机械识图课件：圆柱的投影与截交线

VHZXYW一、圆柱体的投影1.组成及形成：圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组成。圆柱面由直线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。OOAB母线素线ABCa'b'c'd'a(c)b(d)最左轮廓素线最前轮廓素线a"(b")c"(d")2.圆柱体的投影：轴线为铅垂线时3.圆柱三面投影的作图过程—从为圆的投影、非圆投影（本例为俯、主左顺序）a'b'c'd'a(c)b(d)a"(b")c"(d")YWYHXZo4.分析圆柱轮廓素线的投影—主视图画出最左、最右转向轮廓素线，侧视图画出最前最后转向轮廓素线。V面投影轮廓素线圆柱轮廓素线(转向轮廓线）YWYHXZo二、

圆柱体表面上取点

若已知属于圆柱体表面的点M的正面投影m‘，求另两面投影—利用积聚性投影、根据三面投影规律确定。

分析：根据所给定的m'的位置，可断定点M在前半圆柱的左半部分；因圆柱的水平投影有积聚性，故m在前半圆周的左部，m"(可见）可由m'和m求得。注意：判别可见性。

m"m'm例：圆柱表面上取点a'baa"ABC(c')cc"(b")b'

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。三、小结⑵圆柱体的三视图

⑶轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断

⑷圆柱面上取点

a

a

a

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组成由圆柱面和两个底面组成。

圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1直线AA1称为母线。利用投影的积聚性1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)结束？继续？四、圆柱正等测图

1.圆的正等测图画法在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后成为椭圆，且椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同。

正轴测图中椭圆通常采用近似画法——菱形法（四心圆法）作图。OabdcB1A1D1C1DDO1Y1X1（1）以O为坐标原点，在视图上作直径为D的圆的外切正方形（2）过圆心O1作轴测轴X1、Y1，并按直径D量取长度作出菱形。菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴2.水平圆正等轴测图的画法——菱形法B1A1D1C1O11234O1B1A1D1C11234（4）分别以1、2、3、4为圆心画出四段圆弧，完成椭圆（3）菱形短对角线端点为1、2，过1、2分别向对边作垂线，交长对角线于3、4点，则1、2、3、4即为四弧的圆心yxdcbaX1Y1Z1A1B1C1D1O3O4O1O23.水平圆正等轴测图的画法——辅助圆求八点(四心圆法)4.圆柱正等轴测图的画法一轴线为铅垂线（四心圆法、加移心法）将圆弧中心下移—移心法5.圆柱正等轴测图的画法二—轴线为正垂线短轴方向：圆柱轴线方向6.圆柱正等轴测图的画法三—轴线为侧垂线小结：三种方向正等轴测圆柱的比较

圆角是圆的四分之一，其正等测画法与圆的正等测相同，即作出对应的四分之一菱形，画出近似圆弧。abcdRRRRHRo1o2五.圆角的正等测投影（2）画出方角的正等测图，沿着角的两边分别截取半径，得到切点。（1）在视图上作切线（即方角）,标出切点A1B1C1D1（3）过切点分别作相应边的垂线，交点为近似圆弧的圆心。分别以各自的圆心到切点的距离为半径画弧。（4）向下平移圆心H距离再画弧O1O2A1B1C1D1O1O2（5）整理描深，完成作图注意：右边四分之一圆柱有转向素线，需作出切线圆角的正等轴测图的画法—举例●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便画法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圆角半径★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分别以O2、O3为圆心，O2D1、

O3E1为半径画圆弧★定后端面的圆心，画后端面的圆弧★定后端面的切点D２、G２、E２★作公切线●F1●E1O3●结束？继续？六、圆柱体表面的截交线

截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜与轴线平行与轴线垂直与轴线倾斜1.圆柱体的各种截交线形式：PV截面位置轴测图投影图PVPH2.圆柱截交线举例返回截交线的已知投影？●●●●●●●●●●●●例1：求左视图★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？

椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。45°投影形状分析比较例5：求左视图例2：求左视图26例3：求侧面投影-比较图虚实分界点例4:圆柱体的截交线—多个平面截切（2）11′2′ⅠⅡ1″2″例5：求左视图—圆筒（空腔）的截交线★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●●●★内表面的截交线：画法同外表面例5：求左视图—结果★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：例5：求左视图—比较图（截去多半）●●●●例5：求左视图—结果分析、比较例6：求俯视图●●●●例6：求俯视图—结果例7：求俯视图——模仿练习例7：求俯视图——模仿练习答案分析、比较结束？继续？

小结

重点掌握：一、圆柱体三面投影的画法⒈三面投影的特征。