湖北省公安县三中高三数学上学期8月质量检测考试试题理

湖北省公安县三中2019届高三数学上学期8月质量检测考试试题理考试时间：8月28日晚上18:20——20:20一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）在复平面上，复数QUOTE对应的点位于QUOTEQUOTEA.第一象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第四象限已知集合QUOTE，QUOTE，则QUOTEQUOTEA.QUOTE，QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE将函数QUOTE的图象向右平移QUOTE个周期后，所得图象对应的函数为QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE已知命题P：若QUOTE为钝角三角形，则QUOTE；命题q：QUOTE，QUOTE，若QUOTE，则QUOTE或QUOTE，则下列命题为真命题的是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE若x，QUOTE，且QUOTE，则QUOTE的最小值是QUOTEQUOTEA.5 B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE已知函数QUOTE有两个不同的零点，则实数a的取值范围是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE已知奇函数QUOTE的定义域为R，若QUOTE为偶函数，且QUOTE，则QUOTE（）A.QUOTE B.QUOTE C.0 D.1若函数QUOTE在QUOTE上是单调函数，则a的取值范围是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE

C.QUOTE D.QUOTE函数QUOTE的图象大致为QUOTEQUOTEA. B.C. D.已知函数QUOTE满足QUOTE，且当QUOTE时，成立，若QUOTE，QUOTE，QUOTE，则a，b，c的大小关系是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE设函数QUOTE，则使得QUOTE成立的x的取值范围是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE

C.QUOTE D.QUOTE已知椭圆E：QUOTE的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：QUOTE交椭圆E于A，B两点，若QUOTE，点M到直线l的距离不小于QUOTE，则椭圆E的离心率的取值范围是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）设QUOTE，q：QUOTE，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是______________．如图，点A的坐标为QUOTE，点C的坐标为QUOTE，函数QUOTE，若在矩形ABCD

内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于______．甲、乙两人从6门课程中各选修3门QUOTE则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有______．若函数QUOTE有极值，则函数QUOTE的极值之和的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）设数列QUOTE的前n项和为QUOTE，QUOTE，满足QUOTE，QUOTE，QUOTE．

QUOTE求证：数列QUOTE为等比数列；QUOTE求数列QUOTE的前n项和QUOTE．

如图，在三棱锥QUOTE中，QUOTE，QUOTE，O为AC的中点．

QUOTE证明：QUOTE平面ABC；

QUOTE若点M在棱BC上，且二面角QUOTE为QUOTE，求PC与平面PAM所成角的正弦值．

如图，已知椭圆C：QUOTE的离心率是QUOTE，一个顶点是QUOTE．

QUOTEⅠQUOTE求椭圆C的方程；

QUOTEⅡQUOTE设P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点，且QUOTE试问：直线PQ是否恒过一定点？ 若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择．

方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为QUOTE，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元．

方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为QUOTE，每次中奖均可获得奖金400元．

QUOTEⅠQUOTE求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金QUOTE元QUOTE的分布列；

QUOTEⅡQUOTE试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？

已知函数QUOTE．

QUOTE讨论QUOTE的单调性；

QUOTE当QUOTE时，证明QUOTE．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程