2024高考物理一轮复习第六章动量和动量守恒定律第1讲动量动量定理练习含解析新人教版

PAGEPAGE7第1讲动量动量定理一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2024·济宁高三模拟)2024年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之处。有关专家得出打喷嚏时气流喷出的速度可达150公里/小时，也就是41.7米/秒，假设一次打喷嚏大约喷出50mL的空气，一次喷嚏大约0.02s，已知空气的密度为1.3kg/m3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为(B)A．0.11N B．0.14NC．0.18N D．0.20N[解析]对一次喷出的空气由动量定理列方程：Ft＝ρV·v代入数值得F＝0.14N，由牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力约为0.14N。故B正确。2．(2024·河南平顶山二模)质量为m的小球被水平抛出，经过一段时间后小球的速度大小为v，若此过程中重力的冲量大小为I，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为(C)A．v－eq\f(I,m) B．v－eq\f(I,mg)C．eq\r(v2－\f(I2,m2)) D．eq\r(v2－\f(I2,m2g2))[解析]本题考查了动量定理与平抛运动的结合。由题意可知I＝mgt，则t＝eq\f(I,mg)，经过t时间，小球竖直方向的速度大小为vy＝gt＝eq\f(I,m)，依据速度分解可知，初速度大小为v0＝eq\r(v2－\f(I2,m2))，故选C。3．(2024·湖南师大附中模拟)我国航天事业持续飞速发展，2024年1月，“嫦娥四号”飞船在太阳系最大的撞击坑内靠近月球南极的地点着陆月球背面。假设有一种宇宙飞船利用离子喷气发动机加速起飞。发动机加速电压为U，喷出二价氧离子，离子束电流为I，那么下列结论正确的是(基本电荷为e，原子质量单位为m0，飞船质量为M)(B)A．喷出的每个氧离子的动量p＝2eUB．飞船所受到的推力为F＝4Ieq\r(\f(m0U,e))C．飞船的加速度为a＝eq\f(4I,m0)eq\r(\f(MU,e))D．推力做功的功率为2MeU[解析]本题考查了动能定理、动量定理。对于每个氧离子，依据动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，动量为p＝eq\r(2qmU)，其中q＝2e，m＝16m0，故p＝8eq\r(em0U)，故A错误；设在Δt时间内喷出N个氧离子，飞船受到的推力为F＝Neq\f(Δp,Δt)＝eq\f(N\r(2qmU),Δt)＝eq\f(Nq,Δt)eq\r(\f(2mU,q))，其中eq\f(Nq,Δt)＝I，q＝2e，m＝16m0，所以F＝4Ieq\r(\f(m0U,e))，a＝eq\f(4I,M)eq\r(\f(m0U,e))，故B正确，C错误；功率的单位是J·s－1，而2MeU的单位是kg·J，故D错误。4.(2024·北京中心民大附中月考)如图，一块长木板B放在足够大的光滑水平面上，在B上放一物体A，现将恒力F作用在B上，由于A、B间有摩擦力的作用，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离，在此过程中，下列说法正确的是(D)A．假如A、B之间发生相对滑动，物块A可能滑到B的右端B．若A、B之间发生相对滑动，B对A的摩擦力所做的功大于物块A的动能的增量C．不论A、B是否相对滑动，A对B的摩擦力冲量均与B对A的摩擦力冲量相同D．不论A、B是否相对滑动，外力F对B做的功始终等于B的动能的增量与B克服摩擦力做的功之和[解析]本题借助板块模型考查动能定理和冲量的计算。物体A和木板B由静止起先运动，假如A、B之间发生相对滑动，B的速度肯定大于A的速度，所以物体A只可能滑到B的左端，选项A错误；若A、B之间发生相对滑动，因水平方向A只受B的摩擦力作用，则依据动能定理可知，B对A的摩擦力所做的功等于物块A的动能的增量，选项B错误；不论A、B是否相对滑动，A对B的摩擦力与B对A的摩擦力互为作用力与反作用力，则A对B的摩擦力冲量与B对A的摩擦力冲量大小相同，方向相反，选项C错误；对物体B由动能定理可知WF－Wf＝EkB，即WF＝EkB＋Wf，即不论A、B是否相对滑动，外力F对B做的功始终等于B的动能的增量与B克服摩擦力做的功之和，选项D正确。5．将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，以下推断正确的是(A)A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10N·sB．小球从抛出至落回动身点动量的增量大小为0C．小球从抛出至落回动身点受到的冲量大小为0D．小球从抛出至落回动身点受到的冲量大小为10N·s[解析]小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量：I＝0－(－mv0)＝10N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回动身点的速度大小仍等于20m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回动身点受到的冲量为：I′＝Δp＝mv0－(－mv0)＝20N·s，则冲量大小为20N·s，B、C、D错误。6．(2024·山东青岛一模)雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m/s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/mA．0.25N B．0.5NC．1.5N D．2.5N[解析]本题考查动量定理的流体类问题中的应用。设雨滴受到支持面的平均作用力为F，在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v＝10m/s减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理得FΔt＝0－(－Δm·v)，解得F＝eq\f(Δm·v,Δt)。设水杯横截面积为S，水杯里的雨水在Δt时间内水面上升Δh，则有Δm＝ρSΔh，F＝ρSveq\f(Δh,Δt)。则芭蕉叶面受到的压强为p＝eq\f(F,S)＝ρveq\f(Δh,Δt)＝1×103×10×eq\f(15×10－3,10×60)N/m2＝0.25N/m2，即单位面积上的平均受力为0.25N，故A正确，B、C、D错误。7．(2024·吉林四平一高二模)质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经时间t身体伸直并刚好离开水平地面，该过程中，地面对他的冲量大小为I。重力加速度大小为g。运动员离开地面时的速度大小为(B)A．gt B．eq\f(I,m)－gtC．eq\f(I,m)＋gt D．eq\f(I,m)[解析]本题考查动量定理的应用。运动员受支持力和重力，取向上为正方向，由动量定理有I－mgt＝mv－0，解得运动员离开地面时的速度大小为v＝eq\f(I,m)－gt，故B正确。8．(2024·山西晋中模拟)如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的物体，它受到水平向右的力F的作用。力F分别按图A、B、C、D所示的四种方式随时间t变更(图中纵坐标是F与mg的比值，水平向右为正方向)。已知物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力状况下物体在2s末的速率，则这四个速率中最大的是(A)[解析]本题结合图象考查动量定理的应用。物体运动过程中，受重力、支持力、拉力作用，合力等于拉力，依据动量定理有I＝mv－0，故物体受到冲量最大时，末速度最大，图中eq\f(F,mg)－t图象与t轴围成的面积与冲量大小成正比，上方冲量为正，下方冲量为负，由于A图中冲量的矢量和最大，故A图受力状况下物体的末速度最大。二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。9．(2024·河北武邑中学期末)一个静止在水平地面上的物体，质量为0.1kg，受到竖直向上的拉力F作用，F随时间t的变更状况如图所示。若g取10m/s2，则下列说法正确的是(BC)A．0～3s内，物体的速度渐渐增大B．3s时物体的加速度最大C．第5s末和第9s末物体的速度相等D．第9s末物体上升到最高点[解析]本题通过F－t图象考查动量定理。物体质量为0.1kg，即重力为1N，在0～1s时间内物体保持静止，即物体是从1s后起先向上加速运动的，A错误；在3s末物体所受拉力最大，a＝eq\f(F－mg,m)＝20m/s2，a>g，此时加速度最大，B正确；依据IF＝Ft可知，图线与坐标轴围成的面积表示F的冲量，所以5～9s内F与G的冲量之和为零，则动量变更量为零，即第5s末和第9s末物体的速度相等，C正确；物体在0～9s所受F与重力的冲量之和I总＝eq\f(Fm,2)t－mgt＝4.5N·s，方向向上，则第9s末物体的速度方向向上且不为零，物体没有上升到最高点，D错误。10．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，c是人所能到达的最低点，b是人静止悬挂时的平衡位置。若把由P点到a点过程称为过程Ⅰ，由a点到c点称为过程Ⅱ，不计空气阻力，下列说法正确的是(AB)A．过程Ⅰ中人的动量的变更量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中人的动量的削减量等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C．过程Ⅱ中人的动能渐渐减小到零D．过程Ⅱ中人的机械能的削减量等于过程Ⅰ中重力做功的大小[解析]依据动量定理可知过程Ⅰ中人的动量的变更量等于重力的冲量，A正确；过程Ⅱ中动量的削减量等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小，B正确。从a到b的过程中，人的重力大于绳的弹力，从b到c的过程中，人的重力小于绳的弹力，故过程Ⅱ中人的动能先增大再减小，C错误；过程Ⅱ中人的机械能的削减量等于过程Ⅰ和过程Ⅱ中重力做功的大小，D错误。11．(2024·山东高考模拟)其次届进博会于2024年11月在上海举办，会上展出了一种乒乓球陪练机器人，该机器人能够依据发球人的身体动作和来球信息，刚好调整球拍将球击回。若机器人将乒乓球以原速率斜向击回，球在空中运动一段时间后落到对方的台面上，忽视空气阻力和乒乓球的旋转。下列说法正确的是(AC)A．击球过程合外力对乒乓球做功为零B．击球过程合外力对乒乓球的冲量为零C．在上升过程中，乒乓球处于失重状态D．在下落过程中，乒乓球处于超重状态[解析]球拍将兵乓球原速率击回，可知乒乓球的动能不变，动量方向发生变更，可知合力做功为零，冲量不为零。A正确，B错误；在乒乓球的运动过程中，加速度方向向下，可知乒乓球处于失重状态，C正确，D错误。12．(2024·江西省奉新月考)几个水球可以拦住一颗子弹？《国家地理频道》的试验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以推断的是(BCD)A．子弹在每个水球中的速度变更相同B．子弹在每个水球中运动的时间不同C．每个水球对子弹的冲量不同D．子弹在每个水球中的动能变更相同[解析]恰好能穿出第4个水球，即末速度v＝0，逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则自左向右子弹通过四个水球的时间比为(2－eq\r(3))︰(eq\r(3)－eq\r(2))︰(eq\r(2)－1)︰1，则B正确；由于加速度a恒定，由at＝Δv，可知子弹在每个水球中的速度变更不同，A项错误；因加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力恒定，则由I＝ft可知每个水球对子弹的冲量不同，C项正确；由动能定理有ΔEk＝fx，f相同，x相同，则ΔEk相同，D项正确。三、非选择题13．(2024·北京理综)2024年将在我国举办其次十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具欣赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑连接，滑道BC高h＝10m，C是半径R＝20m圆弧的最低点。质量m＝60kg的运动员从A处由静止起先匀加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到达B点时速度vB＝30m/s。取重力加速度g＝10m/s2。(1)求长直助滑道AB的长度L；(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。[答案](1)100m(2)1