《集合》核心素养梳理复习课件

北师大版同步教材精品课件《集合》核心素养梳理知识网络建构数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养主要包括：理解运算对象的基础上，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等数学运算是解决数学问题的基本手段.通过高中数学的学习，能进一步发展数学运算能力，能借助运算方法有效解决实际问题，能通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.本章中集合的基本运算、基本不等式、一元二次不等式及其解法就体现了数学运算核心素养.核心素养梳理一、数学运算典例剖析

分析

核心素养梳理解析

典例剖析

分析

核心素养梳理解析

典例剖析

分析

核心素养梳理解析

典例剖析

分析

核心素养梳理解析

典例剖析

分析

核心素养梳理解析已知和式与积式的混合等量关系式，求和式的最值，利用基本不等式将积式转化为和式，通过解不等式求解.逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎.本章中充要条件的证明与利用不等式的性质证明不等式就体现了逻辑推理核心素养.核心素养梳理二、逻辑推理典例剖析

解析

分析可以分充分性和必要性两个方面进行证明，也可以用等价法进行证明.核心素养梳理典例剖析

解析

分析

核心素养梳理数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式数学建模是应用数学方法解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力.本章中基本不等式的实际应用与一元二次不等式的实际应用就体现了数学建模核心素养.核心素养梳理三、数学建模典例剖析

分析核心素养梳理

解析（1）关键是对式子变形，通过分子、分母同除以v，使得分母能用基本不等式求最值；（2）把分式不等式通过等价变形转化为一元二次不等式进行求解.典例剖析

分析核心素养梳理

解析（1）关键是对式子变形，通过分子、分母同除以v，使得分母能用基本不等式求最值；（2）把分式不等式通过等价变形转化为一元二次不等式进行求解.直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物形态与变化，利用图形理解和解决问题的过程.直观想象是发现数学结论和解决数学问题的重要素养，表现在能利用图形探索和解决数学问题，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路直观想象是发现和提出数学命题、分析和理解数学命题、探索和形成论证思路的重要手段，是构建抽象结构和进行逻辑推理的思维基础，是培养创新思维的基本要素.直观想象是数学核心素养之一，体现了数形结合的重要思想.本章中利用数轴、Venn图等求解集合问题以及利用元二次函数的图象解一元二次不等式就体现了直观想象核心素养。核心素养梳理四、直观想象典例剖析

解析

分析

核心素养梳理

典例剖析

解析

分析先画出对应的一元二次函数的图象，根据图象写出解集.核心素养梳理典例剖析

解析

分析先画出对应