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文档简介

肇庆市2025届高中毕业班第一次模拟考试数学本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处.2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A4 B. C. D.22已知集合，，则（）A. B. C. D.3.曲线在处的切线方程为（）A. B.C. D.4.已知函数，则不等式的解集为（）A. B.C. D.5.已知复数，，则“”是“”的（）A.充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知定义在上的函数，其中是奇函数且在上单调递减，的解集为（）A. B.C D.7.已知，，则（）A. B.或C. D.或8.在中，且，若（），则的最小值为（）A B.1 C. D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设正实数m，n满足，且，则下列说法正确的是（）A. B.C.的最大值为2 D.的最小值是410.将自然数1，2，3，4，5，…按照如图排列，我们将2，4，7，11，16，…称为“拐弯数”，则下列数字是“拐弯数”的是（）A.37 B.58 C.67 D.7911.已知（，）在上是单调函数，对于任意的满足，且，则下列说法正确的是（）A.B.若函数（）在上单调递减，则C.若，则的最小值为D.若函数上存在两个极值点，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若复数满足，则_________．13.已知单位向量，满足，则向量在向量上的投影向量的模为__________.14.已知函数（）在上单调递增，则的最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知等比数列的各项均为正数，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的通项公式.16.已知向量，，，函数，且的最小正周期为.（1）若，求的值域；（2）将的图象先向下平移个单位长度，再向左平移m（）个单位长度，最后将横坐标变为原来的两倍，所得函数图象与函数的图象重合，求实数m的最小值.17.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.（1）若，求的面积；（2）求A的最大值.18.已知函数.（1）当时，求的最大值；（2）若存在极大值，求a的取值范围.19.对于一个给定的数列，令，则数列称为数列的一阶和数列，再令，则数列是数列的二阶和数列，以此类推，可得数列的p阶和数列.（1）若的二阶和数列是等比数列，且，，，

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