2024-2025学年浙教版七年级数学上册专项复习：整式的加减的实际应用（6大题型提分练）含答案

（浙教版）七年级上册数学《第4章代数式》

专题整式的加减的实际应用

题型归纳

题型一与销售有关的问题

整式

题型二与行程有关的问题

的加

减的

---------Q题型三与数位有关的问题

实际

应用

题型四与图形有关的问题

题型五分段计费问题

题型一与销售有关的问题

（2024•安州区开学）

1.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多20%的价格卖出80颗后,

再以每颗比单价低b元的价格将剩下的20颗卖出，则全部水蜜桃共卖（）

A.[80a+20(a—b)]元

B.[80(l+20%)a+20b]元

C.[100(l+20%)a—20(a—b)]元

D.[80(l+20%)a+20(a—b)]元

（2023秋•民权县期末）

2.某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出

售每件还能盈利（）

A.0.12a7UB.0.2aTUC.1.2a元D.1.5a元

试卷第1页，共16页

（2023秋•中山市期中）

3.某药店在甲工厂以每包。元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以每包％元Q<b）的

价格买进了同样的59盒口罩.如果以每包等元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店

（）

A.亏损了B.盈利了C.不盈不亏D.盈亏不能确定

（2024•前郭县一模）

4.某种商品原价每件2元，第一次降价每件减少10元，第二次降价每件打“八折”，则第二

次降价后售价是元.

（2024•前郭县校级三模）

5.端午将至，某食品超市购进一种新口味粽子，每盒成本。元，按每盒加价6元后进行标

价，然后面向消费者打出“八折”出售的销售方案，短短一天，已销售80盒，则这家超市这

一天销售这80盒粽子所获利润为元.

（2023秋•浑南区期末）

6.某菜农的蔬菜基地今年收获大白菜24000千克，在收获前期共投入9000元的成本，大白

菜的销售有两种方式：方式一，直接在蔬菜基地销售；方式二，在市场上销售，但平均每天

只出售2000千克，且每天需人工费300元，每天还需缴纳管理费等其它费用100元.设直

接在蔬菜基地销售每千克为心元，在市场上销售每千克为〃元，假设白菜全部销售出去没有

损耗.

（1）分别求出两种方式销售大白菜的纯收入（用含加，〃的代数式表示）；

（2）菜农了解到近期销售行情是：在蔬菜基地销售每千克为2元，在市场上销售每千克为2.5

元，你建议菜农选择哪种方式销售可以获利较多？通过计算说明你的理由.

（2023秋•巧家县期末）

7.“双减”政策减轻了学生的课业负担，学校里的社团活动更加受到学生们的青睐.为满足

学生课外活动需要，学校决定添置一批某品牌的篮球和跳绳，已知篮球每个定价为70元，

跳绳每条定价为10元.现有A,B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.具

体方案如下：

A网店：买一个篮球送一条跳绳；

B网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款.

己知该校计划从A,B两家网店的其中一家购买篮球50个，跳绳x条（x>50,且x为整

试卷第2页，共16页

数）.

（1）求在A,B网店购买各需付款多少元.（用含X的代数式表示，结果需化简）

⑵小楠说：“当尤=100时，先在A网店购买50个篮球，剩下的50条跳绳在B网店购买更省

钱.”小楠说得对吗？请通过计算说明理由.

（2023秋•平桂区期中）

8.“十・一”黄金周期间，姑婆山国家森林公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正

数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：千人

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人数变

+1.4+1.8+0.4—0.5-0.4+0.2-1.4

化

（1）若9月30日的游客人数记为a,请用含a的代数式表示10月2日的游客人数？

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？

⑶若9月30日的游客人数为2千人，门票每人40元.问黄金周期间姑婆山国家森林公园

的门票收入是多少元？

（2023秋•西华县期中）

9.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的

对话：

妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”；

爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%,排骨的单价上涨了20%”；

请根据上面的对话信息回答下列问题：

（1）请用含。的式子填空：上个月排骨的单价是一元/斤，这个月萝卜的单价是一元/斤,

排骨的单价是一元/斤.

（2）列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求

化成最简）

⑶当«=3.8时，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（精

确到0.1）

（2023秋•南阳期末）

10.星期天，初一•三班的小红到生态环保的金佛山油米加工厂参观，发现一位叔叔在检验

试卷第3页，共16页

一批同一包装的大米时，对抽取的6件大米分别称重，记录如下：-1,-2,+1,+1,+2,

+1,（单位为千克）

（1）如果大米说明书注明每件大米标准质量是。千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”

表示什么意思？

（2）如果每件大米标准质量是。千克，则这6件大米称重的总质量是多少？市场上该大米售

价是每千克〃元，则抽取的这6件产品总价多少元？（均用代数式表示）

⑶小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=10千克，市场上这种产品售价是每千克"=6元,

则抽取的这6件产品总价多少元？

（2023秋•天宁区校级期中）

11.某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装

运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据下

表提供的信息，解答以下问题：

土特产种类甲乙

每辆汽车运载量（吨）42

每吨土特产利润（元）10090

（1）装运乙种土特产的车辆数为—（用含有x的式子表示）；

（2）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示并化简）；

（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示并化简），当无=6时

的总利润是多少元？

题型二与行程有关的问题

（2024•东城区校级开学）

12.甲、乙两船在静水中速度相同，他们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇.已

知水流速度是4千米/小时，求相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？（）

A.20B.22C.24D.26

（2023秋•沙河口区期末）

13.某轮船顺水航行3h,逆水航行1.5h,已知轮船在静水的速度是ahw/h,水流速度是

ykm/h,轮船顺水航行比逆水航行多（）

A.（1.5a-4.5y）kmB.（1.5a+4.5_y）kmC.（3fl-1.5v）kmD.（3a+1.5_v）km

试卷第4页，共16页

（2023秋•中山市期中）

14.两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是

45km/h,水流速度是akm/h,lh后两船相距（）km.

A.90B.4aC.2aD.180

（2023秋•商南县校级期末）

15.王老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回，已知去时共用2.5

小时，上坡的速度是60km/h,下坡的速度是80km/h,若王老师去时上坡用了尤小时，则王

老师返回时共用了小时.

（2024•南关区一模）

16.甲、乙两人一起在体育场锻炼，体育场跑道每圈400米，甲跑了m圈，乙跑了n圈.甲

两人共跑了米.

（2023秋•海门市期末）

17.甲、乙两船分别从/,8码头同时出发相向而行，两船在静水中的速度都是akm/h,水

流速度是6km/h.已知甲船从/码头到2码头顺流而行，用了2队乙船从2码头到/码头

逆流而行，用了2.5小时.

（1）4,2两码头相距km；（用含有a,b的式子表示）

（2）1.5h后甲船比乙船多航行多少千米？（用含有6的式子表示）

（3）若两船相距50km,且6=5时，甲船行驶的时间是多少小时？

（2023秋•淮南期中）

18.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，水流速度是akm/h

（1）若两船在静水中的速度都是50km/h,求2h后甲船比乙船多航行多少千米？

（2）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返.其中去程的时间是回程的时间3倍，则小

快艇在静水中的速度机与水流速度。的关系是.

（2023秋•安新县期末）

19.举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最

高，线路最长的高原铁路.青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨（如图）之间有一段很长

的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度是120

千米/小时.

试卷第5页，共16页

西宁格尔木

（1）列车在冻土地段行驶3小时的路程为千米，行驶a小时的路程为千米（用

含。的代数式表示）；

（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如

果通过冻土地段需要a小时，西宁到拉萨路这段铁路的长为多少千米？

（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土

地段需要6小时，在（2）的条件下，若取。=5,6=4,求西宁到格尔木这段铁路长为多

少千米？

题型三与数位有关的问题

（2024•雷州市开学）

20.一个两位数，十位上的数字是3,个位上的数字是“，这个两位数是（）

A.3aB.30+aC.3+aD.3+10a

（2023秋•东莞市期末）

21.一个两位数的十位数字为a,个位数字为6,那么这个两位数可以表示为（）

A.lOabB.10a+6C.10/>+aD.ab

（2024•伊通县一模）

22.已知仅是两位数，〃是一位数，把羽直接写在”后面，就成为一个三位数，这个三位

数可表示成（）

A.lOn+mB.mnC.100n+mD.100m+n

（2024•耒阳市校级开学）

23.一个小数，十位上的数字是个位上的数字是0,十分位上的数字是"，根据每个数

位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（）

A.10/WHB.m+nC.10m+nD.lOm+O.lw

（2023秋•广阳区期末）

24.一个两位数，个位上的数字为小，十位上的数字为"，如果在它们之间添上一个0,就

得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为（）

A.IQn+mB.IQOn+mC.nmD.100m+n

试卷第6页，共16页

（2024春•郸城县月考）

25.一个两位数的个位数字为0,十位数字比个位数字的2倍小3.

（1）用含a的式子表示这个两位数；

（2）如果该两位数个位数字与十位数字之和为6,求这个两位数.

（2023秋•洪山区期中）

26.（1）一个两位数十位上的数字是“，个位上的数字是b.把这个两位数的十位上的数与

个位上的数交换位置，得到一个新的两位数.计算原数与新数的和，这个和能被11整除吗？

请说明理由；

（2）一个四位数的千位与个位的数字均为加，百位与十位的数字均为，，这个四位数能被

11整除吗？请说明理由.

（2023秋•富锦市校级期中）

27.有一个两位数，十位上的数字为0,个位上的数字是十位上数字的（，贝U：

（1）这个两位数可以用a表示为；

（2）如果将这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调，那么新两位数表示为；

（3）请用含a的式子表示新的两位数与原来的两位数的差？

题型四与图形有关的问题

（2023秋•宁津县期末）

28.如图，池塘边有一块长为外宽为6的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，

中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（）

A.b-2B.a-4C.2a+2bD.2a+26—12

（2024•益阳开学）

29.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个

小正方形，己知下部小正方形的边长是acm.则窗户的外框的总长为（）

试卷第7页，共16页

A.（10a+2^tz）cmB.（8。+2%a）cm

C.（6a+2^a）cmD.（6a+/a）cm

30.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方

形后得图①，图②，己知大长方形的长为力,两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示,

则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是（）.（用用的代数式表示）

1

D.—m

2

（2023秋•长汀县期末）

31.如图1,将一个边长为。的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“后”的图案，如图2

所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示,则新矩形的周长可表示为

图3

（2023秋•南关区校级期中）

32.如图所示，已知长方形48。的长为2a,宽为。，点E是边。C上任意点.

试卷第8页，共16页

(1)用含有。的代数式表示阴影部分的面积;

(2)当。=2时，求阴影部分的面积.

(2023秋•于都县期末)

33.如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形

停车场的长为(2。+36)米，宽比长少6)米.

(1)用a、6表示长方形停车场的宽；

(2)求护栏的总长度；

⑶若。=30,6=10,每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用.

(2023秋•和平区期中)

34.如图所示，小明房间窗户高为。米，宽为6米，窗户上的装饰物由三个半圆形布艺组成

(1)若图中窗框(图中所有的黑色线段)都是由铝合金做成，那么需要铝合金―米；

(2)用代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积一米2(窗框面积忽略不计，结果保留%)；

(3)若。=3米，6=2米，求窗户中能射进阳光部分的面积.

(2024春•冷水滩区期末)

35.小明家刚买到一套新房，其结构如图，长度单位为米，其中客厅长为46.他打算除卧

室外，其余部分铺地砖，问：

试卷第9页，共16页

(1)至少需要多少平方米地成？

(2)如果铺的这种地砖的价格心元/米2,那么小明家至少需要花多少元钱?

(2023秋•武进区期中)

36.如图，公园有一块长为米，宽为。米的长方形土地(一边靠着墙)，现将三面留

出宽都是6米的小路，余下部分设计成花圃N8CD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起

来.

(1)花圃的宽为米，花圃的长为米；(用含。、6的代数式表示)

(2)篱笆的总长度为米；(用含°、6的代数式表示)

(3)若。=6,b=l,篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价.

(2023秋•思明区校级期末)

37.“冏”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的

纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“冏”字图案(阴影部分)，设剪

去的小长方形长和宽分别为x,V,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x,

⑴用含有x,V的代数式表示图中“冏”的面积;

(2)当y=2,x=8时,求此时“冏”的面积；

试卷第10页，共16页

⑶令“冏”的面积为S,正方形的边长为。，若代数式2S-g[2S-8（S+6盯）]的值与X,V无

关，求此时△的值.

题型五分段计费问题

（2024•红花岗区一模）

38.某快递公司的收费标准：5千克以内收费。元，超过5千克的部分每千克按3元收费,

小天寄8千克的包裹，需要支付（）

A.（a+24）元B.（15+a）元C.（9+4）元D.（5°+3）元

（2023秋•昆都仑区校级期末）

39.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米。元；超过部分

每立方米（a+1.2）元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A.20a元B.（200+1.2）元C.（17a+3.6）元D.（20。+3.6）元

40.永川区出租车收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米的价格为2.5元，小明乘坐

出租车走了x千米（x>3）,则小明应付元.

（2023秋•兴庆区校级月考）

41.已知某文具店圆珠笔的标价是1.50元/支，但商店的收费方式是：若购买不超过10支,

则按标价付款：若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款，设辰辰购买

的该品牌笔数是x（x>10）支，请用含x的式子表示辰辰应付费用元.

（2024春•滦南县校级期末）

42.某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过

100度时，按每度0.37元计费；每月用电超过100度时，其中超过部分按每度0.50元计

费.

⑴设每月用电x度时，应交电费y元，当XW100和x>100时，分别写出y关于x的关系式；

（2）小王家第一季度交纳电费如下表所示：

月份一月份二月份三月份

交费金额76元63元45元6角

问小王家第一季度共用电多少度？

（2023秋•蜀山区期末）

43.某市出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费10元；超过3千米时，超

试卷第11页，共16页

出的部分每千米收费2.4元(不足1千米的部分，按1千米计算).

(1)若乘出租车行驶xG是整数，且无＞3)千米的路程，请用含x的代数式表示应支付的车

费；

(2)若乘出租车行驶5.3千米的路程，应付车费多少元？

(2023秋•济南期末)

44.阅读与思考

滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务,

滴滴打车制定了一套收费规则：

1.起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步

价.

2.里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用.

3.时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费

用.

注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行

车的实际时间计算.任务：

(1)若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费

元.

(2)若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为。(。＞3)公里，行车时间为”6＞8)分钟，则应付车

费多少元？(列代数式、化简)

(3)若小爱同学从家出发，乘坐滴滴打车到杭州体育馆观看亚运会，行车里程为18公里，行车

时间为20分钟，则需付车费多少元？

(2023秋•社旗县期末)

45.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物优惠办法

少于200元不予优惠

低于500元但不低于200元八折优惠

500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

(1)周老师一次性购物400元，他实际付款元;

试卷第12页，共16页

（2）若周老师在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款

元；当x大于或等于500时，他实际付款元（用含x的式子表示）；

（3）如果周老师两次购物货款合计880元，其中第一次购物的货款为。元（250<。<350）,请用

含。的式子表示两次购物周老师实际一共付款多少元.

题型六方案选择问题

（2023秋•铁东区期末）

46.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开

展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都

按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20）.

（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②

购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当工=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

（2023秋•辉县市期末）

47.某校决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在

查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元.现有工、2两家网店均提

供包邮服务，并提出了各自的优惠方案./网店：买一个足球送一条跳绳；8网店：足球和

跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳无条（x>60）.

（1）若在/网店购买，需付款一元（用含x的代数式表示）；若在3网店购买，需付款一元（用

含x的代数式表示）；

⑵若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

⑶当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付

款多少元？

（2023秋•巧家县校级期中）

48.为丰富学生的课外活动，某校决定购买5副乒乓球拍和x个乒乓球（x230）,己知乒乓

球拍的单价为50元/副，乒乓球的单价为2元/个，经过沟通，商店给学校两种优惠方案供学

校选择.

方案一：乒乓球拍和乒乓球都打8折；

方案二：购买一副乒乓球拍赠送6个乒乓球，其余的乒乓球按原价购买.

试卷第13页，共16页

（1）分别计算出学校按方案一和方案二购买需支付的费用（用含x的代数式表示）.

（2）若x=50,请通过计算说明学校选择哪种方案最省钱？

（2023秋•二道区校级期中）

49.某超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价40元，茶杯每只5元，超市在“双H^一”期间开展

促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价

的90%付款，现某顾客要到该超市购买茶壶7只，茶杯x只（茶杯数多于7只）。

（1）若该顾客按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示），若该顾客按方案②购

买，需付款元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=20,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（2023秋•唐河县期末）

50.小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）.

T

—

房

厨2

_2V

卫A

生

房

书

间

客

厅4

（1）这套住房的建筑总面积是平方米；（用含°、6的式子表示）

（2）当。=5,6=4时，求出小语家这套住房的具体面积.

（3）地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用

材料的品牌以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用

的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房

和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司:

全屋地面每平方米210元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理

由.

（2023秋•新会区校级期中）

51.秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋季称作“螃秋”,

意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只148元，

试卷第14页，共16页

至尊公蟹每只72元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：

方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的80%付款；方案②：买1只极品母蟹送1只至尊

公蟹,如果小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹x（x>30）只.

（1）按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元；

按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元（用含x的式子表示）

（2）当x=40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算.

⑶在（2）的条件下，若两种优惠方案可同时使用，你能给出一种更为合算的购买方案吗？

辩写出你的购买方案，并说明理由.

（2023秋•临渭区期中）

52.某中学附近水果超市最近新进了一批百香果，进价是8元/千克，为了合理定价，在第

一周试行机动价格，卖出时以10元/千克为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部

分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：

星期一二三四五六日

每千克价格相对于标准价格（元）+1-2+3-1+2+5-4

售出的质量（千克）2035103015550

（1）这一周超市出售这种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

（2）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；

方式一：购买不超过5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分.每千克打8折；

方式二：每千克售价10元.

①顾客买。5）千克百香果，用含。的代数式分别表示按照方式一和方式二购买所需要的

钱数；

②于老师决定买35千克百香果，上述两种购买方式中，选择哪种较省钱？请计算说明.

（2023秋•花都区校级期中）

53.运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作

为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案

如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折.若该班级

计划购买a条裙子和b顶帽子（6>2a）.

（1）请用含。、6的代数式分别表示出两种方案的实际费用；

试卷第15页，共16页

（2）当。=10,6=54时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明.

（3）当“=12时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一

更便宜时6应满足的最大值.

（2023秋•南平期末）

54.某茶叶公司为了在“茶博会”期间宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料.

甲广告公司收费方式：每份材料收0.6元印制费，另收200元设计费；

乙广告公司收费方式：每份材料收0.8元印制费，不收设计费.

该茶叶公司准备印制x份宣传材料.

（1）若选择甲广告公司，则需付款一元；（用含x的代数式表示）

若选择乙广告公司，则需付款一元.（用含x的代数式表示）

（2）当x取何值时，两广告公司收费一样？

（3）当x=2000时，通过计算说明此时选哪家广告公司收费更少？

试卷第16页，共16页

1.D

【详解】80颗的售价是80(1+20%)0,剩下的20颗售价20佃-勿，所以总共

[80(1+20%)a+20(a—6)]元.

点睛：常见和差分倍关系：

(1)甲比乙大3,甲-乙=3；

(2)甲比乙小3,乙-甲=3；

(3)甲是乙的3倍，甲=3乙；

(4)甲是乙的;，甲=g乙.

2.B

【分析】依题意列出等量关系式：盈利=售价-成本.解答时按此关系式直接求出结果.

【详解】解：依题意可得，

QX(1+50%)X0.8-Q=0.2a元.

故选：B.

【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注

意找准题目中的关键语言，如“增加50%”、“八折出售”等，然后列代数式求出结果.

3.A

【分析】分别根据题意算出药店从甲乙两个工厂购买口罩花费的钱数，从而得到购买口罩的

总花费，然后计算出卖出这种口罩的钱数，最后用卖出这种口罩的钱数减去购买口罩的花费

即可得到答案

【详解】解：由题意得：购买这种口罩花费的钱数=(41。+596)元，

卖出这种口罩的钱数=等(41+59)=(500+50与元，

(50a+506)-(41a+59b)=9a-9b,

a<b,

•••9a-9b<0,

.•・药店亏损了，

故选A

【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减计算，解题的关键在于能够准确根据题意分

别表示出购买这种口罩的花费和卖出这种口罩得到的钱数.

答案第1页，共28页

4.0.82一8

【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可求解.

【详解】解：依题意，第一次降价每件减少10元，即（P-10）元，第二次降价每件打“八折”,

则第二次降价后售价是：0.8^-10）=0.877-8,

故答案为：0.8p-8.

5.（646—16。）

【分析】根据实际售价减去成本列式计算即可.

【详解】解：这家超市这一天销售这80盒粽子所获利润为

[80x80%9+a）-80小（64b+64。-80a）=（646-16a）元；

故答案为：（64676a）.

【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确列出求解的式子是关键.

6.（1）蔬菜基地销售：（24000m-9000）元；市场上销售：（24000〃-13800）元

（2）市场上销售可以获利较多，理由见解析

【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，理解题意，正确列出代数式是解此题的关

键.

（1）根据利用=总额-成本，列出代数式即可；

（2）把7〃=2,〃=2.5代入（1）中所列的代数式并计算，然后比较即可得出答案.

【详解】（1）解：由题意得：

蔬菜基地销售的纯收入：（24000仅-9000）元，

市场上销售：24000+2000=12（天），

（300+100）x12=4800（元），

市场上销售的纯收入：24000〃-4800-9000=（24000〃-13800）元；

（2）解：把加=2代入24000加一9000中，24000x2-9000=39000（元），

把〃=2.5代入24000"-13800中，24000x2.5-13800=46200（元），

•••46200>39000,

・••市场上销售可以获利较多.

7.（l）（3000+10x）元，（3150+9X）元

答案第2页，共28页

(2)小楠的说法正确，理由见解析

【分析】本题主要考查代数式和整式的加减运算：

(1)根据题意列出代数式，去括号合并同类项即可；

(2)分别根据(1)中所求代数式，计算出x=100时，全部在A网店和B网店购买的钱数,

先在A网店购买50个篮球，再在3网店买剩下的50条跳绳的钱数，通过比较，得到答案即

可.

【详解】(1)解:全部在/网店购买需付款：

50x70+10(x-50)=3500+10x-500=(3000+10x)%.

全部在8网点购买需付款：

50x70*90%+90%xl0x=(3150+9x)元.

(2)解：小楠的说法正确，理由如下：

当x=100时，

全部在A网店购买需付款：3000+10x100=3000+1000=4000(元).

全部在8网店购买需付款：3150+9x100=3150+900=4050(元).

先在A网店购买50个篮球，再在3网店买剩下的50条跳绳需要付款为：

50x70+1Ox90%x50=3500+450=3950.

•••3950<4000<4050,

・•・当x=100时，在A网店购买50个篮球，剩下的50条跳绳在B网店购买更省钱.

二小楠的说法正确.

8.⑴(。+3.2)

(2)10月3日

(3)1296000元

【分析】(1)根据题意列代数式即可；

(2)分别表示出黄金周七天期间每天人数，进而即可求得七天内游客人数最多的日期；

(3)将黄金周七天期间的人数相加，再将。=2代入，根据人数乘以票价即可求解.

【详解】(1)解：。+1.4+1.8=。+3.2

.JO月2日的游客人数为(a+3.2)千人

(2)黄金周七天期间每天人数分别表示为：

答案第3页，共28页

10月1日(a+1.4)千人，

10月2日(a+3.2)千人,

10月3日(a+3.6)千人，

10月4日(a+3.1)千人，

10月5日(tz+2.7)千人，

10月6日(a+2.9)千人,

10月7日(。+1.5)千人.

所以七天内游客人数最多的是10月3日.

(3)(a+1.4)+(a+3.2)+(<?+3.6)+(a+3.1)+(<?+2.7)+(a+2.9)+(a+1.5)=7a+18.4

又因为a=2,门票每人40元

所以黄金周期间姑婆山国家森林公园的门票收入是：

(7o+18.4)x1000x40=(7x2+18.4)x1000x40=1296000(元)

【点睛】本题考查了正负数的意义，列代数式，代数式求值，理解题意列出代数式是解题的

关键.

9.(l)(7a+2),1.25a,(8.4a+2.4)；(2)一共多花(3.55a+0.8)元；(3)今天买的萝卜和排骨比上月

买同重量的萝卜和排骨一共多花14.3元

【分析】(1)根据“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”可求出

上个月排骨的单价，再根据“这个月萝卜的单价比上个月上涨了25%,排骨的单价比上个月

上涨了20%”可求出这个月的萝卜、排骨的单价；

(2)用代数式表示上个月和这个月买3斤萝卜、2斤排骨的总价，进而求出答案；

(3)把a=3.8代入(2)所得的式子计算即可.

【详解】解：(I)、・上个月萝卜的单价是。元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元，

・•・上个月排骨的单价为(70+2)元/斤，

又•••这个月萝卜的单价比上个月上涨了25%,排骨的单价比上个月上涨了20%,

二这个月萝卜的单价为(1+25%)“=1.25。元/斤，

排骨的单价为(l+20%)(7a+2)=(8.4a+2.4)元/斤，

故答案为：(7a+2),1.25a,(8.4a+2.4)；

(2)上个月买3斤萝卜、2斤排骨的总价为3a+2(7a+2)=(17a+4)(元)，

这个月买3斤萝卜、2斤排骨的总价为3xl.25a+2(8.4a+2.4)=(20.55a+4.8)(元)，

答案第4页，共28页

(20.55a+4.8)-(17a+4)=(3.55a+0.8)(元)，

答：一共多花(3.55a+0.8)元；

(3)当a=3.8时，

3.55。+0.8=3.55*3.8+0.8=14.29F4.3(元)，

答：今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花14.3元.

【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，列出正确的代数式是求值的前提.

10.(1)超过标准质量2千克

(2)(6a+2)千克；(6a〃+2〃)元

(3)372元

【分析】(1)根据正负数的意义解答即可；

(2)求得6件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价x数量

算出这6件产品总价；

(3)把数值代入(2)中的代数式求得答案即可.

【详解】(1)解：“+2”表示超过标准质量2千克；

(2)这6件产品称重的总质量是6。-1-2+1+1+2+1=(60+2)(千克)，

抽取的这6件产品总价(6。“+2〃)元；

(3)当。=10千克，〃=6元时，

抽取的这6件产品总价(6x10+2)x6=372元.

【点睛】此题考查列代数式，代数式求值，理解正负数的意义，掌握基本数量关系是解决问

题的关键.

11.(1)(10-%)

(2)(2x+20)吨

(3)总利润(220X+1800)元,3120元

【分析】(1)根据“装运乙种土特产的车辆数=总汽车辆数10-装运甲种土特产的车辆数”列

式表达便可；

(2)根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量x装运甲种土特产的车辆数+装运乙种土特产

的每辆车运载重量x装运乙种土特产的车辆数=10辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式

答案第5页，共28页

并化简便可；

（3）根据“甲种土特产每吨利润X甲种土特产的总吨数+乙种土特产每吨利润X乙种土特产的

总吨数=总利润”列出代数式，并化简便可.

【详解】（1）解：由题意得，装运乙种土特产的车辆数为：（10-X）（辆），

故答案为：（10-x）；

（2）根据题意得，4x+2（10-x）=4x+20-2x=2x+20；

.•.这10辆汽车共装运土特产的数量为（2x+20）吨；

（3）根据题意得，100x4x+90x2（10-x）=400x+1800-180x=220x+1800；

二销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（220x+1800）元.

当x=6时，总利润为:220x+1800=1320+1800=3120（元）.

【点睛】本题主要考查了列代数式、代数式求值和整式的加减应用，正确理解各种数量关系

之间的运算关系是列代数式的关键所在.

12.C

【分析】本题考查了整式加减的应用，根据各数量之间的关系，用含v的代数式表示出相遇

时甲、乙两船航行的距离是解题的关键.设甲船在静水中的速度为v千米/小时，则乙船在

静水中的速度为V千米/小时，不妨设甲船顺流，乙船逆流，利用路程=速度X时间，可用含

V的代数式表示出相遇时甲、乙两船航行的距离，作差后，即可求出结论.

【详解】解：设甲船在静水中的速度为V千米/小时，则乙船在静水中的速度为V千米/小时,

不妨设甲船顺流，乙船逆流，则相遇时，甲船航行的距离是33+4）千米，乙船航行的距离

是3（”4）千米,

••・相遇时甲、乙两船航行的距离相差3。+4）-3。-4）=24（千米）.

故选：C.

13.B

【分析】本题主要考查了列代数式以及整式的加减运算，利用静水速度加水流速度等于顺水

速度，静水速度减去水流速度等于逆水速度，分别列出顺水与逆水速度，再利用速度乘以时

间求出顺水和逆水航行的路程，两式相减即可.

答案第6页，共28页

【详解】解：顺水的速度为(a+.y)•/h,逆水的速度为(。-了)•/h,

轮船顺水航行路程为：3(a+y)km,轮船逆水航行路程为：1.5(°-7)府,

轮船顺水航行比逆水航行多：3(。+了)-1.5(。-力=(1.5。+4.5了)加7.

故选：B.

14.A

【分析】先求出两船航行的速度，再列式求出距离即可.

【详解】解：甲船顺水而下，速度为(45+a)km/h,

乙船逆水而上，速度为(45-a)km/h,

lh后两船相距(45+a+45-a)xl=90km,

故选：A.

【点睛】此题考查了整式的加减应用，正确理解题意掌握轮船顺流和逆流航行的速度是解题

的关键.

y107x

15.

312

【分析】根据题意，得到上坡路程为60xkm,下坡路程为80(2.5-x)km,返回时，上坡路变

成下坡路，下坡路变成上坡路，根据路程、速度、时间关系，列式计算即可.

【详解】上坡用了了小时，根据题意，得到上坡路程为60xkm,下坡路程为80(2.5-x)km,

返回时，上坡路变成下坡路，下坡路变成上坡路，

所以返回用时间为黑+喘凸=5-口h,

故答案为：

【点睛】本题考查了路程、速度、时间的关系，熟练掌握三者关系是解题的关键.

16.(400m+400n)

【分析】根据题意列出代数式即可.

【详解】解：甲、乙两人一起在体育场锻炼，体育场跑道每圈400米，甲跑了加圈，乙跑

了〃圈.甲两人共跑了(400加+400”)米；

故答案为：(400m+400n).

【点睛】此题考查列代数式问题，关键是根据路程=时间＞＜速度解答.

答案第7页，共28页

17.（1）2（〃+6）或2.5（a—b）

（2）1.5h后甲船比乙船多航行%千米

（3）甲船行驶的时间是1小时或3小时

【分析】（1）根据题意，可以用含。、6的代数式表示出甲船或乙船航行的路程，本题得以

解决；

（2）根据题意，可以用含a、b的代数式表示出甲船比乙船多航行的路程，即可求解；

（3）分相遇前，相遇后两种情况求解即可.

【详解】（1）根据题意得，A,2两码头相距2（a+6）km或2.5（。-6）km,

（2）根据题意得，1.5（。+6）-1.5（。一6）

=1.5Q+1.5b-L5Q+1.56

二36,

・•.L5h后甲船比乙船多航行%千米；

（3）2（Q+b）=2.5（。-6）,

•••a=9b,

b=5时，tz=45,

•••甲船从/码头到8码头顺流而行的速度为45+5=50（km/h）,

乙船从B码头到A码头逆流而行的速度为45-5=40（km/h）,

A,8两码头相距2x50=100（km）,

①相遇前两船相距50km,由题意得：

（100-50）+（50+40）=|（小时）；

相遇后两船相距50km,由题意得：

（100+50）-（50+40）=|（小时）；

答：甲船行驶的时间是g小时或g小时.

【点睛】此题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到等

量关系.

18.（1）4。（千米），详见解析

答案第8页，共28页

(2)m=2a

【分析】（1）根据顺水速度=50+*逆水速度=50-。，再根据路程=速度x时间，即可计

算出2h后甲船比乙船多航行多少千米；

（2）设回程用的时间为尤小时，则去程用的时间为3x小时，再根据去程和回程的路程是一

样的，即可列出相应的方程，从而可以求得机与。的关系.

【详解】（1）由题意可得，

2（50+a）-2（50-a）

=100+2。—100+2a

=4a（千米）,

答：2h后甲船比乙船多航行4a千米；

（2）由题意可得，去程为逆水航行，回程为顺水航行，

设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，

3x（"?一0）=x（加+a）,

解得m=2a,

即小快艇在静水中的速度m与水流速度a的关系是%=2。，

故答案为：m=2a.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出等量

关系，列出相应的方程和代数式.

19.（1）300；100a

（2）352a千米

（3）（2206-60）千米

【分析】本题主要考查了列代数式及代数式求值.

（1）根据路程=时间x速度即可列出式子；

（2）根据“列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍”，结合路程=时

间x速度即可列出式子；

（3）算出格尔木到拉萨的这段铁路长，西宁到拉萨的这段铁路长即可知，代入。=5,6=4

求解即可.