2024-2025学年浙教版数学八年级上册 第3章《一元一次不等式》基础卷单元测试卷

浙教版2024-2025学年数学八年级上册第3章一元一次不等式

基础卷单元测试卷

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亲爱的同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学

知识解决本练习，祝你学习进步！

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.若a>b,则下列式子正确的是（）.

A.-5a〉-5bB.a-3〉b-3C.4-a〉4-bD.<^b

2.由a>b能得到am>bm成立的条件是（）.

A.m>0B.m<0C.mNOD.mWO

3.关于x的不等式的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解是（）.

-4-3-2-10I2345

A.-2<x<lB.-2〈xWlC.-2Wx〈lD.-2WxWl

4.不等式x〉2在数轴上表示正确的是（).

-1012345

C.-1__I_I­।।

-1012345

5.设某数为x,它的一半与它|的差大于-1的相反数，可列出不等式为（）.

A.x--^x>1B.-1C.1D.-|x)>-1

6.如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（)

A49

012

A.x>—1B.-1<x<2C.—1<x<2D.x<2

7.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P,Q,R,S,如图所示，则他们的体重大小关系

是

A.P〉R〉S〉QB.Q〉S〉P〉RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q

8.某市区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超

过3千米后，每增加1千米，加收1.2元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到

乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）.

A.5千米B.7千米C.8千米D.9千米

9.若关于x的分式方程名争=④的解为非负数，则a的取值范围是（）.

A.a^lB.a>lC.且aW4D.a>l且aW4

（—一a

10.如果关于y的方程上与21=y—2有非负整数解，且关于％的不等式组工）?的解

3lx-4<3（%-2）

集为％》L则所有符合条件的整数q的和为（）

A.-5B.-8C.-9D.-12

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.不等式等<1的正整数解为.

12.若关于x的分式方程等=3的解是负数，则字母m的取值范围是.

13.有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9.且这个两位数不小于81,这个两位数

是.

14.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%,假设不计其他费用，如

果超市至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高%.

15.不等式组片的解在数轴上表示如图所示，则不等式组｛晨才的解是.

-14---7：.

ab

16.按下面的程序进行运算.

规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算.若运算进行了5次才停止，x是整数，

则x的值是.

三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题7分，第19题6分，第20题6分，第21

题10分，第22题10分，第23题9分，第24题12分，共66分）

17.已知a〉b,试比较-2a+3与-2b+3的大小，并说明理由.

18.为了庆祝国庆，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛.学校计划为比赛购买A、B两种

奖品.已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品

共需250元.

（1）求A,B两种奖品的单价.

（2）学校准备购买A,B两种奖品共60个，且B种奖品的数量多于A种奖品数量的：，购买预

算不超过1285元，请问学校有哪几种购买方案.

19.解下列不等式（组）:

2(%—6)<3-

(1)3%—1>—~(2)

~~2~42(%+1)-7(2)

20.小军将不等式a〈0进行如下的变形:

两边都加上a,得a+aXa,即2a〈a.①

两边都除以a,得2cL②

2怎么会小于1呢?小军糊涂了……聪明的同学，小军的解题过程错在哪一步?请予以改正.

21.某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横

式两种无盖箱子.

（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A,B两种型号板材，并全部制作竖式箱

子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？

（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材H0张，用这批板材制作两种类型的箱

子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？

（3）若该工厂新购得65张规格为3x3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板

材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料

恰好用完，则能制作两种箱子共只.

2（X+1）>

22.解不等式：L、、+7^.请结合题意填空，完成本题的解答.

1-2%>u—⑷

（1）解不等式①，得;

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

1।।।।I।1।।।[»

-5-4-3-2-10123456

（4）原不等式组的解集为.

23.李大爷在龙岭街有若干间房屋出租，每间房的租金相同，2022年共收租金10.2万元，2023

年因房屋租售行情不好，每间房租金比2022年降低了1000元，2023年共收租金9.6万元.

（1）李大爷一共有几间房屋出租？

（2）2024年李大爷再次降低房屋租金，但希望年租金不少于8.4万元，则每间房再次降低房屋

租金最多可降多少元?

24.根据以下素材，探索完成任务1和任务2：

主题：奶茶销售方案制定问题

年轻人喜欢喝奶茶，入夏之际某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝

士杨梅”.

两款奶茶配料表如下：

芝士杨梅配料

芝士100TH//杯

I茉莉清茶400ml/杯

杨梅肉

素材119兀/杯多肉

满杯杨梅配料

茉莉清茶500小〃杯

杨梅肉

17元/杯多肉

9月2日当天销售“芝士杨梅”共获利润400元，“满杯杨梅”共获利润480元，

素材2其中每杯“芝士杨梅”的利润是每杯“满杯杨梅”的,倍，“满杯杨梅”比“芝士

杨梅”多卖20杯.

由于芝士保质期将至，为了去库存，9月3日决定对“芝士杨梅"每杯降价4元促

素材3

销，并要求当天芝士消耗量不少于3500ml,配制的17500ml茉莉清茶全部用于制作

“芝士杨梅”和“满杯杨梅”.

问题解决

每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的利

任务1确定奶茶的利润

润是多少？

为了使9月3日这两种奶茶获利最大，

任务2拟定最优方案需制做“芝士杨梅”和“满杯杨梅”共

多少杯？

答案解析部分

1.答案：B

2.答案：A

3.答案：C

4.答案：C

5.答案：A

6.答案：B

7.答案：D

8.答案：C

9.答案：C

10.答案：B

11.答案：1,2,3

12.答案:m>-3,且mW-2.

13.答案：81或90

14.答案：33.4

15.答案：x<a

16.答案：5

17.答案：解：•.•a>b,

「・2b,

A-2a+3<-2b+3.

18.答案：（1）解：设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元,

由题意得:露流焉，

解得：｛工北，

答：A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为25元；

（2）解：设购买A种奖品m个，则购买B种奖品（60-向个，由题意得:

1

60—m>

20m+25（60-m）<1285'

解得：43<m<45,

为整数，

.♦.m可取43或44,

.•.60—m=17或16,

・••学校有两种购买方案：

方案一：购买A种奖品43个，购买B种奖品17个；

方案二：购买A种奖品44个，购买B种奖品16个；

19.答案：（1）解：3%-1>攀，

去分母得9x—3>久+1,

移项合并得：8%>4,

系数化为1得：x>2

（2）解：解不等式①得：%<5；

解不等式②得：％23；

...原不等式组的解集为：3W久<5.

20.答案：解：错在②.两边同除以a时，因为a〈0,不等号应改变方向.

21.答案：（1）解：设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意

得

30%+90X4%<10000

解得xW25II.

答：最多可以做25只竖式箱子

（2）解：设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意,

彳日（a+2b=65

但Ua+3b=110'

解得：修

答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只

（3）47或49

22.答案：（1）x>-2

（2）xWT

（3）解：根据（1）和（2）结果，作图如下，

।।।।।।।।।।

-5-4-3-2-10123456

（4）-2VxWT

23.答案：（1）解：设李大爷一共有x间房屋出租，

由题意得：半警-1000=%”，

解得：x=6,

经检验，久=6是分式方程的解，

答：李大爷一共有6间房屋出租;

(2)解：设每间房再次降低房屋租金为a元，

由题意得：96000-6cz>84000,

解得：a<2000,

所以每间房再次降低房屋租金最多可降2000元.

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