3.2.2整式的加减-去括号（8大题型提分练）（原卷版）

（北师大版）七年级上册数学《第3章整式及其加减》3.2整式的加减3.2.2去括号知识点一知识点一去括号◆1、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.◆2、方法总结：(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．(5)出现多重括号时，一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号，每去掉一层括号，如果有同类项也可随时合并，为下一步运算简便化，较少差错．◆3、两点说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．知识点二知识点二添括号◆添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，添括号时，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．题型一去括号解题技巧提炼按照去括号法则即可解答.1．（2023春•诸暨市期末）计算：﹣2（a﹣b+c）＝．2．去括号2a﹣[3b﹣（c+d）]＝．3．（1）m﹣（n﹣r）＝；（2）a+2（﹣b+c）＝．4．将下列各式去括号：（1）（a﹣b）﹣（c﹣d）＝；（2）﹣（a﹣b）﹣（c﹣d）＝；（3）（a+b）﹣3（c﹣d）＝．5．去括号：（1）﹣（x﹣y）＝；（2）m﹣（n﹣p﹣q）＝；（3）（x﹣y）﹣（a+b）＝；（4）-12（4a﹣6b）＝（5）﹣[（﹣a+b）﹣c]＝．6．去括号：（1）4a﹣2（b﹣3c）；（2）﹣5a+12（4x﹣（3）3x+[4y﹣（7z+3）]；（4）﹣3a3﹣[2x2﹣（5x+1）]．题型二添括号解题技巧提炼掌握添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号是解题的关键．1．添括号：3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（）．2．在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（）；3x+2y+1＝3x﹣（）．3．2a﹣2b+2c﹣4d＝2a﹣2（）．4．添括号（填空）：（1）﹣9a2+16b2＝﹣（）（2）b2﹣4a2﹣4a﹣1＝b2﹣（）（3）b﹣a+3（a﹣b）2＝﹣（）+3（a﹣b）25．在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验．（1）a+b﹣c＝a+；（2）a﹣b+c＝a﹣；（3）a+b﹣c＝a﹣；（4）a+b+c＝a﹣．6．在下列各式的括号内填上适当的项：（1）a﹣b﹣c+d＝a+＝﹣b﹣；（2）（﹣a+b+c）（a+b+c）＝[b﹣]•[b+]；（3）（a﹣b﹣c﹣d）（a﹣b+c+d）＝[（a﹣d）+][（a+d）﹣]．题型三去括号添括号判断正误解题技巧提炼主要是考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键，添括号是否正确可以用去括号来检查．1．（2023秋•凉州区期末）下列变形正确的是（）A．3（a+4）＝3a+4 B．﹣（a﹣6）＝﹣a﹣6 C．﹣a+b﹣c＝﹣a+（b+c） D．a﹣b+c＝a﹣（b﹣c）2．（2023秋•淄川区期末）下列各式去括号正确的是（）A．﹣（a﹣3b）＝﹣a﹣3b B．a+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y D．﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣2x3．下列各式，去括号添括号正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．2a+3b＝﹣（2a﹣3b） C．2（x﹣4）＝2x﹣4 D．（am﹣bn）﹣（an﹣bm）＝（am﹣an）+（bm﹣bn）4．（2023秋•呈贡区期末）下列去括号正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣4y）＝﹣2x+4y C．+（﹣m+2）＝﹣m+2 D．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣15．（2023秋•南召县期末）下列各式左右两边相等的是（）A．﹣a+b﹣c＝﹣a+（b+c） B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c＝﹣a﹣（b+c） D．﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b﹣c6．（2023秋•江都区期末）下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2（y﹣z）＝x+2y﹣z C．x﹣y﹣z＝x+（y﹣z） D．x﹣2y+2z＝x﹣2（y﹣z）7．下列各式中，去括号结果正确的个数是（）①2x2﹣（﹣2x+y）＝2x2+2x+y；②7a2﹣[3b﹣（a﹣25．c）﹣d]＝7a2﹣3b+a﹣2c+d；③2xy2﹣3（﹣x+y）＝2xy2+3x﹣y；④﹣（m﹣2n）﹣（﹣2m2+3n2）＝﹣m+2n+2m2﹣3n2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2023秋•丰宁县期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x﹣2y﹣1） C．﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x+y）﹣（a﹣1） D．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1题型四按给出的要求添括号解题技巧提炼本题还是利用添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．根据题目的要求正确添上括号即可.1．给下列多项式添括号．使它们的最高次项系数变为正数：（1）﹣x2+x＝；（2）3x2﹣2xy2+2y2＝；（3）﹣a3+2a2﹣a+1＝；（4）﹣3x2y2﹣2x3+y3＝．2．（2023秋•利辛县期中）按下列要求，将多项式2x3﹣4x2﹣6x+8的后两项用括起来，要求括号前面带有“﹣”号，则2x3﹣4x2﹣6x+8＝．3．把多项式5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2按下列要求进行变形：将二次项放在前面带有“+”号的括号里，将四次项放在前面带有“﹣”号的括号里．4．把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次项放在前面带有“﹣”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．5．把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号：（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．6．按要求把多项式5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2添上括号．（1）把后三项括到前面带有“﹣”号的括号里；（2）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带有“﹣”号的括号里．7．按下列要求给多项式﹣a3+2a2﹣a+1添括号．（1）使最高次项系数变为正数；（2）使二次项系数变为正数；（3）把奇次项放在前面是“﹣”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里．8．分别按下列要求把多项式5a﹣b﹣2a2+13b（1）把前两项括到前面带有“+”号的括号里，后两项括到前面带有“﹣”号的括号里；（2）把后三项括到前面带有“﹣”号的括号里；（3）把含有字母a的项括到前面带有“+”号的括号里，把含有字母b的项括到前面带有“﹣”号的括号里．题型五利用去括号化简解题技巧提炼先对式子进行去括号，再合并同类项，有时还要用到添括号.在计算时要注意：1、当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．2、出现多重括号时，一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号，每去掉一层括号，如果有同类项也可随时合并，为下一步运算简便化，较少差错．1．去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）2．先去括号，再合并同类项：（1）（x+y﹣z）+（x﹣y+z）﹣（x﹣y﹣z）；（2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．3．去括号，合并同类项：（1）（x﹣2y）﹣（y﹣3x）；（2）3a4．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）5．先去括号，再合并同类项：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）6．先去括号，后合并同类项：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）12a﹣（a+23b2）+3（-12（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．题型六利用去括号化简并求值解题技巧提炼先对原式进行去括号、合并同类项的化简，再把数值代入到化简后的式子求值即可，在代入时若数值是负数，要加上括号．1．（2023秋•定陶区期末）当x＝2，y＝﹣1时，代数式4x2﹣3（x2+xy﹣y2）的值为．2．（2023秋•济阳区期末）已知x2+y2＝5，xy＝﹣4，则5（x2﹣xy）﹣3（xy﹣x2）+8y2的值为．3．先化简，再求值：a3﹣a2b﹣（﹣ab2﹣a2b）﹣3ab2，其中a＝1，b=-14．若|y-12|+（18x+1）2＝0，求代数式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y5．（2024春•光明区校级月考）先化简，再求值：3xy2-4(xy-32x2y)+(36．（2023春•九龙坡区校级期末）先化简，再求值：4x2y﹣[23（6x2y﹣3xy2）﹣2（3xy2-12x2y）]﹣3x2y+1，其中x，y满足|x+2|+（y﹣1）2题型七不含某项问题解题技巧提炼整式中“不含某项”问题的求解方法：在整式的加减运算的过程中，若涉及“不含某项”其实质是指合并同类项后“不含项”的系数为0.1．若关于x，y的多项式（7mxy﹣0.75y3）﹣2（2x2y+3xy）化简后不含二次项，则m的值为（）A．17 B．67 C．-672．（2023秋•丹阳市期末）若多项式mx2﹣（1﹣x+6x2）化简后不含x的二次项，则m的值为．3．多项式(x2-3kxy-3y2)+(13xy-8)4．已知多项式x2+mxy﹣3（y2+2xy）﹣1（m为常数）不含xy项，当x＝﹣1，y＝2时，该多项式的值为．5．（2023秋•金凤区校级期末）如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．6．（2023秋•浦东新区校级期中）多项式(x2-3kxy-3y2)+(13xy-8)中不含7．是否存在数m，使关于x，y的多项式（mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后结果中不含x2项？若不存在，请说明理由；若存在，求出m的值．8．（2023秋•古田县期中）若多项式mx3﹣2x2+（4x﹣3）﹣3x3﹣（﹣6x2+nx﹣6）化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出（m﹣n）2021的值．题型八与字母取值无关问题解题技巧提炼整式中与“与字母取值无关”类问题的求解方法：在整式的加减运算的过程中，若涉及“与字母取值无关”，其实质是指合并同类项后“那个无关的字母项”的系数为0.1．（2023秋•巴中期末）若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与x的取值无关，则b﹣a的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣12．（2023秋•萧山区期中）若多项式（2x2+mx+n）﹣（2nx2﹣3x+1）的值与字母x的值无关，则2n﹣m的值是（）A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣13．若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（）A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣320204．若式子3mx3﹣3x+9﹣（4x3﹣nx）的值与x无关，则mn的值是．5．（20