四年级数学上册知识点

第四年级数学上册知识点四年级数学上册知识点

第一单元【大数的认识】

1、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位〞字，如：万?万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位;万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十〞。

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

6.数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367中的2在千位上，表示“2个千〞

某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：中的3647在万级上，表示“3647个万〞

7.大数的读法：可以先分级，再读数。(1)含有两级数的读法：先读万级，再读个级;(2)含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不管有几个0，都不读;每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.

8、大数的写法：可以先分级，再写数。(1)含有两级数的写法：先写万级，再写个级;(2)含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

10、比拟亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大;位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大;如果最高位上的数相同，就比拟下一位，直到比拟出大小为止。

11、改写成不同计数单位的数：

(1)整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万〞，将万级、个级共8个0改写成“亿〞

注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=〞连接.

(2)非整万的数改写成以“万〞为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千位)四舍五入，再改写成以“万〞为单位的数

(3)非整亿的数改写成以“亿〞为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千万位)四舍五入，再改写成以“亿〞为单位的数

12、省略尾数(求近似数)：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。(用“≈〞)0~4为“舍〞，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入〞，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈〞.

准确数和近似数的区分：

⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44〞“29〞都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140〞、“35〞都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万〞、“120万〞都是近似数。

“四舍五入〞法：4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

用“=〞和“≈〞的区别：

=758万≈751万

=90亿≈94亿

12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

14、计算工具的认识：

古时：“实物〞、“结绳〞“刻道〞等方法来记数的。

(1)算盘：14世纪，中国创造了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠〞表示“5个万〞。

(2)计算器：CE或者AC是“去除键〞，ON/C是“开关及清屏键〞。OFF是关闭键。

15、会用计算器计算和探索规律。

第二单元【公顷和平方千米】

计量较大的土地面积时，常用“公顷〞和“平方千米(km2)〞作单位。

1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=平方米

第三单元【角的度量】

1.线段：是直线的一局部，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：是直线的一局部，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。

3、直线：没有端点(或者说“有0个端点〞)，可以向两端无限延长，不可度量。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点〞，两条射线叫做角的两条“边〞。角的符号用“∠〞表示。

5.过点画直线的数量：

过一点可以画无数条射线、无数条直线。

因为“两点可以确定一条直线〞，所以过两点只能画出一条直线。

6、角的度量：工具是量角器。

角的计量单位是“度〞，用符号“°〞表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

步骤：(1)(量角器的)中心点与(角的)顶点重合

(2)(量角器的其中一条)0刻度线与(角的)一条边重合

(3)角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数

7、角的大小比拟：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。

8、会求一个角的余角、补角和对顶角：

如右图，假设∠3=25°，那么∠4=90°-25°=65°

假设∠1=25°，那么∠2=180°-25°=155°

假设∠1=25°，那么∠3=∠1=25°(对顶角相等)

9、角的分类：

(1)锐角96元，可不用带单位但要注意同样单位的才能比拟。

例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗?

62某6=372(米)372<420

答：6分钟内他不能走到学校。

解决问题：

1、书包每只零售25元，批发买4只送一只。按批发价平均每只只需多少钱?

2、小刘骑自行车的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能骑到吗?

3、校服秋装每套58元，冬装每套82元。四甲班共有学生30名，每人各订一套秋装和冬装，共需多少钱?

4、汽车每时可行80千米，普通列车比汽车每时快26千米，普通列车30时可行多少路程?

5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生每餐200克米饭计算，那么准备一期中餐(共25餐)约需多少千克大米?

6、鸡场一周收鸡蛋576千克，每18千克装一箱，已经卖掉24箱。

(1)还剩多少千克?(2)还剩几箱?

7、小明服药，一天2次，每次3片。一瓶药装有50片，可吃几天?还剩几片?

8、小邵带500元去买《数学小灵通》，买了25套，还剩50元。每套价钱多少?

9、买4个排球需116元。照这样计算。

(1)348元能买几个?(2)买10个排球要多少元?

(3)再买3个排球，共需多少钱?

10、小明原有30本书，他给小英4本书后，两人的本书同样多。小英原有几本书?

11、小明原有40本书，小英原有30本书。小明给小英多少本书后，两人同样多?

12、小明和小英共有70本书，小明给小英3本书后，两人就同样多，原来各几本?

第五单元【平行四边形和梯形】

1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。

2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

3、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。

5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直线段的长度叫距离。

6、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画。

7、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。

这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。

8、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度(长和宽)，正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形〞、“正方形〞。

9、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

10、四边形的特性：

四边形具有“容易变形〞的特性，具有“不稳定性〞。应用：推拉门

把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

11、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线。并做出垂足记号

12梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。

梯形的底是固定的两条边——————上底和下底(互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底);不平行的一组对边叫做梯形的腰。

特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

12、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系

四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。

14、四边形内角和：四边形的内角和都是360°。

15、图形的裁剪：

(1)平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形

方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。

(2)梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形

16、图形的拼组(请自己画画看)：

(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

(2)两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。

(3)两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。

(4)两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。

(5)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

(6)两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

17、对称轴：

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。

第六单元【除数是两位数的除法】

1、除法的意义：两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.

2、在以下4种情况的时候需要用到除法：

(1)求总数中含有几个每份的量.如求180里有几个30:180÷30

(2)一个数的几倍是多少,求这个数.一个数的3倍是270,求这个数?:270÷3

(3)求一个数是另一个数的几倍.如求160是40的几倍:160÷40

(4)求将总数平均分成几份.如求把240平均分成6份，每份是多少:240÷6

3、除法中的数量关系(有余数的除法)：

被除数÷除数=商……余数被除数=商某除数+余数(验算的方法)

除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数

余数=被除数-除数某商

4、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.(如160÷20=)①想:20某8=160,所以160÷20=8.

②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由见“商不变规律〞

5、“除以〞和“除〞的不同：读法、意思有不同，常作为考点

例:120除以30，列式为：120÷30=420除130，列式为：130÷20=6……10

从实际出发,让学生感受自身价值

首先让学生懂得,他们的一言一行、方方面面,无不表达着自身价值。把好的方面展示给大家,得到大家的认可,是让人多么快乐的事啊!从现在开始,你们按照我的要求去做用不了多长时间,你们的进步会很大,