2024-2025学年云南七年级数学上学期期中押题测试卷（含答案）

七年级上学期期中押题测试卷

考试范围：第一章至第四章；试卷分值：100分；考试时间：120分钟；

一、单选题（每小题2分，共30分）

1.“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”描绘的是我国某地一天内气温变化较大的现象.若

该地某天早晨气温上升8℃记作+8℃,那么该地傍晚气温下降10℃应记作（）

A.+18℃B.-18℃C.+10℃D.-10℃

2.若a-6=l,c+d=2,贝！J（a+d）-（6-c）的值为（）

A.3B.2C.1D.0

3.下面说法中正确的是（）

A.有理数的绝对值一定比0大B.互为相反数的两个数的绝对值相等

C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.有理数的相反数一定比。小

4.2023年青白江区首届凤凰国际灯会跻身兔年春节十大热门灯会之一，从1月22日到1

月28日这7天共接待游客57.9万人次，旅游综合收入230000000元，实现文旅消费开门

红.请将230000000用科学记数法表示为（)

A.5.79xl05B.0.23xlO9C.2.3X108D.23x10

5.若单项式-2。加与/加-2是同类项.则mn的值是（）

A.4B.6C.8D.9

6.下列式子中去括号正确的是（）

A.-(x-2y)=-x-2yB.+(—3a+6)=3a+b

C.x+2^x2-y2^=x+2x2+y2D.3x2-3(尤+6)=3x?-3x-18

7.如图，/+B一定是()

A：我是一个五次多项式B：我也是一个五次多项式

A.不高于五次多项式或单项式B.四次多项式C.五次多项式

D.十次多项式

8.下列选项中具有相反意义的量是（）

A.气温升高6c与气温零下8℃

B.向东行驶5km与向北行驶10km

试卷第1页，共4页

C.运进6kg苹果与卖完5kg苹果

D.水位上升0.6米与水位下降1米

9.下列整式中是二次三项式的是（）

A.3x*2-1B.x3*-x+lC.x~+y--1D.%3—1

10.下列说法正确的是（）

A.多项式_\/+3x+5.y是二次三项式B.2不是单项式

C.单项式-7兀必的次数为三次D.-2nw+l是多项式

11.下列计算正确的是（）

A.3x—2x=lB.x2+x3=x5

C.2X2+2X2=4X2D.2x2y-2y2x=0

12.有理数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

-3-2-101234

A.a>-2B.同>同C.ab>QD.-a<b

13.如果2x+3y=7,那么8x+12y-l等于（）

A.13B.27C.28D.不能确定

345

14.有一组单项式：a2,-幺…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写

234

出第10个单项式为（）

"1°DcQ”CQ11

A.H.------C.U.------

10101010

15.下列说法中，正确的个数（）

①若则。20；

②若14>瓦则有（。+6）（"6）是正数;

③4民。三点在数轴上对应的数分别是-2、6、x,若相邻两点的距离相等，则x=2；

④若代数式2X+|9-3X|+|1-X|+2011的值与x无关，则该代数式的值为2021；

b+ca+ca+b

（5）a+b+c=0,abc<Q,贝!]++的值为±1.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题2分，共8分）

试卷第2页，共4页

16.若国=7,|引=3,且x>>,则等于.

17.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2,则输出的结果是.

18.已知|3。一9|+(4+6尸=0,贝3+6=.

19.已知°,6互为相反数，c,d互为倒数，陶=5,则土吆+cd-疗的值为—.

m

三、解答题(共8小题，共62分)

20.计算：

(1)-13-(-22)+(-28).

⑵3[3一(一3)[.

⑶-22-9X(_J+4月

(173、〜3

(4)~7+i?~RX24-7-

1207j

21.先化简，再求值：2xy--8x2y2)+2(3xy-5x2y2),其中无=1,y=-l.

22.在数轴上表示下列各数，并用“〈”号把它们按照从小到大的顺序排列.

-1.5,(-1)3,|-2|,-(-3)

-4-3-2-101234

23.已知/=4。+2。6-36+2,B-—a-\5b+6ab.

(1)当a+6=3,ab=2时，求2/-B的值；

(2)若2/-8的值与。的取值无关，求6的值，并求24-3的值.

24.“双H^一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元，立式风扇

每台定价600元.商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一台空调送一台立式风扇；

方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款.

现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台(x>5).

(1)若该客户按方案一购买，需付款元(用含x的代数式表示)，若该客户按方案二

购买，需付款元.(用含x的代数式表示)

试卷第3页，共4页

(2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

25.理解与思考:整体代换是数学的一种思想方法,例如：/+x=0,则—1186=

我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)若/+1=0,则Y+X+2022=；

(2)如果a+6=5,求2(a+6)-4a-46+21的值；

(3)若a?+2ab=20,b2+ab=S>求2a?+3〃+7。6的值.

26.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示：

a0bc

(1)判断正负，用“〉”或填空：c-b0,a+b0,a—c0；

(2)化简3,一同+,+耳—2,.

27.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：

1+2+3+...+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是l+2+3+...+〃=g〃("+l),其中A

是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1X2+2X3+...〃(〃+1)=?

观察下面三个特殊的等式

Ix2=1(lx2x3-Oxlx2)

2x3=1(2x3x4-lx2x3)

3x4=1(3x4x5-2x3x4)

将这三个等式的两边相加，可以得到lx2+2x3+3x4=gx3x4x5=20

读完这段材料，请你思考后回答:

⑴1x2+2x3+…+100x101=:

(2)lx2x3+2x3x4+•■•+100x101x102=

(3)1x2x3x4+2x3x4x5+...+«(«+1)(72+2)(H+3)=_.

试卷第4页，共4页

1.D

【分析】本题考查用正数与负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示

它的相反的意义，反之亦然.

由题知气温上升是正，那么气温下降即为负.

【详解】解：由题意可得，气温上升是正，

所以气温下降即为负，

即下降i(rc记作-i(rc.

故选D.

2.A

【分析】根据去括号法则可得所求代数式即为(。-6)+(C+6),据此求解即可.

【详解】解：5-6=1,c+4=2,

(a+d)_(b-c)

=a+c—b+d

=(a-b)+(c+d)

=1+2

=3.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了去括号法则，代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关

键.

3.B

【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案.

【详解】解：A、有理数的绝对值一定大于等于0,故原说法错误，此选项不符合题意；

B、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，此选项符合题意；

C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故原说法错误，此选项不

符合题意；

D、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误，此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键.

4.C

答案第1页，共12页

【分析】230000000用科学记数法表示成ax10"的形式，其中。=2.3,〃=8,代入可得结

果.

【详解】解：230000000的绝对值大于10表示成axlO"的形式，

a=2.3,n=9-1=8,

•••230000000表示成2.3x1表,

故选：C.

【点睛】本题考查了科学记数法.解题的关键在于确定。、〃的值.

5.C

【分析】根据同类项定义得到"什1=3,〃-2=1,求出加=2,〃=3,再代入计算即可.

【详解】解：・・・单项式-2am+历与百严2是同类项.

加+1=3,2=1,

解得加=2,片3,

mn=23=8,

故选：C.

【点睛】此题考查了同类项的定义，已知字母的值求代数式的值，解题的关键是掌握同类项

的定义求出m,n的值.

6.D

【分析】根据去括号法则依次计算选择即可.

【详解】因为-（x-2力=-x+2y,所以A错误，不符合题意；

因为+（-3“+6）=-3a+6,所以B错误，不符合题意；

因为x+2（，-V）=尤+2/_2y2,所以c错误，不符合题意；

因为3尤2一3（%+6）=3/-3>18,所以D正确,符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.

7.A

【分析】根据整式的加减运算及同类项可直接进行排除选项.

【详解】解：由题意得：

若五次多项式/和2中，五次项的系数互为相反数，则有4+8的和一定是不高于五次的多

答案第2页，共12页

项式，若五次多项式/和3中，五次项的系数不互为相反数，则N+2一定是五次多项式，

故选A.

【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键.

8.D

【分析】本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量的定义逐一判断即可求解，熟练掌握

基础知识是解题的关键.

【详解】解：A、气温升高6℃与气温零下8℃不具有相反意义的量，故不符合题意；

B、向东行驶5km与向北行驶10km不具有相反意义的量，故不符合题意；

C、运进6kg苹果与卖完5kg苹果不具有相反意义的量，故不符合题意；

D、水位上升0.6米与水位下降1米具有相反意义的量，故符合题意；

故选D.

9.C

【分析】根据多项式项数的概念：多项式中有几个单项式则有几项；多项式次数的概念：单

项式中次数最高项的次数即为多项式的次数，进行解答即可.

【详解】解：A、3/一1为二次二项式，不符合题意；

B、x3-x+1为三次三项式，不符合题意；

C、x2+/_i为二次三项式，符合题意；

D、尤3_1为三次二项式，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了多项式的相关概念，熟记定义是解本题的关键.

10.D

【分析】本题主要考查了多项式的项数和次数，单项式的系数和次数的定义，熟练掌握多项

式的常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：多项式中最高次项的次数,

叫做多项式的次数；单项式中的数字因式是单项式的系数，所有字母的次数之和是单项式的

次数是解题的关键.本题根据概念逐一判断即可.

【详解】解：多项式*y2+3x+5了是三次三项式，故A不符合题意；

2是单项式，故B不符合题意；

单项式的次数为2,故C不符合题意；

-2%〃+1是多项式，故D符合题意；

答案第3页，共12页

故选D

11.C

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数

不变.据此判断即可.

【详解】解：A.3x-2x=x,故本选项不合题意；

B./与/不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C.2X2+2X2=4X2,故本选项符合题意；

D.2/了与2/尤不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项法则，所含字母相同，并且相同字母的指数

也分别相等的项叫做同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数,

字母和字母的指数不变.掌握合并同类项法则是解答本题的关键.

12.B

【分析】本题主要考查了数轴，根据有理数。，6在数轴上的对应点的位置，一一判断即

可.

【详解】解：A.由数轴可知，a<-2,原结论错误，故该选项不符合题意；

B.由数轴可知，-3<”-2,1<6<2,则同>同，原结论正确，故该选项符合题意；

C.由数轴可知，a<0,b>0,则a6<0,原结论错误，故该选项不符合题意；

D.由数轴可知，a<-2-a>2,b<2,则-a<6,原结论错误，故该选项不符合题意；

故选：B.

13.B

【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式前两项提取4变

形后，将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】解：.•.2x+3y=7,

原式=4(2x+3y)-1=28-1=27,

故选：B

14.D

【分析】此题主要考查了数字变化规律，根据题意得出各项变化规律是解题关键.根据题意

得出各项系数以及次数和分母的变化规律，即可得出答案.

答案第4页，共12页

【详解】解：注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是:），-;，

…据此推测，第十项的系数为-，；次数依次是2,3,4,5…据此推出，第十项的

次数为11.所以第十个单项式为-4.

10

故选：D

15.A

【分析】本题考查有绝对值的化简，数轴上两点间的距离，解答本题的关键是对于错误的结

论，要说明理由或者举出反例.

【详解】若［=’，贝必>。，故①错误，不合题意；

\a\a一

若问〉同，

则。>6>0或a>0>6>-。或或0>6>。，

当a>6>0时，贝I］有是是正数，

当0>0>6>-。时，则有（。+6）（。-6）>0是正数，

当-a>6>0>a时，则有（。+6）（。-6）>0是正数，

当0>6>a时，贝I］有（。+6）（。-6）>0是是正数，

由上可得，（。+6）（。-9>0是正数，故②正确，符合题意；

4B、C三点在数轴上对应的数分别是-2、6、x,若相邻两点的距离相等，贝卜=2或-10

或14,故③错误，不合题意；

若代数式2x+|9-3x|+|l-x|+2011的值与x无关，贝I］

2x+|9-3x|+|l-x|+2011=2x+9-3x+x-l+2011=2019,故④错误，不合题意；

a+b+c=0,abc<0,

••.〃、b、c中一定是一负两正，b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,

不妨设。>0,6>0,c<0

b+ca+ca+b

,---1-----1------

同H|C|

b+ca+ca+b

=---+---+----

ab-c

答案第5页，共12页

=-1-1+1

=-1,故⑤错误，不合题意；

故选：A.

16.-10或-4

【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，有理数比较大小，先由绝

对值的意义得到》=±7,>=±3,再由得到x=7,>=±3,据此根据有理数减法计算法

则求解即可.

【详解】解：•.•|x|=7,|j|=3,

x=±7,>=±3,

x=7,y=±3,

y—x=3—7二一4或y—x=一3-7=—10,

故答案为：-10或-4.

17.-10

【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，先把x=-2代入3x+2中求出3x+2

的值，若结果比-5小，则3x+2的值作为输出结果，若结果比-5大或相等，则把3x+2的值

作为新数输入，如此反复求解即可.

【详解】解：当开始输入x=—2时，3x+2=—2x3+2=—4>—5,

当第二次输入x=-4时，3x+2=-4x3+2=-10<-5,

二输出结果为-10,

故答案为；-10.

18.-1

【分析】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，则每一个加数都为零.

根据绝对值和平方的非负性可知3a-9=0,4+6=0,求出6的值代入即可得出答案.

【详解】解：•.•|3。-9|+(4+6尸=0

二.3a—9=0,4+6=0

:.a=3,b=—4

a+b=3+(—4)——1

答案第6页，共12页

故答案为：T.

19.-24

【分析】此题考查了相反数、倒数、绝对值和代数式求值，掌握整体代入思想是解题的关

键.

根据相反数、倒数、绝对值的定义可得，。+6=0,〃=1,代入求值即可.

【详解】解：••・“、b互为相反数，。、”互为倒数，1*=5,

a+b=0,cd=l,m=±5,

原式=bl—25

±5

=1-25

=—24,

故答案为：-24.

20.(1)-19

(2)-1

(3)1

2

(4)-

【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的加减计算，有理数乘法分配律:

(1)根据有理数加减计算法则求解即可；

(2)先计算乘方，再计算括号内的减法，最后计算乘方即可；

(3)先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可；

(4)先利用乘法分配律去括号，然后计算加减法即可.

【详解】(1)解:-13-(-22)+(-28)

=-13+22-28

=—19；

(2)解：|x[3-(-3)2]

=/(3-9)

='x(-6)

=-1;

答案第7页，共12页

(3)解：—2?—9x[—；]+4+

,八1,2

=-4-9x—+4-S--

93

=—4—1+4x-

2

=1;

(4)解:，h1+H7-d3、x24-?3

1〜7~3-3

=—X24H----x24—x24—

61285

3

=-4+14-9--

5

_2

-5,

21.-6x2y2+6xy,-12

【分析】先去括号合并同类项，再把X=l,>=-1代入计算.

【详解】解：2肛一；(4盯一8/月+2(3孙一5/力

=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2

=-6x2y2+6xy,

当x=1,y=-1时，

原式=-6xlx(-l『+6X1X(-1)

=-6-6

=-12.

【点睛】本题考查了整式的加减■化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所

给字母的值或代数式的值代入计算.

22.数轴表不见解析，-1.5<(-1)、-21<_(-3).

【分析】本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小.先进行化简，然后将各数在数

轴上进行表示，再根据数轴上的点所表示的数，从左到右依次增大，进行排列即可.

【详解】解：(-I)、-1,卜2|=2,-(-3)=3,数轴表示，如图：

答案第8页，共12页

C

T.5(—1)33-31)*

IIl.lI4

-4-3-2-10

由图可知：-1.5<(-1)<|-2|v-(-3).

【点睛】本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小.

23.(1)27

989

⑵6=2,2A-B=《

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题：

(1)根据整式的加减计算法则求出2A-B的结果，再把。+6=3,ab=2整体代入求解即可;

(2)将在(1)的基础上，进一步化简，要使24-8的值与〃的取值无关，则令含有Q的

项的系数为0即可就出b的值，再带入24-3即可求解2Z-3的值.

【详角犁】(1)解：A=4a+2ab-3b+2,B=-a-\5b+6ab,

・・・2A—B

—2(4Q+2ab—3b+2)-(—u-15b+6ab)

=8。+4ab—66+4+Q+156—6ab

=9a+9b-2ab+4

=9(q+b)-2ab+4,

a+b=3,ab=2f

・•・原式=9x3-2x2+4=27；

(2)解；由(1)可得2/—8=9。+96—2。6+4=(9—26)。+96+4,

-2A-B的值与a的取值无关，

---9-26=0,

2

989

・•・24—5=9b+4=9x—+4=—。

22

24.(1)(600%+12000),(540x+13500)

(2)此时按方案一方案购买较为合算

【分析】此题考查了列代数式，方案选择问题，正确理解题意列得代数式进行计算是解题的

关键.

答案第9页，共12页

(1)将空调和风扇的价钱相加即可得到费用；

(2)将x=10分别代入计算再比较即可得到较为合算的购买方案.

【详解】(1)解：按方案一购买，需付款3000x5+600(x-5)=(600x+12000)元；

按方案二购买，需付款(3000x5+600x)x90%=(540%+13500)元.

(2)当x=10时，600x+12000=18000,540x+13500-18900

•••18000<18900,

.•.此时按方案一购买较为合算.

25.(1)2023

⑵11

⑶64

【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则、运用整体思想是解本题的

关键.

(1)根据题意得出Y+x=l,整体代入，即可求解；

(2)先化简代数式，将。+6=5,整体代入，即可求解；

(3)依题意得出202+4"=40,3b2+3ab=24,整体代入，即可求解.

【详解】(1)解：x2+x-l=0;

x2+x=1

x2+x+2022=1+2022=2023;

(2)a+b=5,

2(a+b)-4a-46+21=2(0+6)-4伍+6)+21=-2(0+6)+21=-10+21=11；

(3)a