2024高考物理一轮复习：探究弹簧弹力与形变量的关系（练习）（学生版+解析）

第10讲探究弹簧弹力与形变量的关系

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练_____________________

1.（2023•湖南•模拟预测）某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力尸和弹簧长度L的关系，把弹

簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，然后在弹簧下端悬挂不同质

量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度，

通过分析数据得出实验结论。

（1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是

（2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度乙为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出/一L图像，如

图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度Lo=cm,弹簧的劲度系数上=N/mo（结果

均保留2位有效数字）

（3）该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量时弹簧测力计的指针如图丙所示，弹簧测力计

所测力的大小/=No

2.（2023秋・重庆渝中•高三重庆市求精中学校开学考试）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验

（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针

所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△/为cm；

（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是

;（填选项前的字母）

A.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量A/与弹力厂的关系图线，

①图线未过坐标原点，造成这种现象的主要原因是o

②图线的段明显偏离直线04造成这种现象的主要原因是0

3.（2023・湖北•校联考模拟预测）某实验小组利用图（a）所示装置探究弹簧的弹力与形变量的关系。实验

中使用J2110螺旋弹簧，该弹簧在自然状态下有一定的收缩力。实验时把弹簧的上端固定在铁架台的横杆上,

记录弹簧自然下垂时下端的示数（工）。在弹簧的下端悬挂不同质量（相）的钩码，记录弹簧在不同弹力下

弹簧下端的示数并填入表格中，计算对应的弹簧伸长量尤的值。

m/g010203040506070

L/cm10.5010.5010.5010.5010.7511.4012.2013.25

元/cm00000.250.901.702.75

m/g8090100110120130140150

L/cm14.3015.3516.417.5018.6519.6520.7521.85

x/cm3.804.855.907.008.159.1510.2511.35

—

图(a)

（1）图（b）是根据上表数据绘制的“租-产图线，其中43段为曲线、3C段为直线，则该弹簧在_________

段满足胡克定律（选填或“BC”）；

（2）由图（b）可得直线2C的函数表达式为羽=器200无+养920（单位：g）,弹簧的劲度系数上=N/m,

弹簧在自然状态下的收缩力耳=N（已知重力加速度大小g=9.8m/s2,结果均保留2位小数）；

（3）由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量_________（选填“有”或“没有”）影响。

4.（2023秋•重庆•高三重庆市璧山来凤中学校模拟预测）兴趣小组设计了如图（a）所示的装置来“探究弹

力和弹簧伸长的关系”，下端固定台面上的轻弹簧上端与重力为G=4.00N的物块相连接，用弹簧测力计竖

直向上拉物块，定滑轮的作用是定位拉物块的细线，使其保持竖直状态，通过弹簧测力计和刻度尺测定不

同拉力歹下轻弹簧的长度L。

3.00

0

5.010.0LIcm

(a)(b)

（1）对于细线“靠”在定滑轮上而不是“绕过”定滑轮，下列说法正确的是

A.细线“靠”在定滑轮上是为了保持细线和弹簧均处于竖直状态，以减小实验误差

B.细线“靠”在定滑轮上是为了防止物块离开弹簧上端

C.细线不“绕过”定滑轮是为了减小摩擦力

D.细线不“绕过”定滑轮是因为不需要定滑轮

（2）实验记录弹簧测力计示数和轻弹簧长度，得到如图（b）所示关系图像，由图可知，轻弹簧的原长为

cm,劲度系数为N/m（结果保留两位有效数字）。

5.（2020秋・贵州•高三统考模拟预测）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，轻质弹簧上端固

定一个力传感器固定在铁架台上，如图甲所示，当手向左拉伸弹簧时，轻质弹簧弹力/可以从传感器读出,

弹簧的长度可以通过左侧的刻度读出。

（1）图甲是在弹簧下端施加拉力后弹簧两端对应刻度数，已知弹簧上端对应的刻度值为7.10cm,则此时弹簧

长度尤=cm。

（2）通过实验，测量出多组数据，并描绘出弹簧长度x与弹力尸的关系图线，如图乙所示，由图像可得该弹

簧的劲度系数%=（用图中字母表示）。

（3）图乙中图像AB段发生弯曲，造成这种现象的主要原因是0

6.（2023•福建・福州高三模拟预测）某同学《研究弹簧串联等效劲度系数与原弹簧劲度系数的关系》实验

中，用如图所示实验装置，两根劲度系数分别为《、自的弹簧I、II串联起来悬挂在铁架台上，在其旁边

竖直放置一刻度尺，从刻度尺上可读出指针A、B对应的刻度尺的示数人和品。已知当地重力加速度

（1）将质量为恤=50g的钩码逐个挂在弹簧II下端，读出指针A、B对应的刻度尺的示数人和品，填入

表格。

钩码数1234

LA/cm14.7018.7222.6826.64

"/cm26.2432.3038.2544.20

用表中数据计算弹簧I的劲度系数/=N/m,弹簧II的劲度系数&=N/m。（计算结果均

保留3位有效数字）

（2）由表中数据同样可以计算弹簧串联的等效劲度系数左值；根据上述数据，可得弹簧串联的等效劲度系

数人与原两个弹簧劲度系数a、内之间的关系。

7.（2023•广东・广州高三模拟预测）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，某实验小组采用传感器进行

实验探究。实验装置如图甲所示，将力传感器和位移接收器固定在铁架台上，弹簧竖直悬挂，两端分别与

力传感器和位移发射器连接。

实验过程中在位移发射器的挂钩上依次挂上钩码，如图乙，待稳定后通过电脑采集力传感器和位移传感器

的数据。力传感器记录力足位移传感器记录发射端到接收端的距离L（两个端口间的位移可以看成竖直方

向），采集到的数据如下表。

悬挂钩码个数0123456

力F/N0.750.951.131.341.531.731.93

位移L/cm18.619.620.621.622.823.824.9

（1）悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为cm；

（2）为了探究弹簧弹力和伸长量的关系，实验小组成员将悬挂1至6个钩码时的力和位移分别减去未悬挂

钩码时的力和位移，通过电脑拟合得到NF-NL的关系图像；

（3）由图像可得弹簧的劲度系数仁N/m；（结果保留小数点后一位）

（4）取下所有钩码，用手托住位移发射器，使位移发射器恰对弹簧无拉力，发现此时位移传感器采集到的

数据为15.8cm,由此可计算位移发射器所受重力为N。（结果保留小数点后两位）

8.（2023・甘肃酒泉•模拟预测）某兴趣小组的同学想探究橡皮筋上张力与形变量的关系，设计了如图甲所

示的实验装置。

①开始时先将一根橡皮筋的一端固定在横杆上，刻度尺竖直固定在一侧，橡皮筋自由端拴一细线，未挂重

物时，绳结对齐刻度尺上的零刻度线；

②在橡皮筋下端悬挂重物，记录绳结位置的刻度；

③去掉重物，仅依次增加橡皮筋的条数（增加橡皮筋的条数后始终保证绳结对齐零刻度线，橡皮筋视为并

联），悬挂重物，记录悬挂重物后绳结对应位置的刻度和橡皮筋的条数小

④根据测得的数据得出橡皮筋伸长量Ax,在图乙中,将数据描绘在--上坐标纸上。

n

誓7AAx/cm

m010[|l[l[l

hllf8::::::::5卷

6三三三三

4二二二二二二匚

4—

o0.20.40.60.81.0

图甲图乙图丙

（1）当"=8时，悬挂重物后绳结对应的位置如图丙所示，则此次实验中橡皮筋的伸长量为cm。

（2）将”=8时的数据点在图乙中描出，并作出以-工图线

n

（3）根据所作图像可知，橡皮筋上的张力与形变量的关系为

真题实战演练

9.（2021・广东・高考真题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜

面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30。，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向

固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个

钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数”和弹簧上端对应的刻度尺示数4,数据如表所示。实验过程中

弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

（1）利用的=几―4（i=l,2,3）计算弹簧的压缩量：=6.03cm,AL2=6.08cm,AL3=cm,压缩

量的平均值ZE=M+彳+5=cm.

（2）上述五是管中增加个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2,该弹簧的劲度系数为N/m。（结果保留3位有效数字）

10.（2019•海南•高考真题）某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺

水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下

端可以悬挂祛码（实验中，每个祛码的质量均为租=50.0g）,弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺

上读出，实验步骤如下：

①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触;

②系统静止后，记录祛码的个数及指针的位置；

③逐次增加祛码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；

④用”表示祛码的个数，1表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。

回答下列问题：

（1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出/-〃图像;

112345

Z/cm10.4810.9611.4511.9512.40

（2）弹簧的劲度系数上可用祛码质量根、重力加速度大小g及/-〃图线的斜率。表示，表达式为左=

若g取9.80m/s2,则本实验中％=N/m（结果保留3位有效数字）。

第10讲探究弹簧弹力与形变量的关系

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练_____________________

1.（2023・湖南•模拟预测）某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力厂和弹簧长度L

的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，

然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，

实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度，通过分析数据得出实验结论。

N

（1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规

律是=

（2）以弹簧受到的弹力P为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出

尸一L图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度及=cm,弹簧的劲度

系数左=N/m。（结果均保留2位有效数字）

（3）该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量时弹簧测力计的指针如图丙所

示，弹簧测力计所测力的大小F=No

【答案】共点力的平衡条件4.01.0x1028.00

【详解】（1）［1］钩码静止时其所受重力大小等于弹力的大小，这样做依据的物理规律是共

点力的平衡条件。

（2）⑵⑶根据胡克定律F=网一切可得题图乙的FT图像的横截距即为弹簧的自然长度

Lo,斜率即为弹簧的劲度系数上，所以可得及=4.0cm；

k=-~~~N/m=100N/m=1.0xl02N/m

（20-4）x10-7

（3）［4］题图丙中弹簧测力计的示数为F=8.00N。

2.（2023秋・重庆渝中•高三重庆市求精中学校开学考试）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量

的关系”的实验

（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端

悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△/为cm；

甲乙丙

(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规

范的做法是；(填选项前的字母)

A.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B,逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量A/与弹力F的关系图线，

①图线未过坐标原点，造成这种现象的主要原因是o

②图线的段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是。

【答案】6.93(±0.02)B弹簧自身重力造成了弹簧的伸长钩码重力超

过了弹簧的弹性限度

【详解】(1)口]由题图乙知，读数为14.66cm,所以弹簧伸长量为

AZ=(14.66-7.73)cm=6.93cm读数可以有正负0.02误差；

⑵[2]AB.若随意增减钩码，会使作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一

增挂钩码。

故选B。

(3)[3]因为弹簧自身有重力，未挂钩码时，弹簧重力造成了弹簧的伸长，所以图线未过坐标

原点；

[4]在AB段出现弯曲，是因为钩码重力超过了弹簧的弹性限度。

3.(2023・湖北•校联考模拟预测)某实验小组利用图(a)所示装置探究弹簧的弹力与形变

量的关系。实验中使用J2110螺旋弹簧，该弹簧在自然状态下有一定的收缩力。实验时把弹

簧的上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自然下垂时下端的示数(L)o在弹簧的下端悬

挂不同质量(加)的钩码，记录弹簧在不同弹力下弹簧下端的示数并填入表格中，计算对应

的弹簧伸长量尤的值。

m/g010203040506070

L/cm10.5010.5010.5010.5010.7511.4012.2013.25

x/cm00000.250.901.702.75

m/g8090100110120130140150

L/cm14.3015.3516.417.5018.6519.6520.7521.85

x/cm3.804.855.907.008.159.1510.2511.35

图

图

（1）图（b）是根据上表数据绘制的“机-炉，图线，其中A3段为曲线、3c段为直线，贝U该

弹簧在_________段满足胡克定律（选填或“BC”）；

（2）由图（b）可得直线BC的函数表达式为加2=0签0x+赞920（单位：g）,弹簧的劲度系

数化=N/m,弹簧在自然状态下的收缩力片=N（已知重力加速度大小

=9.8m/s2,结果均保留2位小数）；

（3）由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量_________（选填“有”或“没有”）

影响。

【答案】BC9.330.43没有

【详解】（1）口］由胡克定律歹="有AF=ZAr即=心故BC直线段满足胡克定律。

（2）⑵［3］由=有=斜率"="=当与黑-至故左a9.33N/m。由图知

gAxg21x10m

当机=70g时弹簧完全展开耳+近=，咫所以外=0.43N

（3）［4］由（2）有=弹簧的自身重力不影响图像斜率，从而不影响测量结果。

g

4.（2023秋・重庆•高三重庆市璧山来凤中学校模拟预测）兴趣小组设计了如图（a）所示的

装置来“探究弹力和弹簧伸长的关系”，下端固定台面上的轻弹簧上端与重力为G=4.00N的

物块相连接，用弹簧测力计竖直向上拉物块，定滑轮的作用是定位拉物块的细线，使其保持

竖直状态，通过弹簧测力计和刻度尺测定不同拉力F下轻弹簧的长度L。

(b)

(i)对于细线“靠”在定滑轮上而不是“绕过”定滑轮，下列说法正确的是；

A.细线“靠”在定滑轮上是为了保持细线和弹簧均处于竖直状态，以减小实验误差

B.细线“靠”在定滑轮上是为了防止物块离开弹簧上端

C.细线不“绕过”定滑轮是为了减小摩擦力

D.细线不“绕过”定滑轮是因为不需要定滑轮

(2)实验记录弹簧测力计示数和轻弹簧长度，得到如图(b)所示关系图像，由图可知，轻

弹簧的原长为cm,劲度系数为N/m(结果保留两位有效数字)。

【答案】AC/CA6.02.0xl02

【详解】(1)细线“靠”在定滑轮上是为了保持细线竖直，细线呈竖直状态则轻弹簧

也呈竖直状态，从而减小实验误差，故A正确，B错误；

CD.若细线“绕过”定滑轮，则会增大细线与定滑轮间的摩擦力，故C正确，D错误。故选

ACo

(2)[2]当弹簧测力计的示数等于物块的重力时，轻弹簧的弹力为零，轻弹簧处于原长状态。

由题图乙可知，当E=4.00N时，轻弹簧的原长为Lo=6.Ocm；

[3]当尸=8.00N时，轻弹簧处于拉伸状态，由胡克定律得/-G=依；x=联立解得

k=xI。2N/m=2.0x102N/m

8.0-6.0

5.(2020秋.贵州.高三统考模拟预测)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，

轻质弹簧上端固定一个力传感器固定在铁架台上，如图甲所示，当手向左拉伸弹簧时，轻质

弹簧弹力厂可以从传感器读出，弹簧的长度可以通过左侧的刻度读出。

(1)图甲是在弹簧下端施加拉力后弹簧两端对应刻度数，已知弹簧上端对应的刻度值为

1.10cm,则此时弹簧长度苫=cm0

(2)通过实验，测量出多组数据，并描绘出弹簧长度x与弹力/的关系图线，如图乙所示，

由图像可得该弹簧的劲度系数左=(用图中字母表示)。

(3)图乙中图像段发生弯曲，造成这种现象的主要原因是。

【答案】7.55(7.53-7.57均可)—^―段长度超过弹性限度，弹力和弹

占-x0

簧长度不再满足线性关系

【详解】(1)[1]由图可知弹簧上端对应的刻度值为14.64cm,所以此时弹簧长度

x=14.64-7.10=7.54cm

NFF

(2)[2]在Rx图象中，斜率代表弹簧的劲度系数左=

(3)[3]图乙中图像A2段发生弯曲，造成这种现象的主要原因是A3段长度超过弹性限度,

弹力和弹簧长度不再满足线性关系。

6.(2023・福建・福州高三模拟预测)某同学《研究弹簧串联等效劲度系数与原弹簧劲度系数

的关系》实验中，用如图所示实验装置，两根劲度系数分别为匕、左2的弹簧I、II串联起

来悬挂在铁架台上，在其旁边竖直放置一刻度尺，从刻度尺上可读出指针A、B对应的刻度

2

尺的示数LA和"o已知当地重力加速度g=9.8m/s。

（1）将质量为%=50g的钩码逐个挂在弹簧n下端，读出指针A、B对应的刻度尺的示数4

和"，填入表格。

钩码数1234

LA/cm14.7018.7222.6826.64

"/cm26.2432.3038.2544.20

用表中数据计算弹簧I的劲度系数尤=N/m,弹簧n的劲度系数&=

N/mo（计算结果均保留3位有效数字）

（2）由表中数据同样可以计算弹簧串联的等效劲度系数左值；根据上述数据，可得弹簧串

联的等效劲度系数k与原两个弹簧劲度系数尢、k2之间的关系。

【答案】12.3（12.2-12.5）24.4（24.0-24.6）

【详解】［1］由表格中的数据可知，当弹力的变化量AF=3根g=3x0.05x9.8N=L47N

弹簧I的形变量为人3=26.64cm-14.70cm=11.94cm=0.1194m根据胡克定律知

AF147N

弹簧I的劲度系数左=二=「lien-12.3N/m

■0.1194m

［2］弹簧H的形变量％="4一"1一以1-44.20cm-26.24cm-11.94cm=6.02cm=0.0602m

7AF1.47N〜八一

弹簧II的劲度系数为%=————。24.4N/m

AX20.0602m

7.（2023・广东・广州高三模拟预测）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，某实验小组

采用传感器进行实验探究。实验装置如图甲所示，将力传感器和位移接收器固定在铁架台上,

弹簧竖直悬挂，两端分别与力传感器和位移发射器连接。

实验过程中在位移发射器的挂钩上依次挂上钩码，如图乙，待稳定后通过电脑采集力传感器

和位移传感器的数据。力传感器记录力R位移传感器记录发射端到接收端的距离L（两个

端口间的位移可以看成竖直方向），采集到的数据如下表。

悬挂钩码个数0123456

力FN0.750.951.131.341.531.731.93

位移L/cm18.619.620.621.622.823.824.9

（1）悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为cm；

（2）为了探究弹簧弹力和伸长量的关系，实验小组成员将悬挂1至6个钩码时的力和位移

分别减去未悬挂钩码时的力和位移，通过电脑拟合得到AF-AZ,的关系图像；

（3）由图像可得弹簧的劲度系数七N/m；（结果保留小数点后一位）

（4）取下所有钩码，用手托住位移发射器，使位移发射器恰对弹簧无拉力，发现此时位移

传感器采集到的数据为15.8cm,由此可计算位移发射器所受重力为N»（结果保留小

数点后两位）

【答案】4.218.60.52

【详解】（1）口］由表中数据可得悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量

为Ax=（22.8-18.6）cm=4.2cm；

AF193-113

(3)［2］由图像可得劲度系数为^=—=,49_206610一2N/m~18-6N/m

(4)［引由题意知弹簧原长为15.8cm,故悬挂位移发射器时的伸长量为

Ax'=(18.6-15.8)cm=2.8cm

所以位移发射器所受重力为利g=左"=18.6x2.8义KT?N。o.52N

8.(2023・甘肃酒泉•模拟预测)某兴趣小组的同学想探究橡皮筋上张力与形变量的关系，设

计了如图甲所示的实验装置。

①开始时先将一根橡皮筋的一端固定在横杆上，刻度尺竖直固定在一侧，橡皮筋自由端拴一

细线，未挂重物时，绳结对齐刻度尺上的零刻度线；

②在橡皮筋下端悬挂重物，记录绳结位置的刻度；

③去掉重物，仅依次增加橡皮筋的条数(增加橡皮筋的条数后始终保证绳结对齐零刻度线,

橡皮筋视为并联)，悬挂重物，记录悬挂重物后绳结对应位置的刻度和橡皮筋的条数力；

④根据测得的数据得出橡皮筋伸长量Ax,在图乙中，将数据描绘在--工坐标纸上。

n

oAAx/cm

10

□

6

4

2

图甲图乙图丙

(1)当〃=8时，悬挂重物后绳结对应的位置如图丙所示，则此次实验中橡皮筋的伸长量为

(2)将九=8时的数据点在图乙中描出，并作出图线。

n

(3)根据所作图像可知，橡皮筋上的张力与形变量的关系为。

【答案】2.00在一定弹性限度内，橡皮筋上的张力与橡皮筋的伸长量成正

比。

【详解】解：(1)口］结合刻度尺的读数规则，由图丙可知，橡皮筋的伸长量为2.00cm。

(2)［2］由图中数据点作图，如图所示。

（3）[3]由所作图像可知，在一定弹性限度内，橡皮筋上的张力与橡皮筋的伸长量成正比。

真题实战演练

9.（2021・广东•高考真题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所

示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30。，弹簧固定在有机玻璃管底端。实

验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小

于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数w

和弹簧上端对应的刻度尺示数4,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。

采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

n123456

Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

（1）利用M=4+3=L2,3）计算弹簧的压缩量：6.03cm,AL2=6.08cm,AL3=

cm,压缩量的平均值ZZ=组上苧