2024-2025学年浙江省温州某中学七年级（上）期中数学试卷

2024-2025学年浙江省温州外国语学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.（3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A.胜二局与负一局

B.盈利2万元与支出3万元

C.气温升高3℃与气温零下3℃

D.向东行驶和向南行驶

2.（3分）如图，数轴上有P,Q,M,N四棵小树（）一4一3—2—1。I214

A.MB.NC.PD.Q

C.10月1日7时D.9月30日23时

4.（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过46亿，将46亿用科学记数法表示为（）

A.46X108B.4.6X108C.0.46XIO10D.4.6X109

5.（3分）下列各组数中，相等的是（）

A.43和34B.-42和（-4）2

2

C.-43和（-4）3D.誉-和亭2

6.（3分）魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）

分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是（+21）+（-32）,则图2表示的计算过

程是（）

第1页（共14页）

图2

A.(+23)+(-11)=12B.(-32)+(+11)=-21

C.(-23)+(-11)=-12D.(-23)+(+11)=-12

7.（3分）如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度（£）（）

1-=（10±0.02）mm

A.9.68mmB.9.97mmC.10.1mmD.10.01mm

8.（3分）估计JF的值（）

A.在2到3之间B.在3到4之间

C.在4到5之间D.在5到6之间

9.（3分）下列说法中正确的是（）

A.64的立方根是±4B.-64没有立方根

C.-8是64的平方根D.J鼠的平方根是±8

10.（3分）观察如图图形的规律，图1中共有3个小黑点，图2中共有9个小黑点，按照此规律第5个图

形中共有（）个小黑点.

C.63D.69

二、填空题（每题3分，共24分）

II.（3分）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利20元记作+20

元，那么亏本10元记作元.

12.（3分）用代数式表示“m的6倍与n的一半的差”，其结果是.

13.（3分）若-3|+[y-4|=0,X=，y—.

第2页（共14页）

14.（3分）请写出一个正整数〃，使得闹是整数.

15.（3分）如图按下面的程序计算，如输入的数为40,则输出的结果为122,则输入的正数x的所有值

是.

输入式―计算37+2的值'输出结果

16.（3分）定义：㈤表示不大于x的最大整数，G）表示不小于x的最小整数，例如：[2,3]=2,（2.3）,[-

2.3]=-3,（-2.3）=-2.则[1.5]+（-0.7）.

17.（3分）随着某地区公交票制票价调整，该地区的公交集团更换了新版公交站牌（每相邻两个站牌距离

1碗），乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的

数字，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价.乘车路程计价区段与对应票价（部分）

乘车路程计价区段/加70〜1011〜1516〜20・・・

对应票价/元456・・・

另外，一卡通刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠.一名学生上车时站名上对应的数字是24,

那么这名学生用学生卡刷卡时的乘车费用是元.

（n为偶数）

18.（3分）有一列数，记第〃个数为即，已知m=2,当时,

的值为

三、解答题（46分）

19.（8分）计算:

(1)-20+(-14)-(-18)-13；

⑵VX(9*4)+4+(4)-(-1严23

JND

20.（6分）计算：（_1）2_0诉_|_5卜

21.（6分）当x=2,时，求下列各代数式的值:

y2

(1)盯;

(2)x2+y2.

22.（8分）如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图.某天，小沅参加地铁志愿者服务活动，从莲花路口

第3页（共14页）

出发，如果规定向集美方向为正，小沅当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位；站），-3,+4,

-2,+1,+4,+1.

（1）请通过计算说明/站是哪一站？

（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米，求这次小沅志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是

多少千米？

镇

中

乌

高

集

将

湖

莲

莲

塘

火

殿

文

吕

崎

边

坂

前

灶

厝

石

海

军

山

花

美

炬

滨

浦

祠

路

路

园

公

学

东

口

园

村

路!

23.（8分）学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费300元，当购买数量超过40台时

方案一：学校先交450元定金后，每台收费250元；

方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的90%）.

（1）当购买x（x>40）台时，方案一共收费元；方案二共收费

元；（用含x的代数式表示）

（2）当购买70台时，采用哪种方案省钱？

24.（10分）小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形/8C。，窗户全部安装玻璃,

窗框是铝合金材质（铝合金窗框宽度忽略不计），为26米.

（1）一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米？需要铝合金多少米？（用。、6的代数式表示）（2）小明家

要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，米时，小明家选择哪个品牌

2

购买窗户划算？（n取3）

铝合金（元/米）玻璃（元/平方米）

甲品牌180不超过50平方米的部分90

元/平方米，超过50平方米的

部分70元/平方米

乙品牌20080元/平方米，每购买一平方

米玻璃送0.2米铝合金

第4页（共14页）

第5页（共14页）

2024-2025学年浙江省温州外国语学校七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1.（3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A.胜二局与负一•局

B.盈利2万元与支出3万元

C.气温升高3°C与气温零下3℃

D.向东行驶和向南行驶

【解答】解：胜二局与负一局，是具有相反意义的量;

盈利2万元与支出3万元，气温升高6℃与气温零下3℃,B、C、D选项不符合题意.

故选：A.

2.（3分）如图，数轴上有尸，Q,M,N四棵小树（)-4-3-2

A.MB.NC.PD.Q

【解答】I?：,：OM=1,ON=3,OP=3,

，离原点。距离最近的小树是

故选：A.

C.10月1日7时D.9月30日23时

【解答】解：由表可知，纽约时间比北京时间晚13小时,

A20+16-13=23,

即达纽约时当地的时间是10月1日23时.

故选：A.

4.（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过46亿，将46亿用科学记数法表示为（）

第6页（共14页）

A.46X108B.4.6X108C.0.46XIO10D.4.6X109

【解答】解：46亿=4600000000=4.6X1（）8.

故选：D.

5.（3分）下列各组数中，相等的是（）

A.43和34B.-4?和（-4）2

2

C.-43和（-4）3D.与闻号）2

【解答】解：4、43=64,64=81,64W81；

B、-44=76,（-4）2=16,-16W16；

C、-23=-64,（-4）6=-64,故本选项正确；

2

D、3_=旦，（9）2=&,9W工，故本选项错误.

34416916

故选：C.

6.（3分）魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）

分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是（+21）+（-32）,则图2表示的计算过

程是（）

图］

MAH

图2

A.(+23)+(-11)=12B.(-32)+(+11)=-21

C.(-23)+(-11)=-12D.(-23)+(+11)=-12

【解答】解：(-23)+(+11)=-12,

故答案为：D.

7.(3分)如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度(Z)()

I£=(IO±O.O2)mmri

A.9.68mmB.9.97mmC.10.1mmD.10.01mm

【解答】解：由题意得零件长度的合格尺寸为10-0.02=9.98(mm)至！J10+6.02=10.02(mm)之间,

第7页（共14页）

则。符合题意，、B、C不符合题意，

故选：D.

8.（3分）估计/万的值（）

A.在2到3之间B.在3到4之间

C.在4到5之间D.在5至IJ6之间

【解答】解：；缶<旧〈俸,

-'-4<-/17<5,

故选：C.

9.（3分）下列说法中正确的是（）

A.64的立方根是±4B.-64没有立方根

C.-8是64的平方根D.JR的平方根是±8

【解答】解：A.64的立方根是4,不符合题意;

10.（3分）观察如图图形的规律，图1中共有3个小黑点，图2中共有9个小黑点，按照此规律第5个图

【解答】解：由图形1、2、2可以看出，

第1个图形小黑点的个数：3X2=3；

第2个图形小黑点的个数：3X（1+2）=4；

第3个图形小黑点的个数：3X（4+2+3）=18；

第7个图形小黑点的个数：3X（1+4+3+4）=30；

第8页（共14页）

第"个图形小黑点的个数：7n（n+1）,

2

第7个图形小黑点的个数：3X（1+2+3+4+4）=45.

故选：A.

二、填空题（每题3分，共24分）

11.（3分）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利20元记作+20

元，那么亏本10元记作-10元.

【解答】解：“正”和“负”相对，所以，那么亏本10元记作-10元.

故答案为：-10.

12.（3分）用代数式表示“m的6倍与n的一半的差”，其结果是一6111去.

【解答】解：根据题意可知，6m号.

故答案为：7吟・

13.（3分）若-3|+[y-4|=0,」=3,”=4.

【解答】解：・小-3|+b-4|=6,

.*.x-3=0,y-6=0,

解得：x=3,y=2,

故答案为：3,4.

14.（3分）请写出一个正整数〃，使得后是整数6（答案不唯一）.

【解答】解：VV36=V6X6=8.

••几=6.

故答案为：6（答案不唯一）.

15.（3分）如图按下面的程序计算，如输入的数为40,则输出的结果为122,则输入的正数x的所有值是

【解答】解：依题可列，y=3x+2,

①当y=32时，5x+2=30,

第9页（共14页）

②当＞=10时，3x+7=10区,

3

③当尸削寸,3x+2-8---3-,

39

④当>=2时,3x+2516

^27,

4

，•-独〈0,舍去.

27

满足条件的X的不同值分别为10,且2,

33

故答案为：10,当，旦

39

16.（3分）定义：［x］表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，例如：［2.3］=2,（2.3）,［-

2.3]=-3,(-2.3)=-2.则[1.5]+(-0.7)]

【解答】解：•••田表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数,

.1.[1.5]+(-7.7)=1+7=1.

故答案为：1.

17.（3分）随着某地区公交票制票价调整，该地区的公交集团更换了新版公交站牌（每相邻两个站牌距离

1而），乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的

数字，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价.乘车路程计价区段与对应票价（部分）

乘车路程计价区段/标0-1011〜1516〜20・・・

对应票价/元456・・・

另外，一卡通刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠.一名学生上车时站名上对应的数字是24,

那么这名学生用学生卡刷卡时的乘车费用是1.5元.

【解答】解：这名学生的乘车路程为|5-24|=19（而），

V16<19<20,

•••这名学生的乘车费用为6元,

这名学生用学生卡刷卡时的乘车费用是2X（2.54-10）=2.5（元）,

故答案为：1.8.

，（n为偶数）

an-l

18.（3分）有一列数，记第〃个数为即，已知ai=2,当”>1时,an则Q2024

富一（n为奇数）

的值为—工

2

第10页（共14页）

【解答】解：由题知,

因为a\=2,

14

所以a=-----=TT,

bfiaj2

44

叼l-a2

7

21

a=-=T

4a36

2n为奇数

由此可见，a

nI，n为偶数'

因为2024为偶数,

所以

a2024"2"'

故答案为：A.

2

三、解答题（46分）

19.（8分）计算:

(1)-20+(-14)-(-18)-13；

⑵fX(吟)+4+(得AI严以

【解答】解：(1)原式=-20-14+18-13

=-29；

(2)原式=3x罕(-1)

0D0

=5-10+5

=-4.

20.（6分）计算：（.1）2./后

【解答】解：原式=1-（-2）+2-5

=1+8+4-5

=6+4-5

=6.

21.（6分）当x=2,V=3寸，求下列各代数式的值:

y2

第11页（共14页）

(1)xy；

(2)x2+y2.

【解答】解：(1)当x=2,y=-3时，

7

原式=2X(-.2-)=-3；

3

(2)当x=2,y=-旦_时，

2

原式=27+(-3)3=4+2=

274

22.(8分)如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图.某天，小沅参加地铁志愿者服务活动，从莲花路口

出发，如果规定向集美方向为正，小沅当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位；站)，-3,+4,

-2,+1,+4,+1.

(1)请通过计算说明A站是哪一站？

(2)若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米，求这次小沅志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是

多少千米？

高

集

镇

中

将

文

湖

莲

莲

乌

塘

火

殿

吕

边

崎

灶

坂

前

厝

军

花

石

炬

美

海

山

滨

路

祠

浦

园

路

学

公

东

口

村

园

路!

【解答】解：(1)5-3+7-5-2+5-3+4+2=2,

则/站是乌石浦；

(2)(5+3+4+5+8+1+3+3+1)X1.6

=28X1.8

=50.6(千米)，

即这次小沅志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是50.4千米.

23.(8分)学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费300元，当购买数量超过40台时

方案一2学校先交450元定金后，每台收费250元；

方案二：5台免费，其余每台收费打九折(九折即原价的90%).

(1)当购买x(x>40)台时，方案一共收费(450+250x)元:方案二共收费(270x7350)

元；(用含x的代数式表示)

第12页(共14页)

（2）当购买70台时，采用哪种方案省钱？

【解答】解：（1）方案一共收费：（450+250x）元;

方案二共收费：90%X300X（x-5）=270X（x-5）=（270x7350）元，

故答案为：（450+250x）；（270%-1350）