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文档简介

人教A版高中数学—选择性必修第二册—第四章

数列求和的常用方法

我们的学习小伙伴学习目标

1.复习数列求和的常用方法.2.在具体问题情境中使用合适的方法.知识回顾

知识回顾

1.等差数列前n项和：2.等比数列前n项和：3.常用求和公式：

热身练习请同学们完成以下练习n(n+1)公式法公式法热身练习请同学们完成以下练习2236分奇偶项，可以分组求和

热身练习请同学们完成以下练习30并项求和法分奇偶项，可以分组求和

热身练习请同学们完成以下练习

裂项相消法

热身练习请同学们完成以下练习乘公比错位相减求和化简错位相减法

热身练习请同学们完成以下练习44.5倒序相加法问题探究问题探究如图，正方形ABCD的边长为1，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，以此方法一直继续下去．1

问题探究如图，正方形ABCD的边长为1，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，以此方法一直继续下去．问题探究如图，正方形ABCD的边长为1，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，以此方法一直继续下去．问题探究奇偶项可以用分组求和法等差×等比可以用错位相减法裂项相消法问题探究注意减末项提取公差,得等比数列转化为等比数列求和合并整理指数项左右乘公比问题探究Sn系数化为1处理偶数项求和求T2n的和裂项相消法方法总结数列求和的常见方法方法总结（一）分组求和法适用：方法总结（二）并项求和法适用：方法总结（三）裂项相消法适用：

方法总结（四）错位相减法适用：步骤：1.乘公比2.错位减3.和化简4.系数15.代2验方法总结

（五）倒序相加法对于有中心对称的函数类型适用：

感谢观看数列求和的常用方法

答疑人教A版高中数学—选择性必修第二册—第四章

课后答疑——数列求和应注意的问题（一）运用公式法求解等比数列前n项和时，

注意讨论公比q是否为1.

课后答疑——数列求和应注意的问题

（二）分奇偶项数列求和1.求和过程注意分类讨论；2.先计算前2n项和T2n，再利用和与通项的关系求前2n-1项和T2n-1=T2n－a2n即可.课后答疑——数列求和应注意的问题

（三）运用错位相减法求和1.注意两式相减后，得到首项+中间部分－末项.2.中间部分等比数列求和注意项数为n-1，

最好用末项公式求解避免错误.3.最后化简时，指数项的合并要仔细.4.求出和后，可以利用S2的值检验和式.课后答疑——数列求和应注意的问题

（四）裂项相消法除了倒二次型，倒根式型，还有指数型，对数型等，甚至可以处理一个等差数列乘以一个等比数列的类型，理论上只要能够求和都可

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