中南大学《交通数学建模与算法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中南大学《交通数学建模与算法》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/42、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.34、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.6、求函数的定义域。（）A.B.C.D.7、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=18、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.59、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。3、设，则的值为______________。4、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。5、求幂级数的收敛半径为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。3、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。

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