《三 长方体和正方体》试卷及答案-小学数学五年级下册-冀教版-2024-2025学年

《三长方体和正方体》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A.60B.80C.120D.1502、一个正方体的棱长是6厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？A.72B.216C.216D.363、一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是5厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？A.432平方厘米B.540平方厘米C.624平方厘米D.696平方厘米4、一个正方体的棱长是3厘米，那么这个正方体的体积是多少立方厘米？A.9立方厘米B.12立方厘米C.18立方厘米D.27立方厘米5、一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，那么这个长方体的体积是（）A.60立方厘米B.72立方厘米C.80立方厘米D.90立方厘米6、一个正方体的棱长是2厘米，那么这个正方体的表面积是（）A.8平方厘米B.12平方厘米C.16平方厘米D.24平方厘米二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，那么这个长方体的体积和表面积分别是多少？A.体积为160立方厘米，表面积为184平方厘米B.体积为160立方厘米，表面积为196平方厘米C.体积为320立方厘米，表面积为184平方厘米D.体积为320立方厘米，表面积为196平方厘米2、一个正方体的棱长为6厘米，那么这个正方体的表面积和体积分别是多少？A.表面积为216平方厘米，体积为216立方厘米B.表面积为216平方厘米，体积为36立方厘米C.表面积为144平方厘米，体积为216立方厘米D.表面积为144平方厘米，体积为36立方厘米3、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？A.96B.108C.120D.1264、一个正方体的棱长是5厘米，那么这个正方体的体积是多少立方厘米？A.25B.50C.125D.2505、一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？A.132平方厘米B.150平方厘米C.96平方厘米D.108平方厘米6、一个正方体的棱长是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A.125立方厘米B.100立方厘米C.50立方厘米D.75立方厘米三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是6厘米。请计算：（1）这个长方体的表面积；（2）这个长方体的体积。第二题：一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米和3厘米。请计算这个长方体的体积和表面积。第三题：一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm。请计算这个长方体的体积。第四题：一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米。请计算这个长方体的表面积和体积。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：已知一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米。请计算以下问题：（1）长方体的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个长方体切割成体积相等的两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？（3）长方体的表面积是多少平方厘米？第二题：一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是3cm。请计算以下内容：（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个长方体切割成若干个相同大小的正方体，最多可以切割成多少个正方体？（3）切割出的每个正方体的棱长是多少厘米？五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm和3cm。请计算：（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？（2）如果这个长方体的一个侧面被完全展开，那么这个展开面的面积是多少平方厘米？第二题：一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米。请计算：（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个长方体的长方体切割成若干个相同的小正方体，最多可以切割成多少个小正方体？第三题：一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm。请计算：（1）这个长方体的表面积；（2）这个长方体的体积。第四题：一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm和4cm。请计算：（1）这个长方体的表面积；（2）这个长方体的体积。第五题：一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米和3厘米。请计算：（1）这个长方体的体积；（2）如果将这个长方体切割成若干个相同大小的正方体，最多可以切割成多少个这样的正方体？《三长方体和正方体》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A.60B.80C.120D.150答案：C解析：长方体的体积计算公式是V=长×宽×高。所以，体积V=5厘米×4厘米×3厘米=60立方厘米。2、一个正方体的棱长是6厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？A.72B.216C.216D.36答案：B解析：正方体的表面积计算公式是S=6×(棱长×棱长)。所以，表面积S=6×(6厘米×6厘米)=216平方厘米。选项中有两个216，可能是题目设置错误，正确答案应为B。3、一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是5厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？A.432平方厘米B.540平方厘米C.624平方厘米D.696平方厘米答案：C.624平方厘米解析：长方体的表面积由六个面组成，分别是上下面、前后面和左右面。上下面的面积是长乘以宽，前后面的面积是长乘以高，左右面的面积是宽乘以高。所以，表面积计算公式为：2×(长×宽+长×高+宽×高)。代入数值计算得：2×(12×8+12×5+8×5)=2×(96+60+40)=2×196=392+196=624平方厘米。4、一个正方体的棱长是3厘米，那么这个正方体的体积是多少立方厘米？A.9立方厘米B.12立方厘米C.18立方厘米D.27立方厘米答案：A.9立方厘米解析：正方体的体积计算公式为：边长的三次方。所以，体积计算为：3×3×3=27立方厘米。选项A正确。5、一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，那么这个长方体的体积是（）A.60立方厘米B.72立方厘米C.80立方厘米D.90立方厘米答案：A解析：长方体的体积计算公式为V=长×宽×高。所以，V=5厘米×3厘米×4厘米=60立方厘米。因此，正确答案是A。6、一个正方体的棱长是2厘米，那么这个正方体的表面积是（）A.8平方厘米B.12平方厘米C.16平方厘米D.24平方厘米答案：C解析：正方体的表面积计算公式为A=6×棱长×棱长。所以，A=6×2厘米×2厘米=24平方厘米。因此，正确答案是C。二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，那么这个长方体的体积和表面积分别是多少？A.体积为160立方厘米，表面积为184平方厘米B.体积为160立方厘米，表面积为196平方厘米C.体积为320立方厘米，表面积为184平方厘米D.体积为320立方厘米，表面积为196平方厘米答案：A解析：长方体的体积计算公式为长×宽×高，所以体积为8×5×4=160立方厘米。表面积计算公式为2×（长×宽+长×高+宽×高），所以表面积为2×（8×5+8×4+5×4）=2×（40+32+20）=184平方厘米。因此，答案为A。2、一个正方体的棱长为6厘米，那么这个正方体的表面积和体积分别是多少？A.表面积为216平方厘米，体积为216立方厘米B.表面积为216平方厘米，体积为36立方厘米C.表面积为144平方厘米，体积为216立方厘米D.表面积为144平方厘米，体积为36立方厘米答案：A解析：正方体的表面积计算公式为棱长×棱长×6，所以表面积为6×6×6=216平方厘米。体积计算公式为棱长×棱长×棱长，所以体积为6×6×6=216立方厘米。因此，答案为A。3、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？A.96B.108C.120D.126答案：A、B、C解析：长方体的表面积计算公式是：2×(长×宽+长×高+宽×高)。代入长方体的尺寸：表面积=2×(6×4+6×3+4×3)=2×(24+18+12)=2×54=108所以正确答案是108平方厘米，对应选项B。但是，由于题目要求是多选题，我们需要检查是否有其他正确答案。经过再次计算，我们发现选项A（96）和选项C（120）都不正确。因此，正确答案应该是包含108的选项，即A、B、C。4、一个正方体的棱长是5厘米，那么这个正方体的体积是多少立方厘米？A.25B.50C.125D.250答案：C解析：正方体的体积计算公式是：棱长×棱长×棱长。代入棱长：体积=5×5×5=25×5=125所以正确答案是125立方厘米，对应选项C。其他选项均不正确。由于题目要求是多选题，但这里只有一个正确答案，因此选项C是唯一正确的答案。5、一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？A.132平方厘米B.150平方厘米C.96平方厘米D.108平方厘米答案：A,D解析：长方体的表面积计算公式是：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)。将给定的数值代入公式得：表面积=2×(6×4+6×3+4×3)表面积=2×(24+18+12)表面积=2×54表面积=108平方厘米所以正确答案是D。6、一个正方体的棱长是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A.125立方厘米B.100立方厘米C.50立方厘米D.75立方厘米答案：A解析：正方体的体积计算公式是：体积=棱长×棱长×棱长。将给定的数值代入公式得：体积=5×5×5体积=125立方厘米所以正确答案是A。三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是6厘米。请计算：（1）这个长方体的表面积；（2）这个长方体的体积。答案：（1）长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)

=2×(10×5+10×6+5×6)

=2×(50+60+30)

=2×140

=280平方厘米（2）长方体的体积=长×宽×高

=10×5×6

=50×6

=300立方厘米解析：（1）首先计算长方体的三个面的面积，分别是长×宽、长×高和宽×高。然后将这三个面积相加，并乘以2，因为长方体有六个面，每个面都有对应的相同面积。（2）计算长方体的体积时，只需要将长、宽、高三个维度相乘即可。第二题：一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米和3厘米。请计算这个长方体的体积和表面积。答案：体积=长×宽×高=6厘米×4厘米×3厘米=72立方厘米表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(6厘米×4厘米+6厘米×3厘米+4厘米×3厘米)=2×(24平方厘米+18平方厘米+12平方厘米)=2×54平方厘米=108平方厘米解析：计算体积时，根据长方体体积的公式V=长×宽×高，将长、宽、高的数值代入计算。计算表面积时，根据长方体表面积的公式S=2×(长×宽+长×高+宽×高)，将长、宽、高的数值代入计算每一对面的面积，然后将这些面积相加，最后乘以2得到总的表面积。第三题：一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm。请计算这个长方体的体积。答案：24立方厘米解析：长方体的体积计算公式是V=长×宽×高。将给定的长、宽、高代入公式，得到：V=4cm×3cm×2cm=24立方厘米。所以，这个长方体的体积是24立方厘米。第四题：一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米。请计算这个长方体的表面积和体积。答案：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(10×6+10×4+6×4)=2×(60+40+24)=2×124=248平方厘米体积=长×宽×高=10×6×4=240立方厘米解析：长方体的表面积由六个面组成，其中相对的面面积相等。计算表面积时，需要将长方体的三个不同面的面积相加，然后乘以2。体积则是长、宽、高三个维度相乘的结果。具体计算过程如下：计算长方体的三个不同面的面积：长×宽=10×6=60平方厘米，长×高=10×4=40平方厘米，宽×高=6×4=24平方厘米。将这三个面积相加：60+40+24=124平方厘米。由于每个面都有两个，所以乘以2得到表面积：124×2=248平方厘米。计算体积：长×宽×高=10×6×4=240立方厘米。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：已知一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米。请计算以下问题：（1）长方体的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个长方体切割成体积相等的两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？（3）长方体的表面积是多少平方厘米？答案：（1）长方体的体积=长×宽×高=6厘米×4厘米×3厘米=72立方厘米（2）每个小长方体的体积=长方体的体积÷2=72立方厘米÷2=36立方厘米（3）长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(6厘米×4厘米+6厘米×3厘米+4厘米×3厘米)=2×(24平方厘米+18平方厘米+12平方厘米)=2×54平方厘米=108平方厘米解析：（1）根据长方体体积的计算公式，体积等于长、宽、高的乘积。（2）将长方体切割成两个体积相等的小长方体，每个小长方体的体积就是原长方体体积的一半。（3）长方体的表面积由六个面的面积组成，分别是两个底面、两个侧面和两个前后面的面积。计算时，将每个面的面积相加后乘以2。第二题：一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是3cm。请计算以下内容：（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个长方体切割成若干个相同大小的正方体，最多可以切割成多少个正方体？（3）切割出的每个正方体的棱长是多少厘米？答案：（1）长方体的体积=长×宽×高=6cm×4cm×3cm=72立方厘米（2）要计算最多可以切割成多少个正方体，首先需要找到长方体的长、宽、高中最小的那个尺寸，因为正方体的每个棱长必须等于这个尺寸。在这个例子中，最小的尺寸是3cm。所以，长方体的每个维度都可以切割出6cm÷3cm=2个正方体，4cm÷3cm=1个正方体（余1cm，不足以构成一个完整的正方体）。因此，总共可以切割出的正方体数量是2×2×1=4个。（3）切割出的每个正方体的棱长是3厘米，因为这是长方体的最小尺寸，也是正方体的棱长。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm和3cm。请计算：（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？（2）如果这个长方体的一个侧面被完全展开，那么这个展开面的面积是多少平方厘米？答案：（1）长方体的体积=长×宽×高=5cm×4cm×3cm=60立方厘米（2）长方体的一个侧面展开面是一个矩形，其面积=长×宽=5cm×4cm=20平方厘米解析：（1）体积的计算公式是体积=长×宽×高，将给定的长、宽、高代入公式即可得出体积。（2）展开面的面积即长方体侧面的面积，由于侧面是矩形，其面积计算公式是面积=长×宽。题目中未指定展开哪一面，但通常默认展开的是最大的侧面，即长和宽的乘积。第二题：一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米。请计算：（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个长方体的长方体切割成若干个相同的小正方体，最多可以切割成多少个小正方体？答案：（1）长方体的体积计算公式为：体积=长×宽×高。所以，体积=6厘米×4厘米×3厘米=72立方厘米。（2）要计算最多可以切割成多少个小正方体，我们需要找到长、宽、高的最大公约数，因为这将决定小正方体的边长。长6厘米、宽4厘米和高的最大公约数是2厘米。所以，小正方体的边长是2厘米。长方体的每个维度都可以被2厘米整除，因此可以切割成：长方向：6厘米÷2厘米=3个小正方体宽方向：4厘米÷2厘米=2个小正方体高方向：3厘米÷2厘米=1个小正方体（余1厘米，不足一个小正方体）所以，最多可以切割成3×2×1=6个小正方体。解析：（1）直接应用体积公式计算得到答案。（2）通过求最大公约数确定小正方体的边长，然后根据长方体的长、宽、高分别除以小正方体的边长，得到可以切割的小正方体的数量。第三题：一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm。请计算：（1）这个长方体的表面积；（2）这个长方体的体积。答案：（1）长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)

=2×(5cm×4cm+5cm×3cm+4cm×3cm)

=2×(20cm²+15cm²+12cm²)

=2×(47cm²)

=94cm²（2）长方体的体积=长×宽×高

=5cm×4cm×3cm

=60cm³解析：（1）首先计算长方体的各个面积，即长×宽、长×高和宽×高，然后将这些面积乘以2（因为长方体有六个面，相对的面面积相等）。（2）计算体积时，只需将长、宽、高三个维度相乘。这是一个简单的乘法运算。第四题