中国矿业大学（北京）《数学史》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页中国矿业大学（北京）《数学史》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)2、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大3、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)4、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.47、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.8、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.39、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。2、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。3、计算不定积分的值为____。4、计算极限的值为____。5、函数的奇偶性为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。

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