2024-2025学年高中数学第二章直线和圆的方程2.2.1直线的点斜式方程同步课时作业含解析新人教A版选择性必修第一册

PAGE2.2.1直线的点斜式方程1.已知直线的方程为，则()A.该直线过点，斜率为 B.该直线过点，斜率为1C.该直线过点，斜率为 D.该直线过点，斜率为12.经过点，倾斜角为的直线方程是()A． B．C． D．3.直线与直线在同一平面直角坐标系内的图象只可能是()A. B.C. D.4.下列说法：①任何一条直线在轴上都有截距；②直线在轴上的截距肯定是正数；③直线方程的斜截式可以表示不垂直于轴的任何直线.其中正确的是()A.①② B.②③ C.①③ D.③5.经过点，斜率是直线的斜率的2倍的直线方程是()A． B．C． D．6.已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为()A. B. C. D.7.—次函数的图象经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()A.，且 B.

C.，且 D.，且8.已知等边三角形的两个顶点，且第三个顶点在第四象限，则边所在直线的方程是()A. B. C. D.9.已知直线与直线垂直，垂足为，则过点且斜率为的直线方程为()A. B. C. D.10.已知直线的点斜式方程是，则直线的斜率是__________.11.已知直线与直线在轴上有相同的截距，且的斜率与的斜率互为相反数，则直线的方程为_________________.12.已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且过点，则直线的方程为________________.13.已知点和直线.(1)求过点且与直线平行的直线的点斜式方程；(2)求过点且与直线垂直的直线的点斜式方程.14.已知三点.(1)求经过点且与直线平行的直线的点斜式方程；(2)求经过点且与直线垂直的直线的斜截式方程.答案以及解析1.答案：C解析：直线的方程可化为点斜式，故直线过点，斜率为.2.答案：C解析：，由点斜式可知直线方程为3.答案：D解析：对于A选项，由得，而由得，冲突；对于B选项，由得，而由得，冲突；对于C选项，由得，而由得，冲突；对于D选项，由得，而由得.故选D.4.答案：D解析：因为当直线垂直于轴时，直线在轴上的截距不存在，所以①错误.直线在轴上的截距是直线与轴交点的纵坐标，截距是一个数值，可正、可负、可为0，所以②错误.不垂直于轴的任何直线都有斜率，所以都能用直线方程的斜截式表示，所以③正确.5.答案：C解析：由方程知，已知直线的斜率为，∴所求直线的斜率是，由直线方程的点斜式可得方程为，故选C.6.答案：B解析：因为直线的斜率为2，所以直线的斜率为.又直线过点，故所求直线的方程为，故选B.7.答案：B解析：∵直线经过第一、三、四象限，∴，∴，此为充要条件.因此，其必要不充分条件为.8.答案：C解析：由题意，知直线的倾斜角为60°，故直线的斜率为，由点斜式得所求直线的方程为.9.答案：A解析：直线的方程为.又点在上，，即.又点在上，所求直线的斜率为，其方程为，即，故选A.10.答案：-3解析：由直线的点斜式方程是，知直线的斜率为.11.答案：解析：由题意，知直线在轴上的截距为6，其斜率为，故直线的方程为.12.答案：解析：直线的倾斜角是45°，且直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，直线的倾斜角是90°.又直线过点，直线的方程为.13.答案：(1)因为直线的方程为，所以该直线的斜率，所以过点且与直线平行的直线的点斜式方程为.(2)易知与直线垂直的直线的斜率为，所以过点且与直线垂直的直线的点斜式方程为.1