2024-2025学年苏科版七年级数学上册专项复习：走进几何世界知识归纳与题型突破（9类题型）

走进几何世界知识归纳与题型突破（9类题型）

01思维导图

立体图形的认识

点、线.面、体的关系

走进几何世界正方体的平面展开图

截一个几何体

从三个方向看物体的形状

02知识速记

知识点01立体图形的认识

1.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这

就是立体图形.

2.立体图形分类：除了按照柱体、锥体、球分类，也可以按照围成几何体的面是否有曲面划分：①有曲面:

圆柱、圆锥、球等；②没有曲面：棱柱、棱锥等.

3.棱柱的有关概念及其特征：

①在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱所有侧棱长都相等，棱柱的

上下底面的形状、大小相同，并且都是多边形；棱柱的侧面形状都是平行四边形.

②棱柱的顶点数、棱数和面数之间的关系：底面多边形的边数〃确定该棱柱是〃棱柱，它有2〃个顶点，3n

条棱，〃条侧棱，有〃+2个面，〃个侧面.

知识点02点、线、面、体的关系

①体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点.

②点动成线，线动成面，面动成体.

③点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.

知识点03正方体的平面展开图

正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方体的表面展开，可以得到11种

不同的展开图，把它归为四类：一四一型有6种；二三一型有3种；三三型有1种；二二二型有1种.

正方体展开图口诀：①一线不过四;田凹应弃之；②找相对面：相间，"Z’端是对面；③找邻面：间二，拐

角邻面知.

知识点04截一个几何体

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边

形或圆等等.

知识点05从三个方向看物体的形状

一般是从以下三个方向：（1）从正面看；（2）从左面看；（3）从上面看.（如下图）

从左面科

HzaHuBP11

从正面看从左面看从上面看

03题型归纳

题型一常见的几何体

例题：（23-24七年级上・贵州贵阳・期末）下列物体的形状类似于圆柱的是（）

巩固训练

1.（23-24七年级上•广东深圳•期中）下列标注的图形名称与图形不相符的是（）

2.（23-24七年级上•贵州贵阳•期中）下列几何体中，圆锥是（）

3.（23-24七年级上•贵州毕节•期中）下面的几何体中没有曲面的是（）.

题型二点、线、面、体四者之间的关系

例题：（23-24七年级上•河南许昌・期末）中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称.如

图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）

点动成线B.线动成面C.面动成体D.两点确定一条直线

巩固训练

1.（22-23七年级上•山东临沂・期末）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲

学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、

阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线,

棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）

，.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体

C.点动成线，面动成体。.点动成面，面动成线

2.（23-24七年级上•陕西西安•期中）“力箭一号”（ZK-IA）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的

方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞

行留下的痕迹体现了的数学事实.

3.（23-24七年级上•河南郑州•期中）请写出生活中的一个现象，使其可解释为“点动成线”，你所写的这个

现象是.

4.（22-23七年级上•广东河源•期中）表的指针旋转时，会形成一个圆面，笔在纸上移动时，能画出线.一

般地，点动成线，，.

题型三平面图形旋转所得立体图形

例题：（2024•陕西・中考真题）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）

巩固训练

1.（2024・陕西渭南•二模）下列图形分别绕虚线旋转一周，得到的立体图形是圆锥的是（）

2.（23-24七年级上•贵州贵阳•期中）如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形

3.观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）

4.（23-24七年级上•山东滨州•期末）请把下图中的平面图形与其绕所画直线旋转一周之后形成的立体图形

用线连接起来.

题型四几何体的展开图

例题：（23-24六年级下•黑龙江哈尔滨•期中）下列图形是三棱柱的平面展开图的是（）

巩固训练

1.（23-24六年级下•黑龙江哈尔滨•期中）如图，下方立体图形的展开图是（）

2.（23-24七年级上•四川达州•期末）如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分

B.圆柱、正方体、圆锥、三棱柱

C.圆锥、正方体、圆柱、三棱柱D.圆柱、圆锥、正方体、圆锥

3.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

题型五正方体的展开图

例题：（23-24七年级上•四川达州•期中）如图所示，不是正方体展开图形的是（）

巩固训练

1.（23-24七年级上•宁夏中卫・期中）如图，现有5个写有“传承红色基因”字样的正方形，在图中增加1个

写有“因”字的正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，下列选项添加错误的是（）.

传承红色因

2.（23-24七年级上•山东济南•期中）从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正

方形折叠后能围成一个正方体，则不能剪去的小正方形上的字是（）

山水

长清欢迎

你心、

/.山反水C.您D.迎

3.（22-23六年级下•山东东营・期中）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“数”字对面的字是

4.（23-24七年级上•河南许昌•期末）诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，如图是正方体的一种表面

展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（）

」非一

学1无以广

学8.以C.广D.才

5.（23-24七年级上•广东梅州•期中）如图所示的是一个正方体的展开图,这个正方体可能是（）

4方§•制，宾口.0

题型六由展开图计算几何体的面积或体积

例题：(23-24六年级上•山东泰安•期中)如图，是一个几何体的表面展开图.

,3米二

L来4”‘L左一3米

］不上______________—>6

不

2米

______________________________________________________)f

一)"

3米

(1)该几何体是；

(2)依据图中数据求该几何体的体积.

巩固训练

1.(23-24七年级上•江西抚州•期中)如图所示是一个几何体的表面展开图.

(1)该几何体的名称是;

(2)求该几何体体积(结果保留万).

2.(23-24九年级下•北京•阶段练习)某种产品的形状是长方体，长为8CM,它的展开图如图.

(1)求长方体的体积；

(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装8件这种产品，要求设计时不计空隙且该纸箱所用材料最少(纸

箱的表面积最小)，并请求出你设计的纸箱的表面积.

3.（23-24七年级上•广东佛山•阶段练习）如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图.

（1）这个食品包装盒的几何体名称是;

（2）若4C=3cm,BC=4cm,AB=5cm,DF=6cm,求这个几何体的所有棱长的和及体积.

题型七判断立体图形的截面形状

例题：（2023•贵州•模拟预测）如图，用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的图

形是（）

A.六边形B.圆C.正方形D.三角形

巩固训练

1.（2024•陕西西安•三模）用一个平面去截一个球体，截面形状可能为（）

2.（23-24七年级上•河南郑州•期末）用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七

棱柱；能截得三角形截面的几何体有（）个.

A.3B.4C.5D.6

3.（23-24七年级上•河南平顶山•期末）用一个平面去截棱柱，截面的形状是一个六边形，那该棱柱的展开

图不可能是（）

题型八从不同方向看几何体

例题：（2023・贵州•模拟预测）下面几何体中，从上面看，得到的平面图形为圆的是（）

巩固训练

1.（23-24七年级上•贵州毕节•阶段练习）在下列的四个几何体中，其中从正面看与从上面看所得的平面图

相同的是（）

A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.球

2.（23-24七年级上•山西临汾•阶段练习