第1章 直角三角形的边角关系 北师大版九年级数学寒假巧练习(含答案)_第1页
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（7）直角三角形的边角关系——2023-2024学年九年级数学北师大版寒假巧练习1.在中，，如果，，那么等于()A. B. C. D.2.计算的值为()A. B. C. D.3.在中，，若，则的值为()A. B. C. D.4.如图，在中，，，，则BC的长度为()A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm5.如图，在四边形ABCD中，，，O为对角线BD的中点，，，，则等于()A. B. C. D.6.如图，中，，，，，则()A. B.C. D.7.如图，矩形纸片，，，点p在边上，将沿折叠，点C落在点E处，、分别交于点O、F，且，则的值为()A. B. C. D.8.如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；；）A.69.2米 B.73.1米 C.80.0米 D.85.7米9.计算：的值为___________.10.如图，在中，，点D为AB边的中点，连接CD.若，，则的值为________.11.如图，在A处测得点P在北偏东方向上，在B处测得点P在北偏东方向上，若千米，则的距离为____________千米.12.如图，矩形中，，，点E是中点，连接.将沿折叠，点B落在点F处，则的值为_____.13.如图，在中，，点D在BC上，，，，求：（1）CD的长；（2）的值.14.徐州电视塔为我市的标志性建筑之一.如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点C处，用测角仪测得塔顶A的仰角，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点D处，测得塔顶A的仰角.若测角仪距地面的高度，，求电视塔的高度AB（精确到）.（参考数据：，，，，，）答案以及解析1.答案：B解析：，.故选：B.2.答案：B解析：，故选：B.3.答案：B解析：由题意，得，故设，，则，故选：B.4.答案：C解析：已，设，，又因，即，解得：或（舍），所以，故选：C.5.答案：A解析：，，，O为对角线BD的中点，，，，，，，，故选：A.6.答案：C解析：，，，，，则，而，故，，，则.故选：C.7.答案：C解析：根据折叠，可知：，，.在和中，，∴，，.设，则，，，，.在中，，即，解得：，，.故选：C.8.答案：D解析：如图所示，作于F点，则四边形DEBF为矩形，，斜坡CD的坡度（或坡比）为，在中，，，，，∴，在中，，将代入解得：，米，故选：D.9.答案：解析：原式，故答案为：.10.答案：解析：在中，，点D为AB边的中点，，，.11.答案：2解析：由题意知：，，，，，在中，千米，千米，在中，，（千米），千米.故答案为：2.12.答案：解析：如图所示，过F作的垂线，交于H，交于G，则，由折叠可得，，，，，，，由折叠可得，，点E为的中点，，设，则，，即，中，由勾股定理得，，解得，（舍去），即，，，.故答案为：.13.答案：（1）6（2）解析：（1）在中，，设，，又，，，.（2），，

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