平面向量基本运算小题专练

TOC\o"1-5"\h\z1.已知W=（3,4）,b=（5,12）,则W与E夹角的余弦为（ ）A.独B.屈C.2ZHd.65 52.已知向量三二（1,l）,2^+b=（4,2）,则向量的夹角的余弦值为（ ）A.-^VToB.磊VT5C.¥D.*.设。是^ABC的内心，AB=c,AC=b,若同二｝［藁+人了则（ ）A.B.A.B..已知平面向寇=（1,2）,淳（-3,x）,若5〃K则x等于（A.2B.-3C.6D.-6.设向量4（x-2,2）,b=（4,y）,c=（x,y）,x,y£R,若则IJ的最小\o"CurrentDocument"值是（ ）A.2炳 B.4炳 C.2D.5 5.已知|二|E|二月-五|二1，则后十支|=（）A.9B.3C.1D.2.在4ABC中，屈+菽=2屈1Ml=l，点P在AM上且满足族=2近则威•（而+而）等于（ ）a.&b,Ac.-Ad.-A\o"CurrentDocument"9 3 3 9.在4ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,菽二入"S+乩正则X+pi的值为（）A.-kB.-1C.工D.12 3 4.已知W,玉是不共线的向量，AB=X3+b?AC=a+nb（X>pi£R）,那么A、B、C三点共线的充要条件为（）A.入+pi=2B.入-pi=lC.入pi=-1D.入pi=l.AABC中，AB=5,BC=3,CA=7,若点口满足而二?!运则^ABD的面积为（ ）

A.5麻 b.8C.5J3D.52 211.在^ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若圆二-2而+入而，则入=（ ）A.1B.2C.3D.412.如图，在12.如图，在4ABC中,屈弓■正，P是BN上的一点，若说5元噂/，则实数m的值为（ ）TOC\o"1-5"\h\z13.设D,E分别是4ABC的边AB,BC上的点,AD=LaB,BE=2bC,若2 3正二川JE+工2近（1，入2为实数）则入J入2的值为）A.1B.2C.工D.J-\o"CurrentDocument"2 414.已知向量:（2,1）,b=（x,-2）,若*/E，则京E等于（ ）A.（-2,-1）B.（2,1）C.（3,-1）D.（-3,1）.已知两个单位向量■的夹角为0,则下列结论不正确的是（）A.看；在［方向上的投影为coseB.言二;c-1+巳2）_L（巳1-巳2） D-巳］■巳2二1.设W,E为单位向量，若向量工满足IW-G+E）1=13-bl,Mlcl的最大值是（）A.1B.V2C.2D.2617.4ABC内接于以0为圆心，1为半径的圆，且3位十4加十5标=3,则正•港的值为（）A.1B.工C.工D.25 5 5 518.已知向量:二（k,3），己=（1,4）,c=（2,1）,且（2二-3E），W，则实数k=

A.-过B.0C.3D.19.已知向量t匕,其中|己I=近，I讨=2,且（己-匕），同，贝U向量己和匕的夹角是（ ）a.2Lb.的夹角是（ ）a.2Lb.2Lc.20.设向量声（1,A.IaI=lbIB.12Ld.h4o）,bf（1,L）,则下列结论正确的是（ ）22喜1返c.（/盲力2如图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中AB二而I，AD=五运则屹・BD=A.1B.2C.tD.2t.如图，。为^ABC的外心，AB=4,AC=2,NBAC为钝角，M是边BC的中点,则郎［•Ml的值为（ ）OMOMA.4B.5C.7D.6.若正方形ABCD的边长为1,则瓦•雨等于（ ）A.亚B.1C.6D.22.已知平面内三点A,B,C满足|A5|=|CAI=1,IBCI二石，则知・既为（）A.”一2常

A.26则A.27A.1.A.2.A.3.=(A.4.A.5.是A.6.A.7.A.8..已知向量W=（3,2）,b=（-1，1），贝朗2三十石I=（ ）V2B.V13C.S/2D.V2+2V13.已知向量a，b，匚满足I3I=2,IbI=3*b=3,若（匚-2日）•（c~—b）=0,3lb-cl的最小值是（）2+V3B.2-V3C.1D.2TOC\o"1-5"\h\z.已知为单位向量，I喜讶,则蔡京E的投影为（ ）LB_SV6c返D.\o"CurrentDocument"3 3 3 3已知W,E是非零向量且满足（a-2b）±^（b-2a）±b,则W与E的夹角是（ ）2Lb.2Lc.^2Ld.6 3 3 6在边长为1的等边^ABC中，设正工，E耳,则白手（）」B.1C.D.近2 2 2 2设x,y£R,向量a=（x,l）?b=（l，y），cF（2,-4）,且方，匚，b〃c，则Ia+bI）娓B.VTbc.2V5D.10已知平面向量一（1,2）,b=（x,-2）,若三与E共线，则x的值为（ ）-4B.4C.-1D.1已知向量W、"£不共线，若标工+2己,丽=-4力-E,屏-5力-3尺,则四边形ABCD（）梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形TOC\o"1-5"\h\zD是^ABC边AB上的中点，记正兀，记二E则向量衣二（ ）已知平面向量奈（1，1），b=（l,-1）,则向量-2W-E的坐标是（ ）（-3,-1）B.（-3,1）C.（-1,0）D.（-1,2）已知向量声（1,1）,b=（i,-1）,若匚=1总则c=（ ）

A.(-1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(1,-2)9-已知2),E二6，1)，若4与47共线，则实数x二()A.B.1C.1D.2TOC\o"1-5"\h\z2 210•若向量Ulsin”,霞皿，E二3皿n)，且tansj，则杜用的值是()A.gB.且C.&D,2\o"CurrentDocument"5 5 5.已知GI=1,Ibl=五且(a-b)和3垂直，则:与吊的夹角为( )A.60°B.30°C.45°D.135°.设向量方，bW足：Ia=V3^|bI=1^a*b=" 则向量白与b的夹角为()2A.30°B.60°C.120°D.150°13.若向量条(cosa,sina),b=(cosp,sinp),则g与工一定满足( )A.g与匕的夹角等于ot-BB.(a+b)±(a-b)C.a#bD.^±b14.已知向量三满足|/=3,Ibl=2V3,且则了在4方向上的投影为()A.3B.0和 C.-0nD.-32 2.向量之，b的夹角是60。，IaI=2,|bI=L则I2a_bI=( )A.V13B.13C.07D.7.已知向量a,b,o满足Ial=Ibl=a*b^2,(a-c)•((b_2c)=0,则Ib-cI的最小值为（）A.且B.的M.已知二二(2,3),b=(-4,7),则诏二上的投影为(A. b.-^-C..BD.,而5 5

TOC\o"1-5"\h\z.已知= =2,（g+2b）•G-E）=~2,则同与匕的夹角为（ ）A.—B.12Lc.—D.^2L3 3 6 6.在^ABC中,标=2天，E是BD上的一点，若虚=xU+2正，则实数x的值为7D.57 7 7 7.下列各式中不能化简为标的是（）A.A5+CD+BCB.AD+EB+BC+CEC.O+BDD.CB+AIJ-BC.已知平面向量入卜，口满足：问，「，h，「=-2,I_|=2,「二月十入卜，则实数人的值为（ ）A.-4B.-2C.2D.4.已知点A（1,3）,B（4,-1）,则与向量靛的方向相反的单位向量是（ ）A.（-W，A）B.（-X—）C.（3，-里）D.（2,-?）55 55 55 5 5.4ABC的外接圆的圆心为0,半径为2,而十后十菽=3且|赢日同则向量房在后方向上的投影为（ ）A.V3B.3C.-V3D.-3.向量全（2,0）,■£=（x,y）,若用与E-W的夹角等于工，则I9的最大值为6（）A.4B.2V1C.2D.4近3TOC\o"1-5"\h\z.设向量-Ew足=后1=G+W=1,则G-tEl（t£R）的最小值为（ ）A.2B.1C.1 D.立2 2.已知平面向量奈（1,位）,I3-bI=1.则lEl的取值范围是（ ）A.[0,1]B.[1,3]C.[2,4]D.[3,4].已知向量，E的夹角为45。,且GI=1，则后I二（）A.V2B.26c.入反D.4^2.已知2、E为平面向量，若奈己与W的夹角为三喜百与E的夹角为工，则上L3 4Ibl（）A.逅B.逅C.逅D.逅3 4 3 3.已知』E是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量工满足G二）•Q二）=0,则匚I的最大值是（ ）A.1B.2C.亚D.住.已知向量是单位向量4E,若4・E=o,且11-，+匚-2H力后则日+2:|的取值范围是（ ）A.[1,3]B.[见5，3]C.[也，2忑]5D.[逗,3]5.已知向量£石满足：后门3,|E|二L6-5亩＜12,则芯在二上的投影长度的取值范围是（）D.告1]A.[0,焉]B.[0,D.告1]J-1_」 _L■_」32.已知向量国，石的模分别为1,2,它们的夹角为60。，则向量W；-石与-项+用的夹角为（)A.60°B.120℃.30°D.150°项+用的夹角为（TOC\o"1-5"\h\z33.已知向量£E，且m=2,工）=0,则Gl的最小值为（ ）A.1B.1C.&D.22 2.已知向量向仁IbI=Ibl=l，则|2£兀I=（ ）A.2B.V3C.3D.2^/3.已知两个不共线的向量五，1T满足I五|=3,|五+下|二2|五-下I,设立，台的夹角为e,则cose的最小值是（ ）A.WB.Ac.工D.2TOC\o"1-5"\h\z5 5 3 336.若两个非零向量2,E满足1京曰二门-讶=2|m，则向量京E与二-E的夹角是（）a.2Lb.—c.6 3 3 6.若G=1,后I=2,1W+E，且314则二与E的夹角为（ ）A.30°B.60°C.120°D.150°\o