2024-2025学年人教版七年级上册数学专项复习：代数式题型归纳（原卷版）

代数式题型归纳

【题型归纳】

>题型一：用字母代表数

>题型二：用代数式表示式

>题型三：代数式的概念

>题型四：代数式的书写

>题型五：代数式表示的实际意义

>题型六：已知字母的值，代数式的值

>题型七：已知式子的值，求代数式的值

>题型八：程序流程图与代数式求值

>题型九：代数式求数、图形的规律问题

>题型十：代数式综合应用

【题型探究】

题型一：用字母代表数

1.（22-23七年级上河北唐山）如果用。表示自然数，那么偶数可以表示为（）

A.a+2B.2aC.a—\D.2a-1

2.（2L22七年级上.广东珠海.开学考试）甲袋有。千克大米，乙袋有6千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放

入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等.列成等式是（）.

A.a+9=b-9B.。-9=6+9C.a+9=bD-a-9=b

3.（22-23七年级上•江苏苏州,期中）若6是有理数，则（）

A.%一定是正数B.%正数，负数，。均有可能

C.q一定是负数D"一定是0

4.（2024七年级上•全国・专题练习）一个长方体的长、宽、高分别是。米、b米、力米.如果高增加2米，体积比

原来增加（）立方米.

A.2abB.2abhC.（h+2）abD.abh+2

5.（23-24七年级上.山东滨州,期末）一个两位数，其个位数是0,十位数是6.若把这个两位数的数字对调，所得

两位数是（）

A.abB-baC.IQa+bD-IQb+a

6.（24-25七年级上•浙江杭州,开学考试）期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是加

分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（）分.

A•m+2B.m+3C•m+4D.m+6

题型三：代数式的概念

7.（23-24七年级上湖南永州•期中）在下列式子中，（1）3a,⑵4+8=12.⑶2a-5b>0,（4）0,（5）

s=/，⑹a2-b2^⑺1+2,⑻x+2y,其中代数式的个数是（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

8.（22-23七年级上广西桂林阶段练习）下列式子：①3m；②L（3）->1；④――⑤2<5；©x=-3；⑦0.其

XXX+\

中是代数式个数的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.（2023七年级上•全国・专题练习）在-3x=2,0,57-1,S=—，x>y,£,力皿中，是代数式的有（）

4t

个.

A.4B.5C.6D.7

题型四：代数式的书写

10.（23-24七年级上•四川宜宾・期末）下列代数式书写规范的是（）

17

A.bx-B.4+（a+b）C.2yxD.3n

11.（23-24七年级上•全国,课堂例题）下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处：

(1)7-3；_____________

(2)1-/7；

3--------

(3)x2y；_____________

(4)2m+n；

⑸-lab；_____________

⑹x+10米.

12.（23-24七年级上•江西萍乡・期中）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处;

⑴ax20；

⑵占；

3

⑶-1加〃/,

(4)sI

题型五：代数式表示的实际意义

2

13.（2024七年级上•全国,专题练习）请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中错误的是（）

A.若葡萄的价格是4元/kg,则4a表示买akg葡萄的金额B.若。表示一个正方形的边长，则4〃表示这个正

方形的周长

C.若4和0分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数D.某款凉鞋进价为«元，

销售这款凉鞋盈利100%,则销售两双的销售额为4a元

14.（23-24七年级上・贵州贵阳,期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式3加，关于这个代

数式，下列说法正确的是（）

A.表示3与〃z的和B.表示3与m的商

C.表示单价为3元的钢笔买了〃z支的总价D.表示3与别的差

15.（23-24七年级上•河北邢台・期末）商店销售某种商品，第一天售出加件，第二天的销售量比第一天的两倍少3

件则代数式“3加-3”表示的意义是（）

A.第二天售出的该商品数量B.第二天比第一天多售出该商品数量

C.两天一共售出的该商品数量D.第二天比第一天少售出的该商品数量

题型六：已知字母的值，代数式的值

16.（2024•海南海口•一模）当x=-2时，代数式3+2x的值是（）

A.-7B.7C.1D.-1

17.（2024七年级上•全国・专题练习）规定一种新运算7@6=/6一2加’当a=l,6=2时，7@6”=；当

a=-1,6=2时，''a@b''-.

18.（2024•江苏盐城三模）当x=2时，代数式^3+质+1的值为10,那么当x=-2时，这个代数式的值是

题型七：已知式子的值，求代数式的值

19.（2024七年级上•江苏,专题练习）

（1）若x=-3,贝U-x?+2x-10的值为-

（2）已知x+3=2,则代数式0+3）2-2（x+3）+1的值为

20.（2024七年级上•江苏•专题练习）⑴若病_2加=1，则代数式2/-4加+3的值为

（2）已知x-2y+2的值为5,贝1]4y一2》-1的值为.

（3）若代数式36-5a的值是2,则代数式2（。-6）-4（6-2a）-3的值等于.

21.（23-24七年级上・四川达州•期末）若…互为相反数,岭…）一20苧=一

3

题型八：程序流程图与代数式求值

22.（2024七年级上•全国,专题练习）按如图所示的运算程序，能使输出>值为5的是（）

人7H__>y=2m+\—

入加,—输入

丫否》|~7=2〃-1卜

A-m=1>n=lB./=1,n=0C.m=1>n=2D.加=2,n=1

23.（23-24七年级上•陕西西安・期末）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（）

1是歹

/输内》―，输出结果/

A.x=3,y=4B.X=-1,y=-lC.x=2,y=-lD.x=-2,y=3

24.（23-24七年级下•海南海口•期中）某程序的操作框图如图所示，规定：程序运行从''开始”到“结果是否233”为一

次操作,如果程序恰好操作了三次就停止，那么开始输入的x的取值情况是（）

（开始H/输「/a乘以2f-1+停止）

A.x=15B.x<15C.5<x<9D.x25

题型九：代数式求数、图形的规律问题

25.（23-24七年级上•宁夏银川・期末）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正

方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此

下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（）

―IUU□田3

luu□□

□匚

图①图②图③图④

A.6070B.6067C.2023D.2024

26.（23-24七年级上•浙江丽水•期末）如图,尸O是直线/的垂线段，每次在尸O两侧依次增加1条线段，则第20个

图形中共有三角形的数量是（）

4

①②③⑷

A.820B.840C.40D.20

27.（2024•河南商丘•模拟预测）如图为一个三角形点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有一个点，第二行有两

个点……第”行有〃个点，我们将前〃行的点数和记为S,，如凡=1,S4=10,则S,,不可能是（）

A.20B.15C.28D.36

题型十：代数式综合应用

28.（2024七年级上•浙江,专题练习）⑴已知”=-33,6=-6.25,c=-2.5,求同-（a-c）的值.

（2）已知|4x-3|+|2y+5|+|3z+l|=0,求2x-y+卜z|的值.

29.（24-25七年级上,全国,单元测试）理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化

简与求值中应用极为广泛.例如：已知2x?+3x=l，求代数式2d+3x+2025的值.

我们可以将2x2+3x作为一个整体代入：

2x2+3x+2025=（2x2+3x）+2025=1+2025=2026.

请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

（1）已知2X2+3X=-1，求代数式2/+3x+2028的值；

（2）已知x+y=3,求代数式6卜+了）一3工一3了+2026的值.

30.（24-25七年级上,全国,单元测试）将一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图所

示），记为第一次操作，然后将其中右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都

5

把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去.

⑵若原等边三角形的边长为1,设凡表示第"次所剪出的小等边三角形的边长，如q=g.

①试用含〃的式子表示4〃=；

（2）1^-Q]+2+---Qn=,

【专题强化】

一、单选题

31.（24-25七年级上•辽宁大连）李伯家有山羊机只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（）

A.m+18B.m-18C.2m-18D.2m+18

32.（24-25七年级上•辽宁大连•期中）若代数式歹2+2y的值为6,贝U代数式4/+8〉-5的值是（）

A.-9B.9C.19D.-19

33.（2024•云南昆明•二模）用代数式表示％的3倍与b的差的平方：正确的是（）

A.3(〃-bpB•3a-b2C.(Q-3b)2D.(3a-

34.（2024七年级上•江苏专题练习）下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）

A.3(x+2)+x2B.x2+5x

C.(x+3)(x+2)-2xD.x(x+3)+6

35.（2024七年级上,全国・专题练习）当工=2时，代数式.3+强+1的值等于2012,那么当工=-2时，代数式

小？+"+1的值为（）

A.2011B.-2012C.2010D.-2010

6

36.（24-25七年级上•安徽合肥・期中）一组按照规律排列的式子如下：2m、-5m2'10m3'-17m4-26ms-……，

请根据规律写出第21个式子为（）

A.401m21B,-401m21C.442m21D,-442m21

二、填空题

37.（2024七年级上,江苏,专题练习）教学楼大厅面积瓯2,如果矩形地毯的长为a米，宽6米，则大厅需铺这样的

地毯块■

38.（24-25七年级上,吉林•阶段练习）如果a、b互为相反数，c,d互为倒数，那么44+0+6=.

39.（2024七年级上•全国,专题练习）一个三位数，个位上的数字8,十位数的数字6,百位上的数字是0,表示这

个三位数的式子是.

40.（2024七年级上•江苏・专题练习）当工=工时，代数式j一%7〃+S5x-的值是。,当天=一2.时，该

230.20.032

式子的值是.

41.（24-25七年级上,全国,单元测试）“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：

1=1=I2

1+3=1=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=5?

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+5+7+...+89=

三、解答题

42.（2024七年级上•全国•专题练习）求下列代数式的值.

⑴当x=g时，y=-3时，求代数式16/+）的值；

7

⑵当a=2,b=-\,c=3时，求代数式的值.

2a+b

43.（2024七年级上•全国,专题练习）某校组织学生到井冈山革命博物馆研学，旅行社报价每人收费400元，当研

学人数超过50人时、旅行社给出两种优惠方案：

方案一：研学团队先交1500元后，每人收费320元.

方案二：5人免费，其余每人收费打九折

⑴当参加研学的总人数是＞50）时，请用含x的式子表示：

①用方案一共收费元.

②用方案二共收费元.

⑵当参加旅游的总人数是80时，采用哪种方案省钱？请判断并说明理由.

44.（24-25七年级上•全国・单元测试）⑴若田,则忖+三=

X|x|

（2）如图，点48在数轴上对应的实数分别为加n,则45间的距离是（用含加〃的式子表示）

8

AB

------•-------1------------•---------►

m0nx

⑶已知0、6互为相反数，小〃互为倒数，x绝对值为2,求+的值.