.....（1分）

22.（本题10分）

【解析】（1）/店购买可列式：60x140+（X-60）x30=（6600+30x）元;....（1分）

在网店3购买可列式：（60x140+30%）x0.9=（7560+27%）元；....（1分）

故答案为：（6600+30x）,（7560+27x）.

（2）当x=100时，

在4网店购买需付款：6600+30x100=9600（元），........（2分）

在8网店购买需付款：7560+27x100=10260（元），V9600<10260,........（2分）

...当x=100时，应选择在N网店购买合算.....（1分）

（3）由（2）可知，当x=100时，在/网店付款9600元，在3网店付款10260元，在/网店购买60

个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款：

140x60+30x40x0.9=9480,V9480<9600<10260,........（2分）

,省钱的购买方案是：在/网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在8网店购买40个跳绳，付款9480

元.....（2分）

23.（本题10分）

【解析】（1）-3中+/，2=2/-2f,

：.2A-B

1

=2（-^x2-3xy+y2）-（2x2-2y2）........（2分）

=x2-6xy+2y2-2x2+2y2........（2分）

=-x2-6盯+4廿；.....（2分）

（2）