2024-2025学年新教材高中物理第4章原子结构和波粒二象性4氢原子光谱和玻尔的原子模型课时分层作业含解析新人教版选择性必修3

PAGE5-氢原子光谱和玻尔的原子模型(建议用时：25分钟)◎考点一光谱及氢原子光谱的规律1．(多选)关于线状谱，下列说法中正确的是()A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同B．每种原子处在不同的物质中的线状谱相同C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同BC[每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构确定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而变更，B、C正确。]2．(多选)关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系，下列说法正确的是()A．经典电磁理论很简单说明原子的稳定性B．经典电磁理论无法说明原子的稳定性C．依据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最终被吸附到原子核上D．依据经典电磁理论，原子光谱应当是连续的BCD[依据经典电磁理论，电子绕核运动产生变更的电磁场，向外辐射电磁波，电子转动能量削减，轨道半径不断减小，运动频率不断变更，因此大量原子发光的光谱应当是连续谱，最终电子落到原子核上，A错误，B、C、D正确。]3．以下说法中正确的是()A．进行光谱分析，可以用连续光谱，也可以用汲取光谱B．光谱分析的优点是特别灵敏而且快速C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得汲取光谱进行分析D．摄下月球的光谱，可以分析出月球上有哪些元素B[进行光谱分析不能用连续光谱，只能用明线光谱或汲取光谱，A错误；光谱分析的优点是灵敏而且快速，B正确；分析某种物质的化学组成，可用白光照耀其低温蒸气产生的汲取光谱进行分析，通过另一种物质的低温蒸气只能取得另一种物质的汲取光谱，C错误；月球不能发光，它只能反射太阳光，故其反射的光谱是太阳光谱，而不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元素，D错误。]◎考点二玻尔原子理论的基本假设4．依据玻尔原子模型，氢原子中电子绕原子核运动的半径()A．可以取随意值B．可以在某一范围内取值C．可以取一系列不连续的随意值D．可以取一系列不连续的特定值D[依据玻尔提出的轨道量子化假设可知选项D正确。]5．关于玻尔理论的局限性，下列说法中正确的是()A．玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一样的B．玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物理理论C．玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级之间跃迁的概念D．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，是使玻尔理论陷入局限性的根本缘由B[玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是不同的，故A错误；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和能级之间跃迁的概念，所以胜利地说明了氢原子光谱的试验规律，但是由于过多保留了经典粒子的观念，仍旧摆脱不了核式结构模型的局限性，可见B对，C、D错。故选B。]◎考点三氢原子的能级结构和跃迁问题的理解6．(多选)氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则()A．λa＝λb＋λcB．eq\f(1,λb)＝eq\f(1,λa)＋eq\f(1,λc)C．Eb＝Ea＋EcD．c光也能使该金属发生光电效应BC[Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C正确；又因为E＝hν＝heq\f(c,λ)，故eq\f(1,λb)＝eq\f(1,λa)＋eq\f(1,λc)，A错误，B正确；a光恰能使某金属发生光电效应，而Ea>Ec，D错误。]7．依据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是()A．若氢原子由能量为En的定态向低能级m跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En－EmB．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道干脆跃迁到另一半径为rb的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子D．氢原子汲取光子后，将从高能级向低能级跃迁A[原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于两能级的能量差，故A正确；电子沿某一轨道绕核运动，处于某肯定态，不向外辐射能量，故B错误；电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，才能辐射某一频率的光子，故C错误；原子汲取光子后能量增加，能级上升，故D错误。]8．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是()ABCDC[依据ΔE＝hν，ν＝eq\f(c,λ)，可知λ＝eq\f(c,ν)＝eq\f(hc,ΔE)，能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，C正确。]9．氢原子光谱在巴耳末系中最长波长的光子能量是多少？[解析]当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有eq\f(1,λ1)＝1.10×107×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,32)))解之得λ1≈6.5×10－7m光子能量为ε1＝hν＝heq\f(c,λ1)＝eq\f(6.63×10－34×3×108,6.5×10－7)J＝3.06×10－19J。[答案]3.06×10－19J(建议用时：15分钟)10．(多选)有关氢原子光谱的说法，正确的是()A．氢原子的放射光谱是线状谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关ABC[原子的放射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的放射光谱是线状谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项D错误，A、B、C正确。]11．氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光为可见光，要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子供应的能量为()A．12.09eV B．10.20eVC．1.89eV D．1.51eVA[因为可见光光子的能量范围是1.63eV～3.10eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子供应的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，选项A正确。]12．已知氢原子的基态能量为－13.6eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10m，电子质量me＝9.1×10－31kg，电荷量为1.6×10－19C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和原子的电势能各多大？[解析]氢原子能量E3＝eq\f(1,32)E1＝－1.51eV电子在第三轨道时半径为r3＝n2r1＝32r1＝9r1 ①电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力供应，所以eq\f(ke2,r\o\al(2,3))＝eq\f(mev\o\al(2,3),r3) ②由①②可得电子动能为Ek3＝eq\f(1,2)meveq\o\al(2,3)＝eq\f(ke2,2×32r1)＝eq\f(9×109×1.6×10－192,2×9×0.53×10－10×1.6×10－19)eV＝1.51eV由于E3＝Ek3＋Ep3，故原子的电势能为Ep3＝E3－Ek3＝－1.51eV－1.51eV＝－3.02eV。[答案]－1.51eV1.51eV－3.02eV13．将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。(1)若要使处于n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照耀该氢原子？(2)若用波长为200nm的紫外线照耀氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子质量me＝9.1×10－31kg)[解析](1)n＝2时，E2＝－eq\f(13.6,22)eV＝－3.4eV所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0。所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为ΔE＝E∞－E2＝3.4eVν＝eq\f(ΔE,h)＝eq\f(3.4×1.6×10－19,6.63×10－34)Hz≈8.21×1014Hz。(2)波长为200nm的紫外